Lenet 神经网络 _LeNet

博观而约取，厚积而薄发。这篇文章主要讲述Lenet 神经网络相关的知识，希望能为你提供帮助。
Lenet 神经网络是 Yann LeCun 等人在 1998 年提出的，该神经网络充分考虑图像
的相关性。
√ Lenet神经网络结构为：

①输入为32*32*1的图片大小，为单通道的输入；②进行卷积，卷积核大小为5*5*1 ，个数为 6 6 ，步长为 1，非全零填充模式；③将卷积结果通过非线性激活函数；④进行池化，池化大小为2*2 ，步长为 1，全零填充模式；⑤进行卷积，卷积核大小为5*5*6 ，个数为16 ，步长为 1 ，非全零填充模式；⑥将卷积结果通过非线性激活函数；⑦进行池化，池化大小为2*2 ，步长为1 ，全零填充模式；⑧全连接层进行 10分类。

Lenet 神经网络的结构图及特征提取过程如下所示：

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Lenet 神经网络的输入是 32*32*1，经过 5*5*1 的卷积核，卷积核个数为 6 个，采用非全零填充方式，步长为 1，根据非全零填充计算公式：输出尺寸=（输入尺寸-卷积核尺寸+1）/步长=（32-5+1）/1=28.故经过卷积后输出为 28*28*6。经过第一层池化层，池化大小为 2*2，全零填充，步长为 2，由全零填充计算公式：输出尺寸=输入尺寸/步长=28/2=14，池化层不改变深度，深度仍为 6。用同样计算方法，得到第二层池化后的输出为 5*5*16。将第二池化层后的输出拉直送入全连接层。

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√ 根据 Lenet神经网络的结构可得， Lenet神经网络具有如下特点：
① 卷积（ Conv ）、池化（ ave- - pooling ）、非线性激活函数（ sigmoid ）相互交替；
② 层与层之间稀疏连接，减少计算复杂度。
√对对Lenet神经网络进行微调，使其适应 M nist数据集：
由于 Mnist 数据集中图片大小为 28x28x1 的灰度图片，而 Lenet 神经网络的输入
为 32 x 32x1，故需要对 Lenet 神经网络进行微调。

①输入为 28*28*1 的图片大小，为单通道的输入；②进行卷积，卷积核大小为 5*5*1，个数为 32，步长为 1，全零填充模式；③将卷积结果通过非线性激活函数；④进行池化，池化大小为 2*2，步长为 2，全零填充模式；⑤进行卷积，卷积核大小为 5*5*32，个数为 64，步长为 1，全零填充模式；⑥将卷积结果通过非线性激活函数；⑦进行池化，池化大小为 2*2，步长为 2，全零填充模式；⑧全连接层，进行 10 分类。

√ Lenet神经网络在 Mnist数据集上的实现，主要分为三个部分：前向传播过程
（mnist_ lenet 5_forward.py ）、反向传播过程（mnist_ lenet 5_backword.py）、
测试过程（mnist_ lenet 5_test.py)
第一，前向传播过程（mnist_lenet5_forward.py）实现对网络中参数和偏置的
初始化、定义卷积结构和池化结构、定义前向传播过程。具体代码如下所示：

