数学建模|数学建模学习笔记（清风）——层次分析法数学建模|matlab

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基础部分：
适用范围：
【数学建模|数学建模学习笔记（清风）——层次分析法】步骤：
局限性：
matlab相关代码：（判断矩阵转换为权重的算法）
matlab学习部分：
基础部分：适用范围：解决评价类、决策类问题（尤其是没有相关数据）
三个考虑因素：1、评价的目标2、可选的方案3、评价的准则
步骤： 1、建立系统的层次结构（目标层、准则层、方案层）
2、构建两两判断矩阵（准则层、方案层）进行一致性检验
3、三种方法计算权重（算数平均、几何平均、特征值法）
局限性： n不能太多，最多是15；
不能利用题目中的数据；
matlab相关代码：（判断矩阵转换为权重的算法）

A = []; [n,n] = size(A); if n>15 disp('n>15,该矩阵规模超出限度！') else [EVe, EVa] = eig(A); MaxEVa=max(max(EVa)); %矩阵的特征向量:Eve(matrix eigenvectors)特征值:EVa(eigenvalues)最大特征值:MaxEVa CI = (MaxEVa - n) / (n-1); RI = [0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; CR = CI/RI(n); disp('一致性指标CI='); disp(CI); disp('一致性比例CR='); disp(CR); if CR<0.1 disp('CR < 0.10, 判断矩阵一致性可接受'); else disp('CR > 0.10, 判断矩阵一致性不可接受'); endSumA = sum(A); SUMA = repmat(SumA,n,1); StandA = A ./ SUMA; sum(StandA,2); disp('算术平均法求权重的结果为：'); disp(sum(StandA,2) / n); PrductA = prod(A,2); PrductnA = PrductA .^ (1/n); disp('几何平均法求权重的结果为：'); disp(PrductnA ./ sum(PrductnA)); [r,c] = find(EVa == MaxEVa , 1); EVe(:,c); disp('特征值法求权重的结果为：'); disp( EVe(:,c) ./ sum(EVe(:,c)) ); end

matlab学习部分： disp函数的用法：disp('想要展示的内容'); (这里的分号不表示隐藏结果，只表示分隔)
size函数的用法：[row,column] = size(一个矩阵名); 得到两个参数，分别是行数和列数
eig函数的用法：[Vector, Value] = eig(一个矩阵名); 两个参数分别是特征向量和特征值
sum函数的用法：sum(一个矩阵); 得到矩阵按列求和，如果是列或行向量，求得各数之和
find函数的用法：[row, column] = find(一个矩阵); 得到的是最大特征值的行和列
max函数的用法：
得到的是每一列最大的一个数，相当于n维坐标系中离原点最远的点(每一列相当于一个维度)
repmat函数的用法：repmat(一个矩阵, m, n); 扩展到m行n列；
prod函数的用法：Prduct = prod(A, 2); 得到各行的累乘；