休言女子非英物，夜夜龙泉壁上鸣。这篇文章主要讲述Happy Number相关的知识，希望能为你提供帮助。
解决这个问题的思路：
文章图片
第一步：从上图中，我们能够发现：在闭区间[1,13]内的全部数经过次数有限的迭代后，它们将会变成1或者4。而1是happy number,4不是happy number。进而能够推断出闭区间[1,13]内的全部数的happy性。
【Happy Number】第二步：以下我做了一个大胆的如果。全部的正数经过可接受的有限次迭代后都将变成1或者4。
因为在数学上给出证明所需的时间远远大于用程序验证。所以暂且不进行数学证明，直接进行在线编程。结果正确。
代码例如以下：
class Solution {
public:
bool isHappy(int n) {
int quotient, remainder;
vector<
int>
digitalArr;
quotient = n;
int i = 1;
while(true) {digitalArr.clear();
for(;
quotient != 0;
) {
remainder = quotient % 10;
quotient = quotient / 10;
if(remainder != 0)
digitalArr.push_back(remainder);
}quotient = 0;
for(vector<
int>
::iterator iter = digitalArr.begin();
iter != digitalArr.end();
iter++) {
quotient = quotient + (*iter) * (*iter);
}if(quotient == 1 || quotient == 4)
break;
}
if(quotient == 1)
return true;
else
return false;
}
};
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