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需求价格函数Python 需求价格函数的例外

IT技术需求

如何求某商品的需求函数?利用边际效用的原理来算 。
举个例子：假定某消费者的效用函数为U=q^0.5 3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数.
首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2 。
此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2，根据MU1/P1=M的边际效用，其中货币收入M的边际效用的是λ 。
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5 3M ， 对U求M的一阶偏导数，即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2
扩展资料：
需求函数是单调减少函数 。
常见的需求函数有以下几种形式：
D=(a-P)/b (a,b大于0）
D=(a-P平方)/b (a,b大于0）
D=(a-√p)/b (a,b大于0）
其中P表示商品价格
需求量和价格成反方向变化 。因为消费者购买商品是为了取得效用，对边际效用大的商品 ， 消费者就愿意支付较高价格，即消费者购买商品支付价格以边际效用为标准 。
按边际效用递减规律：购买商品越多，边际效用越小，商品价格越低；反之，购买商品越少，边际效用越大 ， 商品价格越高 。因此，商品需求量与价格成反方向变化，这就是需求定理 。
基数效用论者将效用分为总效用和边际效用 。总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费所得到的效用量的总和 。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量 。
某人对消费品X的需求函数为P=100-根号Q ， 分别计算p60和Q=900时的需求价格弹性系数∵需求函数为P＝100－√Q需求价格函数Python，
∴√Q＝100－P需求价格函数Python，Q＝（100－P）2 ，
∴对Q求导得，dQ／dP＝－2（100－P） 。
需求价格弹性指数（弧弹性）公式：
Ed＝（ΔQ／Q）／（ΔP／P）＝［（Q2－Q1）／Q］／［（P2－P1）／P］
＝［（Q2－Q1）／【（Q1＋Q2）／2】］／［（P2－P1）／【（P1＋P2）／2】］
＝［（Q2－Q1）／（P2－P1）］?［（P1＋P2）／（Q1＋Q2）］ 。
当P＝60时 ， P1＝60，Q1＝（100－p）＝（100－60）＝1600 ，
当Q＝900，Q2＝900，P2＝100－√Q＝100－30＝70，
代入式中P1＝60，Q1＝1600，P2＝70，Q2＝900
Ed＝［（Q2－q1）／（P2－p1）］?［（P1和P2）／（Q1＋Q2）］ ，
Ed＝［（900－1600）／（70－60）］?［（60＋70）／（Q2＋Q1）］
＝［－700／10］［130／2500］＝－70（13／250）
＝－3.64 。
扩展资料：
需求函数表示一种商品的需求量和该商品的价格之间的一一对应关系 。这个函数关系可以分别用需求表和需求曲线来表示 。
需求函数是一个单调约简函数 。
常见需求功能采取以下形式：
D等于a－P／B（a ， B）大于0 。
D等于（a－P）＾2／b（a，b）大于0 。
D等于a减去√（p／b）（a）b大于0 。
其中P代表商品价格
参考资料来源：百度百科－需求函数
需求价格弹性怎么求？需求价格的点弹性：Ed=-dQ/dP×P/Q
例，需求函数为Qd=2400-400P
Ed=-dQ/dP×P/Q=-(400)×P/Q
P为某一价格，Q为价格P时的需求量
扩展资料：
需求价格弹性是指市场商品需求量对于价格变动作出反应的敏感程度 。通常用需求量变动的幅度对价格变动幅度的比值 ， 即以需求价格弹性系数来表示 。
计算公式分为点弹性公式和弧弹性公式 。
影响产品需求弹性大小的因素主要有：
(1) 产品对人民生活重要程度 。通常是生活必需品需求弹性小，奢侈品需求弹性大 。
(2) 商品的替代性 。难于替代的商品需求弹性?。子谔娲纳唐沸枨蟮源?。
(3) 产品用途的多少 。用途单一的需求弹性小，用途广泛的需求弹性大 。
(4) 产品的普及程度 。社会已普及、饱和的产品需求弹性小 ， 普及低的产品需求弹性大 。
(5) 产品单价大小 。单价小的日用小商品需求弹性小，单价大的高档消费品需求弹性大 。
(6) 需求影响价格
公式
用数学术语就是：
需求弹性 = 需求量变化的百分比÷价格变化的百分比
即需求量变化的百分比除以价格变化的百分比 。需求的价格弹性实际上是负数；也就是说 ， 由于需求规律的作用，价格和需求量是呈相反方向变化的，价格下跌 ， 需求量增加；
价格上升，需求量减少 。因此，需求量和价格的相对变化量符号相反 ， 所以需求价格弹性系数总是负数 。
由于他的符号始终不变，为了简单起见 ， 习惯上将需求看做为一个正数，因为我们知道它是个负数 。
参考资料来源：百度百科-需求价格弹性
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