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数值分析插值法

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非线性方程根的解；数值线性方程组的求解；插值法;数值积分；数值差分；数值常数矩阵的特征值和特征向量的求解；常微分方程初值问题的数值解 。从结构难度来说，两种插值法差不多；但是拉格朗日插值法没有继承性，而牛顿插值法有继承性，所以牛顿插值法优于拉格朗日插值法 。

1、计算方法到底是什么课?计算方法也叫数值 分析，主要内容有:插值法，函数逼近 ， 曲线拟合 ， 数值积分，-1 。这是数学系的专业课 。基于计算方法的计算机实验并编写自己的系统，读者只需要具备初步的计算机知识就可以完成《计算方法学习指南》实验的全部内容 。《高等学校计算机教学系列教材:计算方法》共分8章 。

非线性方程根的解；数值线性方程组的求解；插值法;数值积分；数值差分；数值常数矩阵的特征值和特征向量的求解；常微分方程初值问题的数值解 。在每章的结尾有适当的练习，在书的结尾有练习的答案和程序的例子 。高校计算机教学系列教材:计算方法适用于数学专业大三、本科学生，也适用于计算机等非数学专业学生，也可作为相关领域工程技术人员的参考 。

2、已知平面坐标系中的三点(0,1【数值分析插值法】Let Yax 2 Bx C；将(0，1)、(1，1)、(2，3)代入上式 ， 求解得到:A1B1C1，即抛物线插值函数:YX 2x 1由于四舍五入，有五位有效数字 。根据相对误差限公式1/(2a1) * 10 (n 1)，a1 = 2 ， n = 5 。通过舍入获得的近似值的绝对误差限于最后保留位的半个单位；题中两个约数都是整数，最后保留的数字是一个单位，所以题中两个约数的绝对误差限是一个单位的半个单位，即0.5，所以:X1X1 * 0.560000 0.50.5;x2 x2 * 0.58x10^5 0.5；X1和X2代表精确值；X1*的相对误差限为0.5/X1 * 0.5/60000≈8.3×10(6)；X2*的相对误差限为0.5/x2 * 0.5/(8×10 ^ 5)6.25×10 ^ 7；X1*的有效位数为5位数字；X2*的有效数字是6位数 。

3、计算方法计算方法也叫数值 分析 。是各种数学问题的数值解法研究最有效的算法 。主要计算方法有函数逼近论、数值微分、数值积分、误差分析等 。常用的方法有迭代法、差分法等 。误差和原理误差包括模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差 。加减约数时 ， 对小数位数多的数要进行四舍五入，使其比小数位数最少的数多一位，保留计算的小数位数与原约数中小数位数最少的位数相同 。

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