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Applied Nonparametric Statistics-lec6

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听闻少年二字，当与平庸相斥。这篇文章主要讲述Applied Nonparametric Statistics-lec6相关的知识，希望能为你提供帮助。
Ref: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/8
前面都是对一两个样本的检查，现在考虑k个样本的情况，我们的假设是：

Applied Nonparametric Statistics-lec6

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  • Analysis of Variance (ANOVA)
assumptions are:
  1. Groups are independent
  2. Distributions are Normally distributed
  3. Groups have equal variances
那么我们的假设就是：
H0:μ1=μ2=μ3
H1:at least one not equal
【Applied Nonparametric Statistics-lec6】R里面使用anova函数，具体可以参见以前的代码。（计算α多样性指数中的Simpson Index）
simpsonBox = read.csv("simpsonIndex1.csv") Group = factor(c(rep(1,21), rep(22,21), rep(43,20)), labels = c("A", "B", "C")) simpsonData = https://www.songbingjia.com/android/data.frame(simpsonIndex = simpsonBox$x, group = Group) # 非参数检验，检查方差是否相同 fligner.test(shannonIndex ~ group, data = shannonData) # 正态分布的数据，检查方差是否相同 bartlett.test(simpsonIndex ~ group, data = simpsonData) # anova simpsonAov < - aov(simpsonIndex ~ group, data = simpsonData) summary(simpsonAov)

Applied Nonparametric Statistics-lec6

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  • 非参数的方法则是kruskal test
kruskal.test
 
上面的anova分析之后，如果我们拒绝了原假设，知道几个组的均值是不同的，那么两两组之间，它们差异的显著性如何？
就像之前做过的TukeyHSD（要求数据正态分布），我们还可以做
  • Bonferroni Adjustment
The Bonferroni adjustment simply divides the Type I error rate (.05) by the number of tests (in this case, three).
pairwise.t.test(simpsonData$simpsonIndex,simpsonData$group,p.adjust="bonferroni")

我们可以比较一下，它和TukeyHSD在结果上的差别：
Applied Nonparametric Statistics-lec6

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其实结果是一致的，都说明C组与A组的差异显著。一般认为Bonferroni更保守。我们使用的函数可以参照：
https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/pairwise.t.test.html
  •   Holm Adjustment
这篇文章指出，Holm Adjustment比Bonferroni更好，同样使用pairwise.t.test函数。
Ref:  http://rtutorialseries.blogspot.jp/2011/03/r-tutorial-series-anova-pairwise.html
Applied Nonparametric Statistics-lec6

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  • The Fisher Least Significant Difference (LSD) method essentially does not correct for the Type I error rate
for multiple comparisons and is generally not recommended relative to other options. 
library(agricolae) LSD.test()

 

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