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python蒙特卡洛函数 python蒙特卡洛方法

IT技术蒙特卡洛

如何用python的蒙特卡洛模拟生成新的数据生成1~10的随机数1000个：
import random
fp = open("test", 'w');
for i in range(1, 1000):
a = random.randint(1,10)
fp.write(str(a) "\n");
fp.close();
注意：写入文件的不会在最后写入 ， 而是重新写文件 。
蒙特·卡罗算法Python实例解析此算法诞生的背景是：
蒙特卡洛算法理论基础是概率论，实际就是暴力计算逼近理想结果 。正是在以上两个背景下，它刚好得到了极大的应用和发展 。
上面叙述的是定义，我来描述一个例子：蒙特卡罗法计算圆周率
蒙特卡洛树搜索MCTS AlphaGo Zero跟AlphaGopython蒙特卡洛函数的最大区别是抛弃人类棋谱的，完全通过自python蒙特卡洛函数我对弈来学会下棋的 ， 并且仅用40小时就到达了AlphaGo的棋力 。
过程是这样 ， 首先生成棋谱，然后将棋谱作为输入训练神经网络，训练好的神经网络用来预测落子和胜率 。如下图：
在AlphaGo Zero中蒙特卡洛树搜索主要是用来生成棋谱的
MCTS算法是一种决策算法，每次模拟（simulation）分为4步：
第一、二步的流程（遍历、拓展节点）：
1.从状态S0开始 ， 要在下面两个动作中进行选择（假设只有两个动作可?。≡竦谋曜季褪? 值，选择最大化 UCT 的节点作为下一个节点。初始情况两个,按顺序选择S1
2.判断目前的结点S1(current node)是不是叶节点 ， 这里叶节点是指其没有被展开（expansion）过 。
3.接下来，按照流程图，需要判断结点S1被访问的系数是否为0 。是0，则要进行Rollout 。(Rollout其实就是在接下来的步骤中每一步都随机采取动作，直到停止点（围棋中的对局结束） ， 得到一个最终的value 。)==假设Rollout最终值为20.
4.Backpropagation，即利用Rollout最终得到的value来更新路径上每个结点的T,N值 。(之后把Rollout的结果删除：MCTS的想法就是要从出S0发不断的进行迭代，不断更新结点值，直到达到一定的迭代次数或者时间 。)
5.如果没有达到一定的迭代次数或者时间，继续从根节点进行1-4
第三步rollout模拟:
例子说明见: 蒙特卡洛树搜索（MCTS）算法-计算过程 ， 视频讲解见B站: 【MCTS】Youtube上迄今为止最好的蒙特卡罗树搜索讲解
相比极大极小法（minimax） 。这个策略假定你的对手发挥了最好的博弈水平，然后以此调整策略来最大化你的收益 。简单地说，给定状态，你想要找到一个能产生最大收益的 move ，假定你的对手想要最小化你的收益（最大化他自己的收益） 。因此，名字叫作 极小化极大。
极小化极大算法的最大劣势 是，需要扩展整个博弈树 。对于分支因子较高的博弈（例如围棋或者国际象棋），这会导致庞大的博弈树从而失败 。
UCT是一个让我们从已访问的节点中选择下一个节点来进行遍历的函数 ， 也是MCTS的核心函数 。
第一部分是，也称作exploitation component
可以看做是子节点Vi的胜率估计（总收益/总次数=平均每次的收益） 。但是不能只选择胜率高的下一步，因为这种贪婪方式的搜索会很快导致游戏结束，这往往会导致搜索不充分，错过最优解 。
举个简单的例子 。现在假设MCTS的UCT函数只用了探索成分，从根节点开始，我们对所有子节点进行了一次模拟，然后在下一步中只访问至少赢了一次的子节点 。那么在第一次模拟中那些不幸未被选中的节点（实际中rollout策略函数通常是随机的）将会被立刻抛弃
，这个成分更倾向于那些想对较少被探索的节点N(Vi)小 。
参数c是exploitation和exploration之间的折中系数 。
终止条件(or)：
【python蒙特卡洛函数 python蒙特卡洛方法】 当MSCT程序结束时，最佳的移动通常是访问次数最多的那个节点，也是UCT最大的点 。
深度学习入门：AlphaGo Zero蒙特卡洛树搜索
蒙特卡洛树搜索（MCTS）算法-计算过程
【MCTS】Youtube上迄今为止最好的蒙特卡罗树搜索讲解
python实现的基于蒙特卡洛树搜索(MCTS)与UCB的五子棋游戏
mctspy：蒙特卡洛树搜索算法的python实现
蒙特卡洛方法求定积分及python实现（转）用蒙特卡洛方法计算定积分
计算定积分
利用蒙特卡洛计算方法，核心步骤是求取随机的 g(X1),………,g(Xn),n∈[a,b],由数学期望和大数定理可以近似计算定积分 ， 公式为
原函数:
导函数:
计算导函数在[10,15]上的定积分；
Python
用蒙特卡洛方法计算的定积分：
直接用原函数计算的定积分：
偏差程度为：
【Python实验】三门问题 用蒙特卡洛法验证现场有三扇关闭python蒙特卡洛函数了的门python蒙特卡洛函数，其中一扇的后面有辆跑车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊 。
参赛者需要从中选择一扇门，如果参赛者选中后面有车的那扇门就可以赢得这辆跑车 。
当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇 ， 露出其中一只山羊 。
接下来参赛者会被问到：是否保持python蒙特卡洛函数他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门python蒙特卡洛函数？
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