泛函分析导论及应用pdf

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3、什么是 泛函 泛函是数学中一个重要的基本概念,是现代数学的重要研究对象之一 , 是数学及其他领域研究和应用的重要工具 。泛函 分析是研究从拓扑线性空间到满足各种拓扑和代数条件的拓扑线性空间的映射的一个分支 。它成立于20世纪30年代 。它是从变分法、微分方程、积分方程、函数论和量子物理的研究中发展起来的,运用几何和代数的观点和方法来研究分析 learning这个学科 , 可以看作是无穷维分析 learning 。
即由于对欧几里德第五公设的研究,引入了一门新的学科——非欧几里德几何 。对于求解代数方程组的一般思想,群论最终得以建立和发展;数学的研究分析建立集合论 。这些新理论为用统一的观点概括古典分析的基本概念和方法准备了条件 。20世纪初,在瑞典数学家弗利特霍尔姆和法国数学家阿达玛发表的著作中,出现了概化分析的萌芽 。

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