一道六年级关于比的数学应用题的多种解答方法。
一个工厂有甲、乙两个工作间,甲、乙两个工作间人数比是3:2,后来因工作需要,从甲工作间调6人到乙工作间,这时甲、乙两个工作间人数比是3:4,求原来甲、乙两个工作间各有多少人?
方法一:如图所示,
思路:先求出从甲工作间调6人到乙工作间,这6个人的对应分率,再来解答问题。
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根据题意,甲工作间原有人数占总人数的3/5,乙工作间原有人数占总人数的2/5。
从甲工作间调6人到乙工作间后,则甲工作间现在占总人数的3/7,乙工作间现在占总人数的4/7。所以6的对应分率是:3/5-3/7或4/7一2/5,求出甲、乙两个车间的总人数,即:
6÷(3/5一3/7)=35(人),
【一道六年级关于比的数学应用题的多种解答方法。】或6÷(4/7一2/5)=35(人)
所以甲工作间原有人数:35x3/5=21(人)
乙工作间原有人数:35X2/5=14(人)
答:甲工作间原有人数21人,乙工作者原有人数14人。
方法二,用简易方程解答问题。如下图所示:
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设甲、乙两个车间总人数为x,则根据甲、乙两工作间原有人数3:2,则知:
甲工作间原有人数为3/5Ⅹ,乙工作间原有人数为2/5x。
从甲工作间调6人到乙工作间后,则甲工作间现有人数为3/7x,乙工作间现有人数为4/7x。
根据题意可得简易方程:
3/5x一3/7x=6,解得x=35,
或者:4/7x-2/5x=6,解得x=35
所以甲工作间原有人数是:3/5x=3/5x35=21(人)
乙工作间原有人数是:
2/5x=2/5X35=14(人)
答:略。
方法三:根据题意,先利用比例的基本性质把比例转化为乘法等式,再运用等量代换的方式解决其中一个量。
因为甲:乙=3:2,可得,3乙=2甲,
又由(甲一6):(乙十6)=3:4
可得:(乙十6)x3=(甲一6)x4
即:3乙十18=4甲一24
又因3乙=2甲,那么2甲十18=4甲一24,
2甲=42,解得甲=21(人)。
那么乙工作间原有人数是:21X2÷3=14(人)
答:略。
注1:这是昨天一个六年级学生问了我一道关于比的应用题,我用三种思考方法,解答这道题。
注2:今将这道题的解答方法分享给大家,也许对各位有所帮助,也欢迎各位留言给出你的最佳解答方案。谢谢大家!
注3:图自绘自拍。
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