本文概述
- 获取传递函数的步骤-
- 传递函数的特征方程-
- 传递函数的极点和零点-
- 极点
- 零点
- 例如-
- 当我们考虑整个“ S”平面是
- 例子-1
- 范例2
- 解决方案-
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哪里,
T(S) = Transfer function of the system.
C(S) = output.
R(S) = Reference output.
G(S) = Gain.获取传递函数的步骤- 步骤1编写微分方程。
步骤2找出以“零”为初始条件的方程式的拉普拉斯变换。
步骤3取输出与输入之比。
步骤4写下G（S）的等式如下：
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这里, a和b是常数, S是复变量
传递函数的特征方程- 在此, 通过将分母等于传递函数的多项式为零, 可以获得线性系统的特征方程。因此, 等式1的传递函数的特征方程为：
an sn+a(n-1) s(n-1)+.........+a1 s+a0=0传递函数的极点和零点- 考虑方程式1, 分子和分母可以分别用m和n项表示：
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其中, 称为增益因子, 而“ s”为复数频率。
极点 极点是传递函数的频率, 传递函数的值变为零。
零点 零是传递函数的频率, 传递函数的值变为零。
我们将应用Sridharacharya方法找到零点和零点的根-
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如果任何极点或零点重合, 则将这些极点和零点称为多极点或多个零点。
如果极点和零点不重合, 则这些极点和零点称为简单极点或简单零点。
例如- 查找以下函数的传递函数
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函数的零为S = -3, 函数的极点为S = 0, S = -2, 并且在S = -4处有多个极点, 即在S = -4处为2阶极点。
当我们考虑整个“ S”平面是 【控制系统的传递函数】1.如果没有。的零小于零。极点, 即Z < P, 则传递函数的值对于S ??变为零这些零的顺序为P-Z。
2.如果没有。极数比没有少。如果零的个数P ＜Z, 则传递函数的值对于S 10变为无穷大, 并且这些极点的顺序为Z-P。
用于在S平面上定位极点和零点的符号是？X？和？极点由？X表示。零表示为“ O”。上面示例的零极点图如下-
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例子-1 查找给定网络的传递函数。
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解：
步骤1
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步骤2：通过对等式（1）和等式（2）进行拉普拉斯变换, 并假设所有初始条件均为零。
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步骤3：传递函数的计算
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式（5）是传递函数
范例2 找到下图的传递函数。
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解决方案- 步骤1：在节点“ a”上应用KCL。
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现在将所有值放在eq（1）中
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进行方程式（2）的拉普拉斯变换
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