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(程序员面试题精选(02))－设计包含min函数的栈

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智者不为愚者谋，勇者不为怯者死。这篇文章主要讲述(程序员面试题精选(02))－设计包含min函数的栈相关的知识，希望能为你提供帮助。


设计包含min函数的栈


题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。
分析：无论使用链表还是数组实现的栈，push和pop操作的时间复杂度都是O(1)。所以，难点在于实现min使其时间复杂度也是O(1)。高级数据结 构的斐波那契堆就是通过一个指向最小元素的指针来实现min函数的，并保证了其时间复杂度为O(1)。因此，该堆栈需要新增一个元素minPoint指 针。
假设目前minPoint指针指向最小元素，push(data)，若data比minPoint指向的元素还小，那么minPoint指向data。再 pop()，此时minPoint指向的最小元素不再存在于堆栈中，需要修改minPoint指针。因此，仅仅依靠一个minPoint指针无法顺利实现 功能。
考虑用另外一个堆栈minStack来存储minPoint指针依次指向的元素，其中minStack的首元素指向当前的最小元素。当 push(data)，且data比最小元素还小时，把新节点入minStack；否则，直接把data入栈。当pop()时，如果当前要弹出的元素是栈 的最小元素，则在minStack中同时出栈，以更改最小元素；否则只弹出当前栈定元素。
自己的思路和作者的思路的不同之处在于，在作者的思路中，每次push(data)时，都同时更新minStack；这样做的好处是在pop时无需判断当前栈定元素是否是最小元素，直接对datas和minStack同时指向pop即可。
具体算法如下：
StackSuppliedMin
stack< type> datas;
stack< int> minStack;     //保存最小元素的索引

push(data)
datas.push(data)
if(minStack==NULL || data< datas[minStack.top()])
    minStack.push(datas.size()-1)
pop()
if(datas.top() == datas[minStack.top()])
    minStack.pop()
datas.pop()
min()
return datas[minStack.top()]
具体代码实现：
//  minStatck.cpp  :  定义控制台应用程序的入口点。
#include  "stdafx.h"
#include  < iostream>
#include  < vector>
#include  < cassert>


using  namespace  std;


template< typename  T>
class  StackSuppliedMin
public:
    vector< T>   datas;
    vector< size_t>   minStack;


    void  push(T  data)
        datas.push_back(data);
        if  (minStack.empty()  ||  data  <   datas[minStack.back()])
            minStack.push_back(datas.size()-1);
   


    void  pop()
        assert(!datas.empty());
        if  (datas.back()  ==  datas[minStack.back()])
            minStack.pop_back();
        datas.pop_back();
   


    T  min()
        assert(!datas.empty()  & &   !minStack.empty());
        return  datas[minStack.back()];
   


    void  display()
        cout  < <   "datas  =  ";
        for  (unsigned  i  =  0;   i  <   datas.size();   i  ++)
            cout  < <   datas[i]  < <   "  ";
        cout  < <   endl;
        cout  < <   "minStack  =  ";
        for  (unsigned  i  =  0;   i  <   minStack.size();   i  ++)
            cout  < <   datas[minStack[i]]  < <   "  ";
        cout  < <   endl;
        cout  < <   "min  =  "  < <   datas[minStack.back()]  < <   endl  < <   endl;
   
【(程序员面试题精选(02))－设计包含min函数的栈】;
int  _tmain(int  argc,  _TCHAR*  argv[])

    StackSuppliedMin< int>   s;
    s.push(3);
    s.display();
    s.push(4);
    s.display();
    s.push(2);
    s.display();
    s.push(0);
    s.display();
    s.pop();
    s.display();
    s.pop();
    s.display();
    s.push(0);
    s.display();












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