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数学分析八讲

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1、实数理论的文献综述所谓公理化方法，源于古希腊欧几里得的《几何原本》 。在这本书里 ， 提出了几个关于几何的公理，然后通过逻辑推理得出了其他所有的定理 ， 从而把整个几何构建成了一个通俗易懂、非常严密的逻辑体系 。只要公理好，得到的所有定理的真值都没有问题 。这里所谓的公理可能听起来很抽象，但实际上是几个大家都可以接受并且对其正确性毫无疑问的事实 。
【数学分析八讲】希尔伯特的公理化方法描述了我们需要的实数系是什么，它解决了中学数学中很多关于实数的问题，比如什么是实数的加法和乘法，为什么实数的加法满足交换律和结合律，乘法也满足交换律和结合律，可以理解为公理化规定 。事实上，如果提供更多的基本假设(如有理数)也保证了实数系基本定理的建立，为数学 分析中极限理论的发展提供了必要的舞台 。
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