最近很多小伙伴都很关心:罗素悖论怎么解决的罗素悖论的数学表达这个问题,经过小编整理各方面的资料,现做如下总结 。
小句子分享:11、正是由于每个人都渴望别人颂扬自己,正是由于每个人都几乎终日如疯似狂地想出人头地 , 才产生了人间最好和最坏的事物:我们的美德和我们的恶行;我们的科学和我们的谬误;我们的征服者和我们的哲学家;也就是说,在极少数的好事物之中有无数的坏事物 。
导语:罗素悖论主要讲的是 , 对于任意一个集合A,A要么是自身的元素,即A属于A;A要么不是自身的元素,即A不属于A 。虽然看起来很普通,但是却造成了数学史上的三次危机中的一次 。下面和探秘志了解一下罗素悖论 。
罗素悖论的含义
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罗素悖论就是罗素提出的一个集合的悖论,主要讲的是,对于任意一个集合A,A要么是自身的元素,即A?A;A要么不是自身的元素,即AA 。这个悖论在表面上看没什么大不了的,但是实际上影响颇大 , 甚至造成了数学史上的三次危机中的一次 。
罗素悖论的始末
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在20世纪初期,数学界似乎笼罩在一片喜悦当中,因为大家认为数学已经比较稳定,不管是严密性还是系统性都已经达到了,甚至基本没有什么进步的空间了 , 后辈们只能做一些修补的工作罢了,但是没过多久 , 罗素悖论的提出带来了一场比较大的危机 。
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当时罗素悖论提出之后,很多数学家都提出了自己的解决方案,甚至希望将结合的定义进行重新限定,但是这需要新的法则来完成 。
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后来1908年策梅罗在原则基础上提出了比较公理化集合论体系,并且更好的弥补了集合论的缺陷,这个公理系统在通过弗兰克尔的改进后被称之为ZF公理系统 。这在一定程度上对集合论的缺陷进行了弥补 。
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实际上除了除ZF系统外还有很多其他的集合论的公理系统,比如冯·诺伊曼等人提出的NBG系统等等,这都通过不同的补充让罗素悖论最终得以合理的运行 。
理发师悖论
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理发师悖论和罗素悖论实际上有着比较密切的联系,主要的内容是 , 一个理发师声称自己为本城所有不给自己刮胡子的人刮胡子 , 只给这些人刮胡子 。但是当他发现自己的胡子长长了,他应该给自己刮胡子吗,假如他不给自己刮的话 , 他就是“不给自己刮胡子的人”,但是假如他给自己刮,又属于“给自己刮胡子的人”不应该自己刮…[查看详情]
结语:大家觉得罗素悖论是不是很有趣,实际上除了这个还有黄油猫悖论、乌鸦悖论和上帝悖论等着大家去了解和认识呢 。
【罗素悖论怎么解决的罗素悖论的数学表达】
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