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杨辉三角c语言程序函数 杨辉三角c语言编程所有方法

IT技术杨辉三角

C语言 杨辉三角用函数表示#include stdio.h
void main()
{
void f(int n);
int n=0;
while(n1 || n16)
{
printf("请输入杨辉三角形杨辉三角c语言程序函数的行数:");
scanf("%d",n);
}
f(n);
}
void f(int n)
{
int i,j,a[17][17]={0};
for(i=0;in;i)
a[i][0]=1;
for(i=1;in;i)
for(j=1;j=i;j)
a[i][j]=a[i-1][j-1] a[i-1][j];
for(i=0;in;i)
{
for(j=0;j=i;j)
printf("]",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
c语言的杨辉三角程序c语言的杨辉三角程序如下：
#include stdio.h
#include stdlib.h
int main()
{
int s = 1, h;// 数值和高度
int i, j;// 循环计数
scanf("%d", h);// 输入层数
printf("1\n");// 输出第一个 1
for (i = 2; i = h; s = 1, i)// 行数 i 从 2 到层高
{
printf("1 ");// 第一个 1
for (j = 1; j = i - 2; j) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
//printf("%d ", (s = (i - j) / j * s));
printf("%d ", (s = (i - j) * s / j));
printf("1\n");// 最后一个 1，换行}
getchar();// 暂停等待
return 0;
}
扩展资料：
杨辉三角概述
前提：每行端点与结尾的数为1.
每个数等于它上方两数之和 。
每行数字左右对称，由1开始逐渐变大 。
第n行的数字有n项 。
第n行数字和为2n 。
第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数 。
第n行的第m个数和第n-m 1个数相等 ， 为组合数性质之一 。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和 。可用此性质写出整个杨辉三角 。即第n 1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一 。即 C(n 1,i)=C(n,i) C(n,i-1) 。
(a b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n 1)行中的每一项 。
将第2n 1行第1个数，跟第2n 2行第3个数、第2n 3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n 1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数 。
参考资料：
百度百科-杨辉三角
用c语言编写程序 输出杨辉三角程序：
#includestdio.h
int main()
int n,i,j,a[100];
n=10;
printf("1");
printf("\n");
a[1]=a[2]=1;
printf("==\n",a[1],a[2]);
for(i=3;i=n;i)
{
a[1]=a[i]=1;
for(j=i-1;j1;j--)
a[j]=a[j] a[j-1];
for(j=1;j=i;j)
printf("=",a[j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
应用
与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律 ， 即二项式定理 。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质 8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数 。
以上内容参考：百度百科-杨辉三角
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