框内状态(BSB)网络 _人工神经网络

本文概述

有关BSB网络的一些要点-
BSB(一体机状态)模型
BSB的能量函数

框内状态(BSB)神经网络是指简单的非线性自缔合神经网络。它是由J.A.安德森(J.W.) Silverstein, S.A。Ritz和R.S.琼斯在1997年作为记忆模型依赖于神经生理学的考虑。 BSB模型的名称来自强制网络轨迹位于超立方体Hn = [-1, 1] n中的方式。 BSB模型主要用于模拟心理学和认知科学中的作用和机制。 BSB网络的一种可能功能是从给定的噪声版本中识别出一种模式。 BSB网络还可以用作模式标识符, 该模式标识符利用平滑的接近度度量并生成稳定的决策边界。
BSB神经网络的元素由微分方程描述,
x(t + 1)= g(x(k)+αWx(k)),
在初始条件x(0)= x0的情况下,
其中
x(k)∈Rn是时间t时BSB神经网络的条件。
α> 0是步长。
W∈Rn * n是一个不对称权重矩阵。
g：Rn→Rn n是定义为标准线性饱和函数的激活函数。
有关BSB网络的一些要点-

BSB是一个完全关联的网络, 其中最大节点数取决于输入空间的维数n。
神经元接受-1至+1之间的值。
所有神经元同时更新。

BSB(一体机状态)模型听起来像” 大脑处于无状态状态” , 就像我们有一个大脑放在没有身体的盒子中一样。该模型定义如下：
让我们考虑w是一个非对称权重矩阵, 其最大特征值具有正分量和实分量。此外, w必须是正半定数。
对于x的所有值, xTWx> = 0
让x(0)显示初始状态向量。
可以通过以下等式定义BSB算法：
P(n)= x(n)+?Wx(n),
X(n + 1)= f(p(n))。
可以说, “ 大脑状态” x(向量)的更新规则
X→f(x +?Wx)
其中
?=显示一个小的常数, 称为反馈系数。
f =它是形式的线性函数
如果x> 1, 则f(x)= +1;
如果-1 < x < -1, 则f(x)= x;
如果x < -1, 则f(x)= -1。
如果W选择具有给定属性(最大特征值的正值), 则该算法的作用是将x分量的网络驱动为神经元每个值的二进制值+1或-1。我们可以将其视为从连续输入x(0)到离散二进制输出的网络。我们得到形式为(-1, + 1, -1, + 1, -1, + 1, … , +1)的最终状态。它表示在衬里大小的N维空间中以原点为中心的立方体的边缘。它是一个大脑状态的盒子, 在一个盒子里。动态就像状态转移到盒子的侧面, 然后驱动到盒子的边缘。
BSB的能量函数能量函数也称为李雅普诺夫函数。下式给出了BSB的能量函数：
E =-(?/ 2)让我们xi xj =-(?/ 2)xT W x
【框内状态(BSB)网络】上面提到的等式表明, BSB动态使能量最小。当存在能量函数时, 它会产生可供选择的更一般的条件。