数据结构与算法|手撕前端面试之经典排序算法 (动图+视频) 排序算法|数据结构|算法|快速

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口味：小炒黄牛肉
烹饪时间：10min

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排序算法是面试中的高频考察点，我们需要熟练掌握。本文整理了最经典、最常用的排序算法并且搭配了动图和视频，希望能够帮助你更加轻松的拿下它们。
首先，根据排序算法的特性可以分成如下两类：

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比较类排序
非比较类排序

顾名思义，比较类排序是通过元素间的比较进行排序的，非比较类则不涉及元素之间的比较操作。
比较类排序的时间复杂度不能突破 O(nlogn)，也被称为非线性排序。
非比较类排序的时间复杂度可以突破 O(nlogn)，能够以线性的时间运行，也被称为线性排序。

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如果你还不了解时间复杂度的话，可以移步我的这篇专栏JavaScript算法时间、空间复杂度分析。
01 冒泡排序 Bubble Sort 冒泡排序可视化视频
冒泡排序，简单粗暴，一句话解释:
冒泡排序在每次冒泡操作时会比较相邻的两个元素，看是否满足大小关系要求，不满足就将它俩互换。一直迭代到不再需要交换，也就是排序完成。

const bubbleSort = function(arr) { const len = arr.length if (len < 2) return arr for (let i = 0; i < len; i++) { for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { const temp = arr[j] arr[j] = arr[j + 1] arr[j + 1] = temp } } } return arr }

时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(1)
稳定

注意：这里的稳定是指，冒泡排序是稳定的排序算法。
什么是稳定的排序算法呢？
排序算法的稳定性
仅仅用执行效率和内存消耗来判断排序算法的优劣是不够的，针对排序算法，还有一个重要的度量指标，稳定性。
意思是说，

如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变。

举个：

比如我们有一组数据：1，9，2，5，8，9。按照大小排序之后就是 1，2，5，8，9，9。

这组数据中有两个 9，经过某种排序算法排序后，如果两个 9 的前后顺序没有改变，我们就把这种排序算法称为 稳定的排序算法。
否则，就是不稳定的排序算法。
冒泡排序优化
上面的代码还可以进行优化，当某次冒泡操作已经没有数据交换时，说明已经达到完全有序，不需要再继续执行后续的冒泡操作了。

const bubbleSort = function(arr) { const len = arr.length let flag = false if (len < 2) return arr for (let i = 0; i < len; i++) { flag = false // 提前退出冒泡循环的标志 for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { const temp = arr[j] arr[j] = arr[j + 1] arr[j + 1] = temp flag = true // 表示有数据交换 } } if (!flag) break // 没有数据交换，提前退出 } return arr }

02 插入排序 Insertion Sort

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插入排序顾名思义，对于未排序的数据，在已排序的序列中从后往前扫描，找到相应的位置进行插入，保持已排序序列中元素一直有序。
从 i 等于 1 开始遍历，拿到当前元素 curr，与前面的元素进行比较。
如果前面的元素大于当前元素，就把前面的元素和当前元素进行交换，不断循环直到未排序序列中元素为空，排序完成。

const insertSort = function(arr) { const len = arr.length let curr, prev for (let i = 1; i < len; i++) { curr = arr[i] prev = i - 1 while (prev >= 0 && arr[prev] > curr) { arr[prev + 1] = arr[prev] prev-- } arr[prev + 1] = curr } return arr }

时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(1)
稳定

03 选择排序 Selection Sort 选择排序可视化视频
选择排序和插入排序有些类似，也分已排序序列和未排序序列。
但是选择排序是

将最小的元素存放在数组起始位置，再从剩下的未排序的序列中寻找最小的元素，然后将其放到已排序的序列后面

。以此类推，直到排序完成。

const selectSort = function(arr) { const len = arr.length let temp, minIndex for (let i = 0; i < len - 1; i++) { minIndex = i for (let j = i + 1; j < len; j++) { if (arr[j] <= arr[minIndex]) { minIndex = j } } temp = arr[i] arr[i] = arr[minIndex] arr[minIndex] = temp } return arr }

时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(1)
不稳定

04 归并排序 Merge Sort

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分治法典型应用，分治算法思想很大程度上是基于递归的，也比较适合用递归来实现。
处理过程是由下到上的，先处理子问题，然后再合并。
如果感觉自己对递归掌握的还不是很透彻的同学，可以移步我的这篇专栏聊聊递归的本质。
顾名思义，分而治之。一般分为以下三个过程：

