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泛函分析不等式

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保持不等式函数的性质限制了"泛函 分析"、三角形不等式 holds中的度量空间 。不等式:更广义地说 ， 我们只需要要求f和g是平方可积函数，即可以保证不等式成立，条件:不等式:方程成立的充要条件:简单推论:如果，那么这个结论的应用 ， 原文提到了实变函数理论，泛函 分析，空间和量子力学，限于学识 ， 就不说了 。

1、求解向量的范数和模有什么不同 vector的大小也称为范数或模长，记为|AB|(AB has →)或|a| 。在有限维空间中 ， 如果已知向量的坐标，就可以知道它的模长 。模长，也叫范数，是一个带有“长度”概念的函数 。在线性代数，泛函 分析及相关数学领域中，它是一个函数，它赋予向量空间中的所有向量一个非零的正长度或大小 。相反，半范数可以赋予非零向量零长度 。这是抽象代数中的一个概念 。向量范数的概念更为普遍和宽泛，它包括了传统的向量范数概念 。

在线性代数 ， 泛函 分析及相关数学领域中，范数是一个向量空间中所有向量被给定非零正长度或大小的函数 。定义范数的向量空间是赋范向量空间 。向量AB(带→在AB上)的长度称为向量的模，记为| AB |(带→在AB上)或| A |(带→在A上) 。模是绝对值在二维和三维空间中的概括 ， 可以认为是向量的长度 。把一个范数推广到一个高维空间叫做范数 。2.适用范围不同的范数应用于数学中的代数和函数，而向量的范数主要应用于高中数学的四个方面 。

2、 不等式的发展史及一些发展状况可以去哪里看急急急 3、 泛函 分析中定义度量的时候应用了三角形的三个性质,这些性质决定了度量...楼主，不对 。度量的定义使用三角形属性，即三角形不等式属性 ， 以此类推 。你指的是距离还是规范？实际上,泛函中对距离的定义只是我们在二维欧洲空间中距离的延伸 。我们使用距离的性质来定义一个更抽象和更一般的距离 。给出的三个性质的关键作用是，当我们在同一个空间定义多个满足这些性质的距离时，这些不同的距离在两点之间远的时候仍然可以大 ， 近的时候仍然可以小 。

4、CauchySchwarz 不等式,各种形式总结Condition: 不等式:方程成立的充要条件:Condition:不等式:方程成立的充要条件:并矢的范数是两个范数:不等式:实际上是由数值决定的 。方程的条件是同向，即线性相关，正内积 。条件:不等式:方程成立的充要条件:简单推论:如果 ， 那么这个结论的应用 。原文提到了实变函数理论 ， 泛函 分析，空间和量子力学，限于学识 ， 就不说了 。

【泛函分析不等式】条件:即f和g在区间(1)中定义 。赋范向量空间是有“长度”概念的向量空间 。它是通常的欧几里得空间Rn的推广 。Rn中的长度被更抽象的范数所代替 。“长度”这个概念的特点是零向量的长度为零，任意向量的长度都是非负实数 。当一个矢量v乘以一个标量a时，长度应变为| a |(a的绝对值)乘以原矢量v. Triangle 不等式 holds 。也就是说 ， 对于两个向量V和U，它们的长度之和(三角形的两边)大于v u的长度(第三边) 。

具有范数的向量空间称为赋范向量空间 。(2)Banach空间是完备的线性赋范向量空间 。(3)在数学中，度量空间是一个集合，在这个集合中可以定义这个集合的元素之间的距离(称为度量)的概念 。(4)内积空间的定义:设V是数域P上的线性空间，是从V到P的代数运算(V× V-> P) 。

5、 泛函 分析中:柯西点列一定是收敛点列的证明这就是完整空间的定义 。如果你在一个不完备的空间里，当然可以有柯西级数不收敛，距离空间里任何收敛的点级数都是柯西级数，但是柯西级数不一定收敛 。设{x_n}是柯西点序列 。则满足e>0，N存在，使得当m ， n>N时，x_m与x_n的距离小于e，取e1，设m，n>N0 ， x_m与x_n的距离小于1 。如果此时取mN0，则x_N0与x_N的距离小于1 。
然而，只有有限数量的点x _ 1，... ， N0之前的x _ {N01} 。取Mmax{x_N0到x_i的距离 ， I 。

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