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声明：未经允许，不得转载。——CSDN:川川菜鸟
数学虽然有些难度，当时我们如果把它们转化为容易看懂的，就如此简单。这些函数和代码是我最近几天在做寻优算法的时候总结的，因此本篇内容主要是展示可视化部分，并没有谈到任何算法。
前半部分我给了具体公式，后面部分我实在懒得弄公式了，主要是带大家感受数学的优美，不要对数学感到困难情绪。Ackley函数 公式如下：
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代码编写：
import numpy as npfrom pymoo.problems import get_problem
from pymoo.visualization.fitness_landscape import FitnessLandscapeproblem = get_problem("ackley", n_var=2, a=20, b=1/5, c=2 * np.pi)FitnessLandscape(problem, angle=(45, 45), _type="surface").show()
绘制函数图形如下：
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换个画法:
from pyMetaheuristic.test_function import single
from pyMetaheuristic.utils import graphstf = single.ackley# Target Function - 3D Plot
plot_parameters = {
'min_values': (-5, -5),
'max_values': (5, 5),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
Griewank函数 公式如下：
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代码编写：
from pymoo.problems import get_problem
from pymoo.visualization.fitness_landscape import FitnessLandscapeproblem = get_problem("griewank", n_var=1)
plot = FitnessLandscape(problem, _type="surface", n_samples=1000)
plot.do()
plot.apply(lambda ax: ax.set_xlim(-200, 200))
plot.apply(lambda ax: ax.set_ylim(-1, 13))
plot.show()
绘制如下：
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Zakharov函数 公式如下：
文章图片
代码编写：
import numpy as npfrom pymoo.problems import get_problem
from pymoo.visualization.fitness_landscape import FitnessLandscapeproblem = get_problem("zakharov", n_var=2)FitnessLandscape(problem, angle=(45, 45), _type="surface").show()
绘制如下：
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rastrigin函数 公式如下：
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代码如下：
import numpy as npfrom pymoo.problems import get_problem
from pymoo.visualization.fitness_landscape import FitnessLandscapeproblem = get_problem("rastrigin", n_var=2)FitnessLandscape(problem, angle=(45, 45), _type="surface").show()
绘制如下：
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Rosenbrock函数 公式如下：
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代码编写：
import numpy as npfrom pymoo.problems import get_problem
from pymoo.visualization.fitness_landscape import FitnessLandscapeproblem = get_problem("rosenbrock", n_var=2)FitnessLandscape(problem, angle=(45, 45), _type="surface").show()
绘制如下：
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ZDT3函数 公式如下：
文章图片
代码编写：
from pymoo.problems import get_problem
from pymoo.util.plotting import plotproblem = get_problem("zdt3")
plot(problem.pareto_front(), no_fill=True)
如下：
文章图片
TNK函数 公式如下：
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代码编写：
from pymoo.problems import get_problem
from pymoo.util.plotting import plotproblem = get_problem("tnk")
plot(problem.pareto_front(), no_fill=True)
如下：
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DF3函数 代码如下：
from pymoo.problems.dynamic.df import DF3plot = Scatter()for t in np.linspace(0, 10.0, 100):
problem = DF3(time=t)
plot.add(problem.pareto_front(), plot_type="line", color="black", alpha=0.7)plot.show()
绘制如下：
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DF4函数
from pymoo.problems.dynamic.df import DF4plot = Scatter()for t in np.linspace(0, 10.0, 100):
problem = DF4(time=t)
plot.add(problem.pareto_front() + 2*t, plot_type="line", color="black", alpha=0.7)plot.show()
如下：
文章图片
arallel_hyper_ellipsoid 函数
tf = single.axis_parallel_hyper_ellipsoidplot_parameters = {
'min_values': (-5.12, -5.12),
'max_values': (5.12, 5.12),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
beale函数
tf = single.bealeplot_parameters = {
'min_values': (-4.5, -4.52),
'max_values': (4,5, 4.5),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(3, 0.5)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
booth函数
tf = single.boothplot_parameters = {
'min_values': (-10, -10),
'max_values': (10, 10),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(1, 3)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
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branin_rcos函数
tf = single.branin_rcosplot_parameters = {
'min_values': (-5, 0),
'max_values': (10, 15),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(-3.14, 12.275), (3.14, 2.275), (9.42478, 2.475)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
bukin_6函数
tf = single.bukin_6plot_parameters = {
'min_values': (-15, -3),
'max_values': (-5, 3),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(-10, 1)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
Cross in Tray函数