#coding:utf-8 import tensorflow as tf IMAGE_SIZE = 28 NUM_CHANNELS = 1 CONV1_SIZE = 5 CONV1_KERNEL_NUM = 32 CONV2_SIZE = 5 CONV2_KERNEL_NUM = 64 FC_SIZE = 512 OUTPUT_NODE = 10def get_weight(shape, regularizer): w = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape,stddev=0.1)) if regularizer != None: tf.add_to_collection(losses, tf.contrib.layers.l2_regularizer(regularizer)(w)) return wdef get_bias(shape): b = tf.Variable(tf.zeros(shape)) return bdef conv2d(x,w): return tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding=SAME)def max_pool_2x2(x): return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding=SAME) def forward(x, train, regularizer): conv1_w = get_weight([CONV1_SIZE, CONV1_SIZE, NUM_CHANNELS, CONV1_KERNEL_NUM], regularizer) conv1_b = get_bias([CONV1_KERNEL_NUM]) conv1 = conv2d(x, conv1_w) relu1 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv1, conv1_b)) pool1 = max_pool_2x2(relu1) conv2_w = get_weight([CONV2_SIZE, CONV2_SIZE, CONV1_KERNEL_NUM, CONV2_KERNEL_NUM],regularizer) conv2_b = get_bias([CONV2_KERNEL_NUM]) conv2 = conv2d(pool1, conv2_w) relu2 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv2, conv2_b)) pool2 = max_pool_2x2(relu2)pool_shape = pool2.get_shape().as_list() nodes = pool_shape[1] * pool_shape[2] * pool_shape[3] reshaped = tf.reshape(pool2, [pool_shape[0], nodes]) fc1_w = get_weight([nodes, FC_SIZE], regularizer) fc1_b = get_bias([FC_SIZE]) fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(reshaped, fc1_w) + fc1_b) if train: fc1 = tf.nn.dropout(fc1, 0.5)fc2_w = get_weight([FC_SIZE, OUTPUT_NODE], regularizer) fc2_b = get_bias([OUTPUT_NODE]) y = tf.matmul(fc1, fc2_w) + fc2_b return y

1 ）定义前向传播过程中常用到的参数。
图片大小即每张图片分辨率为 28*28，故 IMAGE_SIZE 取值为 28；Mnist 数据集
为灰度图，故输入图片通道数 NUM_CHANNELS 取值为 1；第一层卷积核大小为 5，
卷积核个数为 32，故CONV1_SIZE取值为 5，CONV1_KERNEL_NUM取值为 32；第二
层卷积核大小为 5，卷积核个数为 64，故CONV2_SIZE取值为 5，CONV2_KERNEL_NUM
为 64；全连接层第一层为 512 个神经元，全连接层第二层为 10 个神经元，故
FC_SIZE 取值为 512，OUTPUT_NODE取值为 10，实现 10 分类输出。
2 ）把前向传播过程中，常用到的方法定义为函数，方便调用。
在 mnist_lenet5_forward.py 文件中，定义四个常用函数：权重 w 生成函数、偏
置 b 生成函数、卷积层计算函数、最大池化层计算函数，其中，权重 w 生成函数
和偏置 b 生成函数与之前的定义相同。
√ ① 卷积层计算函数描述如下：

tf.nn.conv2d( 输入描述[ [ batch, 行分辨率, , 列分辨率, , 通道数] ] ，卷积核描述[ [ 行分辨率, , 列分辨率, , 通道数, , 卷积核个数] ] ，核滑动步长 [1, , 行步长, , 列步长, , 1] ，填充模式 padding

tf.nn.conv2d(x=[100,28,28,1], w=[5,5,1,6], strides=[1,1,1,1], padding=SAME)

本例表示卷积输入 x 为 28*28*1，一个 batch_size 为 100，卷积核大小为 5*5，卷积核个数为 6，垂直方向步长为 1，水平方向步长为 1，填充方式为全零填充。

√ ② 最大池化层计算函数描述如下：

tf .nn.max_pool( 输入描述[ [ batch, 行分辨率，列分辨率，通道数] ] ，池化核描述 [1, 行分辨率, , 列分辨率 ,1] ] ，池化核滑动步长 [1, , 行步长, , 列步长, , 1] ，填充模式 padding)

tf.nn.max_pool(x=[100,28,28,1],ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding=SAME)

本例表示卷积输入 x 为 28*28*1，一个 batch_size 为 100，池化核大小用 ksize，第一维和第四维都为 1，池化核大小为 2*2，垂直方向步长为 1，水平方向步长为 1，填充方式为全零填充。

3 ）定义前向传播过程
①实现第一层卷积

conv1_w =get_weight([CONV1_SIZE,CONV1_SIZE,NUM_CHANNELS, CONV1_KERNEL_NUM],regularizer) conv1_b = get_bias([CONV1_KERNEL_NUM])

