两向量叉乘的计算公式_向量运算（叉乘几何意义）
向量的叉乘，即求同时垂直两个向量的向量，即c垂直于a，同时c垂直于b(a与c的夹角为90°，b与c的夹角为90°)
c = a×b = (a.y*b.z-b.y*a.z , b.x*a.z-a.x*b.z , a.x*b.y-b.x*a.y)
文章图片
以上图为例a(1,0,0),b(0,1,0),c=a×b = (0,0,1)
叉乘的几何意义
|c|=|a×b|=|a| |b|sinα (α为a，b向量之间的夹角)
|c| = a,b向量构成的平行四边形的面积 (如下图所示的平行四边形)
文章图片
叉乘的拓展
1. 在一般的常识或者教科书中规定叉乘只有3d才拥有，其实2d也可以拓展出来一个叉乘形式，而且非常有用。
拓展方式：假设有两个2d向量a,b，我们直接把他们视为3d向量，z轴补0，那么这个时候的a，b向量的叉乘结果c,c.x=0,c.y=0,c.z=a.x*b.y-b.x*a.y,
这个时候可以吧2d的叉乘值定义为得到一个值，而不是得到一个向量，那么这个值k， k = c.z=a.x*b.y-b.x*a.y，我们可以通过这个k值得到很多有用的性质
【两向量叉乘的计算公式_向量运算（叉乘几何意义）】1.a，b向量构成的平行四边形的面积。
2.如果k>0时，那么a正旋转到b的角度为<180°，如果k<0，那么a正旋转到b的角度为>180°,如果k=0 那么a，b向量平行。
推荐阅读
- 叉乘|向量叉乘的线性性质 几何解释
- vika维格表 7 月版本更新（坐标地图、Airtable导入两款实用小程序登场，网页内容自动识别，移动端也能使用小程序）
- 投稿|两滴水，一张纸，如何发电一小时？
- 玩中有乾坤，做人两件事
- 初探Vue
- 你还被割韭菜
- 【服务器数据恢复】HP StorageWorks系列服务器RAID5两块盘离线的数据恢复
- 两个人在一起很适合，是什么样的感觉（）
- 两条折线，共用X轴，自动生成X轴数据，分别对应自己的（x|两条折线，共用X轴，自动生成X轴数据，分别对应自己的（x,y）
- 【老倍行走诗江湖的两大武器】（分行体）*40