tf = single.cross_in_trayplot_parameters = {
'min_values': (-10, -10),
'max_values': (10, 10),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(1.34941, 1.34941), (-1.34941, 1.34941), (1.34941, -1.34941), (-1.34941, -1.34941)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
de_jong_1函数
tf = single.de_jong_1plot_parameters = {
'min_values': (-5.12, -5.12),
'max_values': (5.12, 5.12),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
drop_wave函数
tf = single.drop_waveplot_parameters = {
'min_values': (-5.12, -5.12),
'max_values': (5.12, 5.12),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
easom函数
tf = single.easomplot_parameters = {
'min_values': (-100, -100),
'max_values': (100, 100),
'step': (1, 1),
'solution': [(3.14, 3.14)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
eggholder函数
tf = single.eggholderplot_parameters = {
'min_values': (-512, -512),
'max_values': (512, 512),
'step': (5, 5),
'solution': [(512, 404.2319)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
goldstein_price函数
tf = single.goldstein_price
plot_parameters = {
'min_values': (-2, -2),
'max_values': (2, 2),
'step': (0.05, 0.05),
'solution': [(0, -1)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
himmelblau函数
tf = single.himmelblauplot_parameters = {
'min_values': (-5, -5),
'max_values': (5, 5),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(3, 2), (-2.805118, 3.131312), (-3.779310, -3.283186), (3.584428 ,-1.848126)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
holder_table函数
tf = single.holder_tableplot_parameters = {
'min_values': (-10, -10),
'max_values': (10, 10),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(8.05502, 9.66459), (-8.05502, 9.66459), (8.05502, -9.66459), (-8.05502, -9.66459)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
matyas函数
tf = single.matyasplot_parameters = {
'min_values': (-10, -10),
'max_values': (10, 10),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
换个颜色：
tf = single.mccormickplot_parameters = {
'min_values': (-1.5, -3),
'max_values': (4, 4),
'step': (0.05, 0.05),
'solution': [(-0.54719, -1.54719)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
levi_13函数
tf = single.levi_13plot_parameters = {
'min_values': (-10, -10),
'max_values': (10, 10),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(1, 1)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
rastrigin函数
tf = single.rastriginplot_parameters = {
'min_values': (-5.12, -5.12),
'max_values': (5.12, 5.12),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
rosenbrocks_valley函数
tf = single.rosenbrocks_valleyplot_parameters = {
'min_values': (-5, -5),
'max_values': (5, 5),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(1, 1)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
schaffer_2函数
tf = single.schaffer_2plot_parameters = {
'min_values': (-100, -100),
'max_values': (100, 100),
'step': (1, 1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
放大一点：
tf = single.schaffer_4plot_parameters = {
'min_values': (-100, -100),
'max_values': (100, 100),
'step': (1, 1),
'solution': [(0, 1.25313), (0, -1.25313), (1.25313, 0), (-1.25313, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
再做修改：
tf = single.schaffer_6plot_parameters = {
'min_values': (-100, -100),
'max_values': (100, 100),
'step': (1, 1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
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schwefel函数
tf = single.schwefelplot_parameters = {
'min_values': (-500, -500),
'max_values': (500, 500),
'step': (5, 5),
'solution': [(420.9687, 420.9687)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
如下：
文章图片
six_hump_camel_back函数
tf = single.six_hump_camel_backplot_parameters = {
'min_values': (-3, -2),
'max_values': (3, 2),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(0.0898, -0.7126), (-0.0898, 0.7126)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
styblinski_tang函数
tf = single.styblinski_tangplot_parameters = {
'min_values': (-5, -5),
'max_values': (5, 5),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(-2.903534, -2.903534)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
【#|一文带你享受数学之优美】绘制如下：
文章图片
zakharov函数
tf = single.zakharovplot_parameters = {
'min_values': (-5, -5),
'max_values': (10, 10),
'step': (0.1, 0.1),
'solution': [(0, 0)],
'proj_view': '3D',
'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = tf, **plot_parameters)
绘制如下：
文章图片
你喜欢哪个函数呢？ 评论区留言说说哪个函数你更喜欢呢？数学是不是距离我们如此近，如此的优美，越发变得简单了？
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