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数值分析欧拉法解微分方程实验报告

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【数值分析欧拉法解微分方程实验报告】用matlab求解微分方程group数值的解，MATLAB 微分方程中的已知系统和初始值分别用欧拉法和龙格库塔法解一阶微分...function Euler %欧拉method和Runge Kutta 法解 。Dxy x 1finline(y x 1 )，去极化微分方程的方式是把对方看成CONST(常数) 。
1、...里面用隐式 欧拉法(backwardeuler1 。新建一个M文件，编写隐式欧拉法的程序:function创建一个f.m文件 ， 代码如下:functiony1f(x，y)y11/2 *(xy)；用下面的代码保存并创建euler.m文件:functionydsolve( d2y 3 * dyx 2 ，dy (0) 1  ，  y (1) 0，x ) 。可以提供两种方法:1:迭代法 ， 用自变量的步长求解，有一定的算法 。2.MATLAB自带的符号运算函数dsolve ， 可以找到符号表达式，并用自变量替换它的字段 。
问题中的2、求高手解答流体力学中 欧拉法的解法 u1应该是指ux ， 所以取X为自变量，Y为常数对ux的表达式 ， 求X的导数得到6t 。关于这个问题的求解，我们可以把xy的坐标带进来 ， 得到ux和uy关于时间的表达式，然后分别对时间做二阶导数 。微分方程的解法是:把另一个当作CONST(常数)，然后一步步算出VAR(变量)的答案 。看看王的视频教程 。这样很容易出错 。
3、MATLAB中已知系统 微分方程及初始值用 欧拉法和龙格库塔 法解一阶微分...function Euler %欧拉Fahe Runge-Kutta计算法解一阶常数微分方程源代码%示例dy/dxy x 1 Finline (y x 1，x )的右项dx 0.5 of %微分方程；%x方向步长xleft0% area的左边界xright10% region xxxleft:dx:xright的右边界；%一系列离散点nlength(xx)；%点数y01% %(1)欧拉French eulery 0；fori 2:neu ler(I)Euler(i1) dx * f(xx(i1) ， 
RK(i1))；k2f(xx(i1) dx/2，RK(i1) k1 * dx/2)；k3f(xx(i1) dx/2，RK(i1) k2 * dx/2)；k4f(xx(i1) dx，RK(i1) k3 * dx)；RK(I)RK(i1) dx *(k1 2 * k2 2 * k3 k4)/6；end%%Euler方法与Rk方法的比较图(xx ， 
4、分别用改进的 欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解 微分方程初值问题自己解题 ， 程序如下 ， 其中RK4和改进的欧拉方法写成一个模块，方便阅读:# include # includeddoublef 1(doublex，doubley){//定义方程1 return(y2 * x/y)；}doublef2(doublex ， doubley){//定义方程2 return(x * x y * y)；}doubleRK4(doublexn ， 
k10、k20、k30、k40、d1、h2h/2；//RK4求解方程2 printf(x2y 2)；printf(%3.1lf.6lf ， xn，yn)；而(x 。

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