MATLAB rref精简行梯形 MATLABrref|MATLAB

【MATLAB rref精简行梯形】精简行梯形形式(rref)通过对所有行进行缩放ERO, 使对角线上的aii系数全部变为1, 从而使高斯-乔丹消除方法更进一步。

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简化的行梯形形式将这一步骤进一步推到了全1而不是a’ , 因此b的列就是解决方案：

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MATLAB具有内置功能来执行此操作, 称为rref。例如, 对于前面的示例：

> > a = [1 3 0; 2 1 3; 4 2 3]; > > b = [1 6 3]'; > > ab = [a b]; > > rref(ab)ans =100?201010013

从最后一列中找到解决方案, 因此x1 = -2, x2 = 1和x3 =3。要在MATLAB的列向量中获得此结果：

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通过减少扩展矩阵来查找矩阵逆对于大于2× 2系统的方程式系统, 一种找到矩阵A的逆的方法在数学上包括用大小相似的恒等矩阵来扩充矩阵, 然后进行缩小。
该算法是：

用I增强矩阵：[A I]
将其简化为方法[IX]； X将为A-1。

例如, 在MATLAB中, 我们可以从一个矩阵开始, 用一个单位矩阵对其进行扩充, 然后使用rref函数对其进行归约。

> > a = [1 3 0; 2 1 3; 4 2 3]; > > rref([a eye(size(a))])ans = 1.000000?0.2000?0.60000.600001.000000.40000.2000?0.2000001.000000.6667?0.3333In MATLAB, the inv functions can be used to check the result.> > inv(a)ans =?0.2000?0.60000.60000.40000.2000?0.200000.6667?0.3333