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数学分析中的反例pdf

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【数学分析中的反例pdf】数学 分析教材《简明数学 分析》高等教育出版社支著，不错，他的学生几门课平均分20分(是百分制，呵呵) 。有本书叫数学分析in反例，会有很多这样的经典例子 ， 你可以看看，国内比较好的教材是数学-3/中科大史继怀的教程(个人认为是国内最好的)，其次是数学-3/北大张竹生的新讲(现代术语 。
1、请举一个 反例,证明级数∑√Un×Un 1收敛,但正项级数∑Un不一定收敛...例:Un1/n，发散；√Un×Un 11/错误结论 。反例例如f (x) 3x (4/3) sin (1/x)(补充定义f(0)0) 。已知f (0) lim {x→ 0} f (x)/ 。f (x)4x(1/3)sin(1/x)3x(2/3)cos(1/x)，所以f(x)在世界上是可微的 。当k为正整数时，f (1/(2kπ)) 3 (2kπ) (2/) 。
1 The简明数学 分析翟著，高等教育出版社，不错 。他的学生几门课的平均分是20分(是百分制)，书还是很深刻的 。建议边读书边学习 。语文老师的教材是最垃圾的，赶紧扔掉 。国内比较好的教材是中科大史继怀的数学-3/Tutorial(个人认为是国内最好的)，其次是北大张竹生的数学-3/New presentation(现代术语) )，此外还有梅强老师的“数学 分析”
2、 数学 分析教材13题 。反例f(x)1，Kf在R上连续，值域Imf，K是紧集f1(K)R，非紧集问题21，对任何eps>0{an}，都是柯西列，且有正数N1 。

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