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CVA 主向量分析,变化向量分析

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又称主成分分析 。主成分分析(PCA主成分分析例:平均值为(1，主成分分析方法分析方法的基本主成分-)主成分分析的类型如下:成分方向向量是经过原点的a 向量，投影误差是从特征向量到这个方向向量的垂直线的长度 。

1、主成分 分析(PCAPCA是一种非参数数据降维方法，常用于机器学习 。本文主要从方差角、特征值和特征向量和SVD奇异值分解三个角度说明PCA降维是如何实现的 。本文的推导主要来源于以下网站，用方差和协方差矩阵来说明:通过线性变换将原始数据转化为各维的一组线性独立表示，可用于提取数据的主要特征分量 ， 常用于高维数据的降维 。
我们知道PCA是一种数据降维的方法 。在降维的过程中，我们当然希望保留更多的特征 。PCA是一种通过数学推导进行降维的方法，保留了大部分特征 。在推导之前 ， 我们需要了解一些基础知识:维数相同的向量的内积定义为:设A和B是两个N维向量 ， 我们知道N维向量可以等价地表示为N维空间中原点发出的有向线段 。为简单起见，我们假设 。

2、主成成分 分析(PCA主成分分析(PCA)是最常见的降维算法 。在PCA中，我们需要做的是找到一个方向向量(Vectordirection) 。当我们将所有数据投影到这个向量上时，我们希望投影的平均均方误差能够尽可能小 。方向向量是经过原点的a 向量，投影误差是从特征向量到这个方向向量的垂直线的长度 。以下是对主成分分析问题的描述:问题是将维度数据降维，目标是找到向量 。

使得总投影误差最小 。主成分分析与线性复习的比较:主成分分析与线性回归是两种不同的算法 。主成分分析最小化投影误差，而线性回归试图最小化预测误差 。线性回归的目的是预测结果，但是主成分分析不做任何预测 。上图中，直线回归的误差(垂直于横轴投影)在左边，主成分分析的误差在右边(垂直于红线投影) 。

1、主成分 分析(PCA【CVA 主向量分析,变化向量分析】主成分分析例:平均值为(1 ， 3)，在(0.878，0.478)方向标准差为3，在其正交方向标准差为1的高斯分布 。这里黑色显示的两个向量是这个分布的协方差矩阵向量的特征，它们的长度与对应特征值的平方根成正比，并以原分布的平均值为原点移动 。在多元统计分析中，主成分分析(PCA)是一种简化数据集的技术 。

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