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本文目录如下:??????1 概述 摘要 在许多优化问题中,主要目标是改进单个性能指标,其中该指标的最小值或最大值充分反映了从系统获得的响应的质量。然而,在某些情况下,不可能仅仅依靠单个指标,因此考虑一个具有多个性能指标的多目标优化问题,其中所有指标的值都应该同时优化。上述过程需要一个多目标优化算法,可以处理同时索引问题的复杂性。本文介绍了最近提出的称为晶体结构算法 (CryStAl) 的元启发式算法的多目标版本,该算法的灵感来自于形成晶体结构的原理。对于这种称为 MOCryStAl 的算法的性能评估,使用了称为 CEC-09 的多目标优化进化计算 (CEC) 的基准问题。一些现实世界的工程设计问题被用来评估所提出方法的效率。结果表明,所提出的方法可以在处理所考虑的多目标问题方面提供出色的结果。
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目录
1 概述
2 数学模型
3 运行结果
4 Matlab代码及文章详细讲解
5 结论
6 参考文献
7 写在最后
关键字 多目标优化、元启发式、晶体结构算法 (CryStAl)、进化计算 (CEC) 完成、现实世界工程设计问题
2 数学模型
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详细数学模型见第4部分。
3 运行结果
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4 Matlab代码及文章详细讲解本文仅展现部分代码,全部代码及文章见:正在为您运送作品详情
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%-------------------------- MOCrystal -----------------------------------------
for i=1:1[Archive_F]=MOCRY(max_iter,ArchiveMaxSize,Pop,nvar,method,j);
if numel(Archive_F')==2
continue
end
Archive_F=Archive_F';
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if obj_no==2
plot(Archive_F1(:,1),Archive_F1(:,2),'Color','g','LineWidth',4);
hold on
plot(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),'ro','LineWidth',1,...
'MarkerEdgeColor','b',...
'MarkerFaceColor','r',...
'Marker','o',...
'MarkerSize',10);
legend('True PF','Obtained PF');
title(sprintf('多目标晶体结构算法',j));
xlabel('目标函数1');
ylabel('目标函数2');
hold off
end
if obj_no==3
plot3(Archive_F1(:,1),Archive_F1(:,2),Archive_F1(:,3),'Color','g','LineWidth',1);
hold on
plot3(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),Archive_F(:,3),'ro','LineWidth',1,...
'MarkerEdgeColor','b',...
'MarkerFaceColor','r',...
'Marker','o',...
'MarkerSize',10);
legend('True PF','Obtained PF');
title(sprintf('多目标晶体结构算法(MOCryStAl)',j));
xlabel('目标函数1');
ylabel('目标函数2');
zlabel('目标函数3');
hold off
endsavefig(sprintf('P%d/fig_%d.fig',j,i));
endsave(sprintf('P%d/result_P%d.mat',j,j));
end
5 结论 本文介绍了晶体结构算法 (CryStAl) 的多目标版本,作为最近提出的元启发式算法,其灵感来自晶体结构的一些几何原理,包括晶体结构中的晶格和基。对于该算法的性能评估,使用了称为 CEC-09 的多目标优化的进化计算完成 (CEC) 的基准问题。一些现实世界的工程设计问题被用来评估所提出的 MOCryStAl 方法的效率。本文证明 MOCryStAl 在五个 CEC-09 问题中考虑到 IGD 指数能够超过其他方法,而其他方法(如 MSSA)也产生了非常有竞争力的结果。关于 GD,MOCryStAl 中 UF8 的平均结果与 MOPSO、MSSA 和 MOMVO 的结果分别相差 90%、80% 和 28%,这证明了 117808 VOLUME 9, 2021 N 的能力。 Khodadadi 等人:MOCryStAl:介绍和性能评估提出的多目标算法在处理此类具有挑战性的问题时。通过考虑 CEC-09、ZDT 和 DTLZ 问题的真实和获得的 Pareto 前沿,得出的结论是,所提出的 MOCryStAl 方法可以在距离 Pareto 前沿更近的情况下创建更好的解决方案。
6 参考文献 N. Khodadadi, M. Azizi, S. Talatahari and P. Sareh, "Multi-Objective Crystal Structure Algorithm (MOCryStAl): Introduction and Performance Evaluation," in IEEE Access, vol. 9, pp. 117795-117812, 2021, doi: 10.1109/ACCESS.2021.3106487.
7 写在最后 【#|【优化算法】多目标晶体结构算法算法(Matlab代码实现)】部分理论引用网络文献,若有侵权请联系博主删除。
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