根据先前定义的参数大小，初始化第一层卷积核和偏置项。
conv1 = conv2d(x, conv1_w)
实现卷积运算，输入参数为 x 和第一层卷积核参数。
relu1 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv1, conv1_b))
第一层卷积的输出值作为非线性激活函数的输入值，首先通过 tf.nn.bias_add()
对卷积后的输出添加偏置，并过 tf.nn.relu()完成非线性激活。
pool1 = max_pool_2x2(relu1)
根据先前定义的池化函数，将第一层激活后的输出值进行最大池化。
√ tf.nn.relu()用来实现非线性激活，相比 d sigmoid 和和 tanh函数， relu函数可
以实现快速的收敛。
②实现第二层卷积

conv2_w =get_weight([CONV2_SIZE,CONV2_SIZE,CONV1_KERNEL_NUM, CONV2_KERNEL_NUM],regularizer) conv2_b = get_bias([CONV2_KERNEL_NUM])

初始化第二层卷积层的变量和偏置项，该层每个卷积核的通道数要与上一层
卷积核的个数一致。
conv2 = conv2d(pool1, conv2_w)
实现卷积运算，输入参数为上一层的输出 pool1 和第二层卷积核参数。
relu2 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv2, conv2_b))
实现第二层非线性激活函数。
pool2 = max_pool_2x2(relu2)
根据先前定义的池化函数，将第二层激活后的输出值进行最大池化。
③ 将第二层池化层的输出 2 pool2矩阵转化为全连接层的输入格式即向量
pool_shape = pool2.get_shape().as_list()
根据.get_shape()函数得到

pool2`` 输出矩阵的维度，并存入 list 中。其中，<
br/>

pool_shape[0]```为一个 batch 值。
nodes = pool_shape[1] * pool_shape[2] * pool_shape[3]
从 list 中依次取出矩阵的长宽及深度，并求三者的乘积，得到矩阵被拉长后的
长度。
reshaped = tf.reshape(pool2, [pool_shape[0], nodes])
将 pool2 转换为一个 batch 的向量再传入后续的全连接。
√get_shape函数用于获取一个张量的维度，并且输出张量每个维度上面的值。。
例如：

A = tf.random_normal(shape=[3,4]) print A.get_shape()

输出结果为：（3，4）
④ 实现第三层全连接层：
fc1_w = get_weight([nodes, FC_SIZE], regularizer)
初始化全连接层的权重，并加入正则化。
fc1_b = get_bias([FC_SIZE])
初始化全连接层的偏置项。
fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(reshaped, fc1_w) + fc1_b)
将转换后的 reshaped 向量与权重 fc1_w 做矩阵乘法运算，然后再加上偏置，最
后再使用 relu 进行激活。
if train: fc1 = tf.nn.dropout(fc1, 0.5)
如果是训练阶段，则对该层输出使用 dropout，也就是随机的将该层输出中的一
半神经元置为无效，是为了避免过拟合而设置的，一般只在全连接层中使用。
⑤ 实现第四层全连接层的前向传播过程：

fc2_w = get_weight([FC_SIZE, OUTPUT_NODE], regularizer) fc2_b = get_bias([OUTPUT_NODE])

初始化全连接层对应的变量。
y = tf.matmul(fc1, fc2_w) + fc2_b
将转换后的 reshaped 向量与权重 fc2_w 做矩阵乘法运算，然后再加上偏置。
return y
返回输出值有，完成整个前向传播过程，从而实现对 Mnist 数据集的 10 分类。
第二，反向传播过程（mnist_lenet5_backward.py），完成训练神经网络的参数。
具体代码如下所示：

