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C语言常见排序算法归并排序

目录

  • 前言
  • 一、归并排序
    • 1.1 基本思想
    • 1.2 算法思想
    • 1.3 程序设计思想
    • 1.4 程序实现
    • 1.5 归并排序的特性总结

前言 本期为大家带来的是常见排序算法中的归并排序，博主在这里先分享归并排序的递归算法，包您一看就会，快来试试吧~
C语言常见排序算法归并排序
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一、归并排序
1.1 基本思想
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法 （Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序 列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

1.2 算法思想
C语言常见排序算法归并排序
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到这里，我们可以得到一条结论，两个有序的子序列可以合成一个新的有序子序列，通过递归，我们两个新的有序序列也可以组成新的有序数列，最终实现排序的目的。有些朋友就会问了，这个我懂，关键是咋实现有序数列，其实非常的简单，分割递归至每个子序列只有一个元素时，是不是就有序啦，然后就可以合成有两个元素有序的列表嘛，再合成4个，8个……
C语言常见排序算法归并排序
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1.3 程序设计思想
定义一个tmp数组，可以是动态开辟的(malloc)，用于临时存放合并后的有序数据，定义_MergeSort()函数，用于分解，合并数据（递归实现），参数有，待处理数组，数据区间（数组下标），tmp数组。
  • 判断区间是否存在，区间不存在以及只有一个元素的情况结束程序。
  • 分割区间：mid=(left+right)/2; 递归左右区间，分割递归至每个子序列只有一个元素。
  • 每两个子序列一组，循环遍历每一个元素，if比较两个子序列各元素的大小，取大或取小，放入tmp数组，tmp[index++]=子序列++；直到有一个子序列遍历完，循环结束。
  • 循环判断是子序列是否遍历完毕，未遍历完毕的子序列剩余元素直接给到tmp数组。将tmp数组的对应的元素拷贝回原数组（已有序）。

1.4 程序实现
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include#include//动态开辟空间的函数的头文件 void _MergeSort(int *a,int left,int right,int *tmp){ //区间不存在以及只有一个元素的情况结束程序 if (left>=right) {return; } int mid = (left + right) / 2; //假设[left,mid],[mid+1,right]有序，那么我们就可以归并了 //递归使左右区间有序 //分割递归至每个子序列只有一个元素 _MergeSort(a,left,mid,tmp); _MergeSort(a, mid+1,right, tmp); //归并 int begin1 = left, end1 = mid; int begin2 = mid + 1, end2 = right; int index = left; while (begin1<=end1&&begin2<=end2)//有一个子序列遍历完，循环结束 {if (a[begin1] < a[begin2])//升序，取小{tmp[index++] = a[begin1++]; }else{tmp[index++] = a[begin2++]; } } //判断子序列是否遍历完，未遍历完毕的子序列剩余元素直接给到tmp数组 while (begin1 <= end1) {tmp[index++] = a[begin1++]; } while (begin2<=end2) {tmp[index++] = a[begin2++]; } //拷贝回去 for (int i=left; i<=right; ++i) {a[i] = tmp[i]; }} //归并排序void MergeSort(int *a,int n){ int* tmp=(int*)malloc(sizeof(int)*n); //动态开辟与待排序数组大小相等的一片连续的空间 _MergeSort(a,0,n-1,tmp); //子函数实现归并 free(tmp); //释放动态开辟的空间} //打印void Print(int* a, int n){ for (int i=0; i
C语言常见排序算法归并排序
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【C语言常见排序算法归并排序】
1.5 归并排序的特性总结
  • 1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问 题。
  • 2. 时间复杂度：O(N*logN)
  • 3. 空间复杂度：O(N)
  • 4. 稳定性：稳定
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