c++语言
文章目录
- 什么是高精度
- 所有高精度算法的基本原理
- 高精度运算
-
- 加法
-
- 思路分析
- 代码
- 乘法
-
- 思路分析
- 代码
- 推荐阅读
什么是高精度 有时，我们要做特别大数据的计算。多大呢？几百万位，远远超过了long long的数据范围，直接用long long肯定会溢出。这时候我们就要用高精度算法
PS：python自带高精度
所有高精度算法的基本原理 大体的思路，就是用字符数组（因为字符数组可以达到一个下标对应一个数字，达到按位处理的目的），然后转到整形数组（整型数组才能进行计算）一个下标对应一个数字，用另一个数组进行按位相加。
高精度运算 【c++编程|c++高精度算法】现在只写高精度加法、乘法。以后会逐渐补充
加法 思路分析
我们用数学竖式的方法来分析
别说这不是高精度，原理一样的，要不你来写个几百万位的竖式（防杠精）
文章图片
这是小学数学的知识 对应位相加，有进位的加到下一位。
现在，按照刚才的思路进行模拟。仍然是134+84。但存到计算机中，再按位相加，变成了这样：
文章图片
对于这种错位的情况，我们一般采取的办法是倒序存储（先不说代码如何实现）。于是就是这样：
文章图片
就是结果也是反着的。但是没关系，我们再进行倒序输出。218，没错！
代码
有了上面的说明，代码就很好懂了。
#include
#include
using namespace std;
int main(){
int add1=0;
//专门处理最后输出时进位的问题
int a[1000]={},b[1000]={},c[2000];
//分别对应加数1，加数2，和
char a1[1000],b1[1000];
//1.输入、转换
cin>>a1>>b1;
//因位数可能不同，所以倒序存储要分两次完成
for(int i=0;
i=0;
i--){
cout< 乘法 思路分析
有了前边加法的基础，应该很容易想到，乘法也需要倒序存储。
这里我就不多说了。
文章图片
需要解释的地方如下：
1.核心计算部分
高精度乘法，实际上就是用加法模拟乘法。用乘法分配律就很好懂：
123*45=123*(40+5)=123*40+123*5在用高精度计算时，也是一样的，只是进位处理不一样。我们用一个新的数组存储答案（这里定为c[2000]={}）数组下标从1开始用，c[1]+=3*5，c[1]+=2*5……，c[2]+=3*4，……
在我加粗的部分，很明显，不是从下标1开始了。原因很简单，自行列竖式理解
2.处理进位部分
这里处理进位的方法比较特殊，大体思路是把这一位除以10的结果加到下一位，并对这一位模10；下一位仍然这样，再下一位……
代码
再强调一次，此代码数组下标是从1开始用的
#include
using namespace std;
int main(){
string a1,b1;
int a[2000]={},b[2000]={},c[5000]={};
cin>>a1>>b1;
for(int i=1;
i<=a1.length();
i++){ //倒序存储
a[i]=a1[a1.length()-i]-'0';
}
for(int i=1;
i<=b1.length();
i++){
b[i]=b1[b1.length()-i]-'0';
}
for(int i=1;
i<=b1.length();
i++){ //核心计算部分，具体解释请看思路分析
for(int j=1;
j<=a1.length();
j++){
c[i+j-1]+=a[j]*b[i];
}
}
for(int i=1;
i9){
c[i+1]+=c[i]/10;
c[i]%=10;
}
}
int chu=a1.length()+b1.length();
//用来处理多余的前导0
while(c[chu]==0 && chu>1){ //如果计算结果为0，必须保留最后一位0，所以chu必须同时>1
chu--;
}
for(int i=chu;
i>=1;
i--){ //倒序输出，没说的
cout< 推荐阅读 我的个人博客
推荐阅读
- C++|c++成员函数默认参数
- 2020牛客寒假算法基础集训营5.C——C语言IDE超级大模拟
- C++|【C++】类型转换
- C语言|C语言 —— continue语句和break关键字的用法
- C++提高编程|2. STL初识
- 笔记|C++（继承和派生）
- 百炼成钢(LeetCode)|图解八道经典指针笔试题
- c++|C++（从零开始，万字模拟实现string（超详细））
- 学习|C++ 练习3 [牛客]