使用DFT分析Analog-2频谱时 ， 关于FFT 分析收集参考资料:工程和数学中对离散傅里叶变换DTFT、DFT和FFT结合的通俗理解 。为什么FFT后的幅度要除以N/2？为什么是对称的？频谱中间是对称的，这与正余弦函数的性质有关，为什么是一半？因为是对称的，所以，如果原信号是复数信号，则fft得到的单边频谱不乘以2 。
1、离散傅里叶变换?首先，在知道这三个变量之前，你要知道DTFT:DTFT是一个离散时间的傅立叶变换 ， 用来表示连续的信号 频谱 。然后了解DFT:DFT是离散傅立叶变换，针对离散信号和频谱 。是DFTDTFT的变化，实际上是把连续时间T变成了nT 。你为什么要这么做？由于计算机工作在数字环境中，无法看到或处理现实中的连续性信号，所以只能做离散计算，真实性尽量接近连续性信号 。
通常，我们很少有机会直接使用DTFT 。然后了解FFT:首先，DCT是DFT的一种形式 。所谓“余弦变换”，是指在DTFT傅里叶级数展开中，如果展开的函数是实偶函数，那么傅里叶级数只含有余弦项，然后通过离散化(DFT)就可以导出余弦变换，所以称为离散余弦变换(DCT) 。实际上DCT属于DFT的一个子集 。DCT广泛应用于语音和图像处理 。
2、功率谱估计和离散傅里叶变换的区别1，原理，功率谱估计是一种广义的频谱估计方法 。通过估算信号的功率密度谱，离散傅里叶变换是一种计算机算法 ， 用于将时域信号转换到频域 。2.应用范围:功率谱估计的应用范围比DFT更广 。DFT主要用于-1 分析和数字信号滤波和谐波等处理领域分析 。3.时间复杂度 。计算复杂度方面 ， 功率谱估计的计算量比较大，DFT的时间复杂度比较低 。
3、简述DTMF 信号的参数:采样频率、DFT的变换点数以及观测时间的确定原则...1 。观测时间的确定:观测待测的八个频率 。具有最小相邻间隔的第一和第二频率是73Hz 。要求DFT区分至少两个相隔73Hz的频率，即要求HZF为73 min 。DFT的分辨率与信号 ， Tpmin1/F1/73的观测时间Tp有关 。考虑到可靠性，要求按键40ms以上 ， 留有余量 。2.采样频率的确定:频谱 分析的频率范围为697~3266Hz 。
因为数字电话总机系统规定了sF8KHz，所以必须满足频谱 分析的范围要求 。3.DFT变换点的确定:DFT的采样频率为NkfK/2 (K0，N1)，对应的模拟域采样频率为NkFfsk/(，N1) 。希望能选取一个合适的n，用这个公式计算的kf能接近待检测的频率，或者将八个频率中的任意一个频率的KF代入公式/ksfFkN时，得到的K值最接近整数值 。
4、关于对FFT 分析的一些疑问及解答收集 Reference:工程和数学中对离散傅里叶变换DTFT、DFT和FFT结合的通俗理解 。为什么FFT后的幅度要除以N/2？为什么是对称的？频谱是中间对称的，与正余弦函数的性质有关 。为什么是一半？因为是对称的，所以取单边谱 。如果原信号是复数/123 。DTFT？也就是对连续时间的非周期信号进行采样(相乘)得到离散时间的非周期信号就是再次求傅里叶变换的过程 。
5、用DFT 分析模拟 信号 频谱时,混叠现象是如何产生的?如何才能减轻或避免混叠...【dft为什么适合信号频谱分析】使用DFT分析Analog信号频谱时，产生了混叠现象:选择一个合适的n值，从Nfs*ts中得到 。缓解或避免混叠:在保证采样定理要求的二次倍频的前提下，不需要控制数据长度ts使频率分辨率f满足频率精度，而不是采样频率fs或采样点数n越大，如果f(t)的频谱没有带限 ， 那么采样后频谱总会混叠，如果采样间隔Ts减小，fs增大，混叠可以减?。?但工作负载会增加 。解决方案有:预滤波，重采样，一般选择Ts 。
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