计算机中的算术运算

笛里谁知壮士心，沙头空照征人骨。这篇文章主要讲述计算机中的算术运算相关的知识，希望能为你提供帮助。

???根据冯诺依曼体系可以得到，计算机只能识别?二进制数，?所有?数据?在计算机中是通过二进制的方式进行存储的。???
???注意：?正数是以原码（补码）的形式存储的，负数是以补码的形式进行存储的????

???计算机中数据的常用表示格式有?定点格式?和?浮点格式????

??问题：?那它是如何进行基本运算（加、减、乘、除）的呢?？??
（一）加（减）法
?电路图?

?半加器指的是不考虑进位的加法器，右边为一位加法器，在二进制位进行运算时需要考虑进位。?

?补充说明：C1指的是来自上一位的进位（0或1），A、B为同一位的进行运算的二进制位?
?如下图：?

?上图为行波进位的补码加法/减法器（串行加法器）?
?缺点:?按地位向高位的顺序执行，如果想要求某一位的计算结果，必须知道其前一位的进位??

（二）乘（除）法

?I.定点原码乘法?
?逻辑图?

?语言描述：?

?（假设两个数分别为?yn,ym?）初始的部分积为0，点击启动，看yn从后往前看，如果最后一位为1，就让部分积加上一个ym（?如果为0，就加上0?）然后让部分积和乘数Yn均右移，部分积右移后的那一位变为yn的最左位?，??部分积的最左位用原先的符号位来补?，yn的最右位变为原来的yn的倒数第二位，重复上述步骤。直至移动原yn的二进制位数次。?

?例题如下：?

?运算过程如下?

?定点补码乘法?
?规则：?

?逻辑电路图?

?注意：所补充的最后一位是0?
?练习题：?

?解题过程如下：?

II.定点补码除法

?我们可以使用加减交替法来实现?

?问题分析：?

?我们在进行除法运算的过程中，如果被除数大于除数，就上1，反之，就上0，最后末尾补零，但是对于计算机来说应该怎么运算呢，计算机先要进行判断，即（被除数-除数），如果结果大于0，商上位1，被除数补零；如果结果小于0，则需要再加上除数，变为原数，然后上位0，被除数补零

??恢复余数法?
?步骤如下：(1)作差（被除数-除数）?
（?2）两种情况?
?情况一：结果大于0，上位1，然后差后补零变为新的被除数，然后再与除数相减?
?情况二：结果小于0，上位0，然后差再加上除数，变为原来的数，然后上商0，然后再将被除数与除数相减

?改进后，如果差值小于0，我们不需要再对差值加上除数变为原数
?逻辑图如下：

?可参考：???https://www.csdn.net/tags/MtTaMg4sMDQzODIxLWJsb2cO0O0O.html???