C语言直接插入排序算法介绍及示例

目录

  • 1. 直接插入排序介绍
    • 1.1 定义
    • 1.2 基本原理
    • 1.3 时间复杂度
    • 1.4 空间复杂度
    • 1.5 优缺点
  • 2. 代码实现
    • 2.1 代码设计
    • 2.2 代码实现

1. 直接插入排序介绍
1.1 定义
直接插入排序是一种最简单的排序方法,其基本操作是将一条记录插入到已排好的有序表中,从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。
【C语言直接插入排序算法介绍及示例】
1.2 基本原理
每次从无序表中取出第一个元素,把它插入到有序表的合适位置,使有序表仍然有序。
第一趟比较前两个数,然后把第二个数按大小插入到有序表中; 第二趟把第三个数据与前两个数从后向前扫描,把第三个数按大小插入到有序表中;依次进行下去,进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。
下面的动图非常清晰的诠释了直接插入排序的过程:
C语言直接插入排序算法介绍及示例
文章图片


1.3 时间复杂度
时间复杂度
最好的情况是数组所有元素已经是有序排列,在排序时待排元素只需与前一元素比较,不用继续往前搜索比较,时间复杂度为O(n);
最差的情况是数组所有元素全部反序,在排序时待排元素需要与前面所有有序元素进行比较,比较次数为:
1+2+…+(n-1) = n(n-1)/2
每次前面的有序元素均要往后移动,移动次数为:
(1+2)+(2+2)+…+(n-1+2) =(n-1)(n+4)/2
综上所述,直接插入排序的平均时间复杂度为O( n 2 n^2 n2) 。

1.4 空间复杂度
直接插入排序为平行移动,因此空间复杂度为:O(1) 。

1.5 优缺点
优点:直接插入排序算法简单,当待排序记录数量n很小时,局部有序时,较为适用。
缺点:当数据量庞大并且乱序严重时,比较和移动次数多,排序效率低。

2. 代码实现
2.1 代码设计
a. 实现直接插入排序需要设计两层循环,整个数组为外循环,已经排列好的有序元素为内循环;
b. 从外循环取出待排元素array[i],使用临时变量temp存储其值;
c. 将待排元素与内循环的有序元素依次(从后往前)进行比较,若有序元素比待排元素大,则向后移动一位;
d. 直至有序元素比待排元素小,则不再移动,将temp赋值给array[j+1]。

2.2 代码实现
#include void printArray(int array[], int size) {int i; for (i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", array[i]); }printf("\n"); }void insertSort(int array[], int size) {int temp,i,j; for (i = 1; i < size; i++) {temp = array[i]; j = i-1; while (j >= 0 && array[j] > temp) {array[j+1] = array[j]; j--; }array[j+1] = temp; printArray(array, size); }}int main() {int array[] = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48}; printArray(array, sizeof(array)/sizeof(int)); insertSort(array, sizeof(array)/sizeof(int)); return 0; }

运行结果:
3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
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