#coding:utf-8 import tensorflow as tf from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data import mnist_lenet5_forward import os import numpy as npBATCH_SIZE = 100 LEARNING_RATE_BASE =0.005 LEARNING_RATE_DECAY = 0.99 REGULARIZER = 0.0001 STEPS = 50000 MOVING_AVERAGE_DECAY = 0.99 MODEL_SAVE_PATH="./model/" MODEL_NAME="mnist_model" def backward(mnist): x = tf.placeholder(tf.float32,[ BATCH_SIZE, mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE, mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE, mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS]) y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, mnist_lenet5_forward.OUTPUT_NODE]) y = mnist_lenet5_forward.forward(x,True, REGULARIZER) global_step = tf.Variable(0, trainable=False) ce = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=y, labels=tf.argmax(y_, 1)) cem = tf.reduce_mean(ce) loss = cem + tf.add_n(tf.get_collection(losses)) learning_rate = tf.train.exponential_decay( LEARNING_RATE_BASE, global_step, mnist.train.num_examples / BATCH_SIZE, LEARNING_RATE_DECAY, staircase=True) train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss, global_step=global_step)ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY, global_step) ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables()) with tf.control_dependencies([train_step, ema_op]): train_op = tf.no_op(name=train)saver = tf.train.Saver() with tf.Session() as sess: init_op = tf.global_variables_initializer() sess.run(init_op) ckpt = tf.train.get_checkpoint_state(MODEL_SAVE_PATH) if ckpt and ckpt.model_checkpoint_path: saver.restore(sess, ckpt.model_checkpoint_path) for i in range(STEPS): xs, ys = mnist.train.next_batch(BATCH_SIZE) reshaped_xs = np.reshape(xs,( BATCH_SIZE, mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE, mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE, mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS)) _, loss_value, step = sess.run([train_op, loss, global_step], feed_dict=x: reshaped_xs, y_: ys) if i % 100 == 0: print("After %d training step(s), loss on training batch is %g." % (step, loss_value)) saver.save(sess, os.path.join(MODEL_SAVE_PATH, MODEL_NAME), global_step=global_step)def main(): mnist = input_data.read_data_sets("./data/", one_hot=True) backward(mnist)if __name__ == __main__: main()

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训练 Lenet 网络后，输出结果如下：

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由运行结果可以看出，损失值在不断减小，且可以实现断点续训。
第三，测试过程（mnist_lenet5_test.py），对 Mnist 数据集中的测试数据进行
预测，测试模型准确率。具体代码如下所示：

#coding:utf-8 import time import tensorflow as tf from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data import mnist_lenet5_forward import mnist_lenet5_backward import numpy as npTEST_INTERVAL_SECS = 5def test(mnist): with tf.Graph().as_default() as g: x = tf.placeholder(tf.float32,[ mnist.test.num_examples, mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE, mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE, mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS]) y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, mnist_lenet5_forward.OUTPUT_NODE]) y = mnist_lenet5_forward.forward(x,False,None)ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(mnist_lenet5_backward.MOVING_AVERAGE_DECAY) ema_restore = ema.variables_to_restore() saver = tf.train.Saver(ema_restore)correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1)) accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32)) while True: with tf.Session() as sess: ckpt = tf.train.get_checkpoint_state(mnist_lenet5_backward.MODEL_SAVE_PATH) if ckpt and ckpt.model_checkpoint_path: saver.restore(sess, ckpt.model_checkpoint_path)global_step = ckpt.model_checkpoint_path.split(/)[-1].split(-)[-1] reshaped_x = np.reshape(mnist.test.images,( mnist.test.num_examples, mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE, mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE, mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS)) accuracy_score = sess.run(accuracy, feed_dict=x:reshaped_x,y_:mnist.test.labels) print("After %s training step(s), test accuracy = %g" % (global_step, accuracy_score)) else: print(No checkpoint file found) return time.sleep(TEST_INTERVAL_SECS) def main(): mnist = input_data.read_data_sets("./data/", one_hot=True) test(mnist)if __name__ == __main__: main()

注释：
1）在测试程序中使用的是训练好的网络，故不使用 dropout，而是让所有神经
元都参与运算，从而输出识别准确率。
2）correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
√ tf.equaf(x,y)
此函数用于判断函数的两个参数 x x 与与 y y是否相等，一般 x x表示预测值，y y表示实
际值。
3）accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
求平均得到预测准确率。

Extracting ./data/train-images-idx3-ubyte.gz Extracting ./data/train-labels-idx1-ubyte.gz Extracting ./data/t10k-images-idx3-ubyte.gz Extracting ./data/t10k-labels-idx1-ubyte.gz INFO:tensorflow:Restoring parameters from ./model/mnist_model-4301 After 4301 training step(s), test accuracy = 0.9717 INFO:tensorflow:Restoring parameters from ./model/mnist_model-4301 After 4301 training step(s), test accuracy = 0.9717 INFO:tensorflow:Restoring parameters from ./model/mnist_model-4301

【Lenet 神经网络】由输出结果表明，在测试集上的准确率可以达到 97%左右，Lenet 性能良好。