分解：将原问题分解成一系列子问题。
解决：递归求解各个子问题，若子问题足够小，则直接求解。
合并：将子问题的结果合并成原问题。

归并排序就是将待排序数组不断二分为规模更小的子问题处理，再将处理好的子问题合并起来，这样整个数组就都有序了。

const mergeSort = function(arr) { const merge = (right, left) => { const result = [] let i = 0, j = 0 while (i < left.length && j < right.length) { if (left[i] < right[j]) { result.push(left[i++]) } else { result.push(right[j++]) } } while (i < left.length) { result.push(left[i++]) } while (j < right.length) { result.push(right[j++]) } return result } const sort = (arr) => { if (arr.length === 1) { return arr } const mid = Math.floor(arr.length / 2) const left = arr.slice(0, mid) const right = arr.slice(mid, arr.length) return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)) } return sort(arr) }

时间复杂度: O(nlogn)
空间复杂度: O(n)
稳定

05 快速排序 Quick Sort 快速排序可视化视频
快速排序也是分治法的应用，处理过程是由上到下的，先分区，然后再处理子问题。

快速排序通过遍历数组，将待排序元素分隔成独立的两部分，一部分记录的元素均比另一部分的元素小，则可以分别对这两部分记录的元素继续进行排序，直到排序完成。

这就需要从数组中挑选出一个元素作为 基准(pivot)，然后重新排序数列，将元素比基准值小的放到基准前面，比基准值大的放到基准后面。
然后将小于基准值的子数组(left)和大于基准值的子数组(right)递归地调用 quick 方法，直到排序完成。

const quickSort = function(arr) { const quick = function(arr) { if (arr.length <= 1) return arr const len = arr.length const index = Math.floor(len >> 1) const pivot = arr.splice(index, 1)[0] const left = [] const right = [] for (let i = 0; i < len; i++) { if (arr[i] > pivot) { right.push(arr[i]) } else if (arr[i] <= pivot) { left.push(arr[i]) } } return quick(left).concat([pivot], quick(right)) } const result = quick(arr) return result }

时间复杂度: O(nlogn)
空间复杂度: O(nlogn)
不稳定

06 堆排序 Heap Sort
堆排序相比其他几种排序代码会有些复杂，不过没关系，我们先来看一些前置知识，可以帮助我们更好的理解堆排序。
堆排序顾名思义就是要利用堆这种数据结构进行排序。堆是一种特殊的树，满足以下两点就是堆：

堆是一个完全二叉树
堆中每一个节点的值都必须大于等于(或小于等于)其子树中的每个节点的值

每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆，叫做大顶堆，每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆，叫做小顶堆。
也就是说，大顶堆中，根节点是堆中最大的元素。小顶堆中，根节点是堆中最小的元素。
如果你对树这种数据结构还不是很了解，可以移步我的这篇专栏“树”业有专攻

堆如果用一个数组表示的话，给定一个节点的下标 i (i从1开始)，那么它的父节点一定为 A[i / 2]，左子节点为 A[2i]，右子节点为 A[2i + 1]。

堆排序包含两个过程，建堆和排序。首先构建一个大顶堆，也就是将最大值存储在根节点(i = 1)，每次取大顶堆的根节点与堆的最后一个节点进行交换，此时最大值放入了有效序列的最后一位，并且有效序列减 1，有效堆依然保持完全二叉树的结构，然后进行堆化成为新的大顶堆。重复此操作，直到有效堆的长度为 0，排序完成。

const heapSort = function(arr) { buildHeap(arr, arr.length - 1) let heapSize = arr.length - 1 // 初始化堆的有效序列长度 for (let i = arr.length - 1; i > 1; i--) { swap(arr, 1, i) // 交换堆顶元素与最后一个有效子元素 heapSize-- // 有效序列长度减 1 heapify(arr, heapSize, 1) // 堆化有效序列 } return arr }// 构建大顶堆 const buildHeap = function(items, heapSize) { // 从后往前并不是从序列的最后一个元素开始，而是从最后一个非叶子节点开始，这是因为，叶子节点没有子节点，不需要自上而下式堆化。 // 最后一个子节点的父节点为 n/2 ，所以从 n/2 位置节点开始堆化 for (let i = Math.floor(heapSize / 2); i >= 1; i--) { heapify(items, heapSize, i) } } // 堆化 const heapify = function(arr, heapSize, i) { while (true) { let maxIndex = i if (2 * i <= heapSize && arr[i] < arr[i * 2]) { maxIndex = i * 2 } if (2 * i + 1 <= heapSize && arr[maxIndex] < arr[i * 2 + 1]) { maxIndex = i * 2 + 1 } if (maxIndex === i) break swap(arr, i, maxIndex) i = maxIndex } }// 交换工具函数 const swap = function(arr, i, j) { let temp = arr[i] arr[i] = arr[j] arr[j] = temp }

时间复杂度: O(nlogn)
空间复杂度: O(1)
不稳定

为了方便你理解和记忆，我将这 6 种排序算法的复杂度和稳定性汇总成表格如下：