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人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现

Python

一、SIR模型 SIR模型是一种传播模型，是传染病模型中最经典的模型，其中S表示易感者，I表示感染者，R表示移出者。
设易感者的数量为人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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,感染者的数量为人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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移出者的数量为人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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,总人口为人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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,则有人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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SIR模型的建立基于三个假设：①.人口总数不变，始终保持一个常数；②.假设t时刻单位时间内，一个病人能传染的易感者数目与此环境内易感者总数人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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成正比，比例系数为人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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；③.t 时刻，单位时间内从感染者中移出的人数与感染者数量成正比，比例系数为人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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。
用微分方程表示为：
人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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def SIR(y,t,beta,gamma): S,I,R=y dSdt=-S*(I/(S+I+R))*beta dIdt=beta*S*I/(S+I+R)-gamma*I dRdt=gamma*I return [dSdt,dIdt,dRdt] seed=123 #随机种子数 days=100 #模拟的天数 beta=0.30 gamma=0.10 N=150 #人群大小 I0=1 #初始感染人群 R0=0 #初始恢复人数 S0=N-I0-R0 y0=[S0,I0,R0] from scipy.integrate import odeint solution=odeint(SIR,y0,range(0,days),args=(beta,gamma)) import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd solution_df=pd.DataFrame(solution,columns=["S","I","R"]) color_dict={"S":"orange","I":"red","R":"green"} solution_df.plot(figsize=(9,6),color=[color_dict.get(x) for x in solution_df.columns])

结果如图所示：
人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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from pyecharts.charts import Line,Grid import pyecharts import pyecharts.options as opts SIR_line=Line().add_xaxis(xaxis_data=https://www.it610.com/article/solution_df.index) for col in solution_df.columns: print(col,color_dict[col]) SIR_line.add_yaxis(series_name=col,y_axis=solution_df[col].values, symbol_size=3, symbol='none', label_opts=opts.LabelOpts(is_show=False), linestyle_opts=opts.LineStyleOpts(width=1.5,color=color_dict[col]),is_smooth=True) SIR_line.set_global_opts(axispointer_opts=opts.AxisPointerOpts(is_show=True,link=[{"xAxisIndex": "all"}]),legend_opts=opts.LegendOpts(is_show=False)) SIR_line.render_notebook()

【人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现】 结果如图所示;
人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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二、网络中的SIR模型 利用python中的network库模拟疫情传播网络，将每一个人简化为一个节点，节点的颜色代表不同的人群——黄色代表易感者、红色代表感染者、绿色代表移出者，并根据时间的推移，计算这三类人群的数量及其动态变化。
import networkx as nx random_network=nx.barabasi_albert_graph(100,2) nx.draw_networkx(random_network,with_labels=True,pos=nx.spring_layout(random_network,random_state=1))

结果如图所示·：
人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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对网络节点和整个网络的状态进行实时更新
import random def updateNodeState(G,node,beta,gamma): if G.nodes[node]["state"]=="I": p=random.random() if p

结果如图所示：
人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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对比SIR模型的结果：
solution_df.plot(figsize=(9,6),color=[color_dict.get(x) for x in df.columns])

结果如图所示：
人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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nx.draw_networkx(ba,with_labels=True,node_color=get_node_color(ba),pos=nx.spring_layout(ba,random_state=1))

结果如图所示：
人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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fig,ax=plt.subplots(figsize=(15,10)) pos=nx.spring_layout(ba,random_state=1) ax.axis("off") plt.box(False) nx.draw_networkx(ba,with_labels=True,font_color="white",node_color=get_node_color(ba),edge_color="#D8D8D8",pos=pos,ax=ax)

结果如图所示：
人群接触网络中的SIR疫情模拟——Python实现
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动态展示
for node in ba: ba.nodes[node]["state"]="S" ba.node[55]["state"]="I"fig,ax=plt.subplots(figsize=(15,10))def graph_draw(i,G,pos,ax,beta,gamma): ax.axis("off") ax.set_title("day"+str(i)+"黄色（易感者），红色（感染者），绿色（恢复者）") plt.box(False) if i==0: nx.draw_networkx(G,with_labels=True,font_color="white", node_color=get_node_color(G),edge_color="#D8D8D8",pos=pos,ax=ax) else: updateNetworkSate(G,beta,gamma) nx.draw_networkx_nodes(G,with_labels=True,font_color="white", node_color=get_node_color(G),pos=pos,ax=ax) plt.close()import matplotlib.animation as animation from IPython.display import HTMLplt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] plt.rcParams['axes.unicode_minus']=Falseanimator=animation.FuncAnimation(fig,graph_draw,frames=range(0,days), fargs=(ba,pos,ax,beta,gamma),interval=200) HTML(animator.to_jshtml())

结果如图所示：
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