使用Python构造经验累积分布函数（ECDF）对于一个样本序列python写分布函数，经验累积分布函数 (Empirical Cumulative Distribution Function)可被定义为
其中是一个指示函数 ， 如果，指示函数取值为1，否则取值为0，因此能反映在样本中小于python写分布函数的元素数量占比 。
根据格利文科定理（Glivenko–Cantelli Theorem），如果一个样本满足独立同分布(IID)，那么其经验累积分布函数会趋近于真实python写分布函数的累积分布函数。
首先定义一个类，命名为ECDF：
我们采用均匀分布（Uniform）进行验证 ， 导入 uniform 包，然后进行两轮抽样，第一轮抽取10次，第二轮抽取1000次，比较输出python写分布函数的结果 。
输出结果为：
而我们知道，在真实的0到1均匀分布中，时，，从模拟结果可以看出，样本量越大，最终的经验累积分布函数值也越接近于真实的累积分布函数值，因此格利文科定理得以证明 。
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2015/04/25 · 实践项目 · 概率分布
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英文出处： 。欢迎加入翻译组 。
R编程语言已经成为统计分析中的事实标准 。但在这篇文章中，我将告诉你在Python中实现统计学概念会是如此容易 。我要使用Python实现一些离散和连续的概率分布 。虽然我不会讨论这些分布的数学细节，但我会以链接的方式给你一些学习这些统计学概念的好资料 。在讨论这些概率分布之前，我想简单说说什么是随机变量（random variable） 。随机变量是对一次试验结果的量化 。
举个例子 ， 一个表示抛硬币结果的随机变量可以表示成Python
X = {1 如果正面朝上,
2 如果反面朝上}
12X = {1 如果正面朝上,
2 如果反面朝上}
随机变量是一个变量，它取值于一组可能的值（离散或连续的），并服从某种随机性 。随机变量的每个可能取值的都与一个概率相关联 。随机变量的所有可能取值和与之相关联的概率就被称为概率分布（probability distributrion） 。
我鼓励大家仔细研究一下scipy.stats模块 。
概率分布有两种类型：离散（discrete）概率分布和连续（continuous）概率分布 。
【python写分布函数 python 概率分布】离散概率分布也称为概率质量函数（probability mass function） 。离散概率分布的例子有伯努利分布（Bernoulli distribution）、二项分布（binomial distribution）、泊松分布（Poisson distribution）和几何分布（geometric distribution）等 。
连续概率分布也称为概率密度函数（probability density function），它们是具有连续取值（例如一条实线上的值）的函数 。正态分布（normal distribution）、指数分布（exponential distribution）和β分布（beta distribution）等都属于连续概率分布 。
若想了解更多关于离散和连续随机变量的知识，你可以观看可汗学院关于概率分布的视频 。
二项分布（Binomial Distribution）
服从二项分布的随机变量X表示在n个独立的是/非试验中成功的次数，其中每次试验的成功概率为p 。
E(X) = np, Var(X) = np(1?p)
如果你想知道每个函数的原理，你可以在IPython笔记本中使用help file命令 。E(X)表示分布的期望或平均值 。
键入stats.binom?了解二项分布函数binom的更多信息 。
二项分布的例子：抛掷10次硬币，恰好两次正面朝上的概率是多少？
假设在该试验中正面朝上的概率为0.3，这意味着平均来说 ， 我们可以期待有3次是硬币正面朝上的 。我定义掷硬币的所有可能结果为k = np.arange(0,11)：你可能观测到0次正面朝上、1次正面朝上，一直到10次正面朝上 。我使用stats.binom.pmf计算每次观测的概率质量函数 。它返回一个含有11个元素的列表（list） ， 这些元素表示与每个观测相关联的概率值 。
您可以使用.rvs函数模拟一个二项随机变量，其中参数size指定你要进行模拟的次数 。我让Python返回10000个参数为n和p的二项式随机变量 。我将输出这些随机变量的平均值和标准差 ， 然后画出所有的随机变量的直方图 。
泊松分布（Poisson Distribution）
一个服从泊松分布的随机变量X，表示在具有比率参数（rate parameter）λ的一段固定时间间隔内，事件发生的次数 。参数λ告诉你该事件发生的比率 。随机变量X的平均值和方差都是λ 。
E(X) = λ, Var(X) = λ
泊松分布的例子：已知某路口发生事故的比率是每天2次 ， 那么在此处一天内发生4次事故的概率是多少？
让我们考虑这个平均每天发生2起事故的例子 。泊松分布的实现和二项分布有些类似 ， 在泊松分布中我们需要指定比率参数 。泊松分布的输出是一个数列，包含了发生0次、1次、2次，直到10次事故的概率 。我用结果生成了以下图片 。
你可以看到，事故次数的峰值在均值附近 。平均来说 ， 你可以预计事件发生的次数为λ 。尝试不同的λ和n的值，然后看看分布的形状是怎么变化的 。
现在我来模拟1000个服从泊松分布的随机变量 。
正态分布（Normal Distribution）
正态分布是一种连续分布 ， 其函数可以在实线上的任何地方取值 。正态分布由两个参数描述：分布的平均值μ和方差σ2。
E(X) = μ, Var(X) = σ2
正态分布的取值可以从负无穷到正无穷 。你可以注意到，我用stats.norm.pdf得到正态分布的概率密度函数 。
β分布（Beta Distribution）
β分布是一个取值在 [0, 1] 之间的连续分布 ， 它由两个形态参数α和β的取值所刻画 。
β分布的形状取决于α和β的值 。贝叶斯分析中大量使用了β分布 。
当你将参数α和β都设置为1时 ， 该分布又被称为均匀分布（uniform distribution） 。尝试不同的α和β取值，看看分布的形状是如何变化的 。
指数分布（Exponential Distribution）
指数分布是一种连续概率分布，用于表示独立随机事件发生的时间间隔 。比如旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等 。
我将参数λ设置为0.5，并将x的取值范围设置为 $[0, 15]$。
接着，我在指数分布下模拟1000个随机变量 。scale参数表示λ的倒数 。函数np.std中，参数ddof等于标准偏差除以 $n-1$ 的值 。
结语（Conclusion）
概率分布就像盖房子的蓝图，而随机变量是对试验事件的总结 。我建议你去看看哈佛大学数据科学课程的讲座，Joe Blitzstein教授给了一份摘要，包含了你所需要了解的关于统计模型和分布的全部 。
python制作分布图制作分布图类似密度图，在python中利用pandas来提取分布数据是比较方便的 。主要用到pandas的cut和groupby等函数 。
官方文档链接
主要参数为x和bins 。
x为数据源，数组格式的都支持，list，numpy.narray, pandas.Series 。
bins可以为int ， 也可以为序列 。
我们定义bins为一个序列，默认为左开右闭的区间：
对言值列按cats做groupby，然后调用get_stats统计函数，再用unstack函数将层次化的行索引“展开”为列 。
G2在之前的文章中有介绍 ， 文章 《python结合G2绘制精美图形》。
一句话绘制出来，但具体的区间段难以区分出来 。
bokeh是python的一个优秀的绘图工具包，与pandas结合的比较好 。bokeh文档
作者原文链接： python制作分布图
python写分布函数的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容 ， 更多关于python 概率分布、python写分布函数的信息别忘了在本站进行查找喔 。
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