数学建模用python好吗_数模算法（如何使用python完成数学建模常见算法）
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在数学建模中主流的编程语言是MATLAB，但随着python/R中数学软件包的不断完善，熟悉这两种编程语言的同学也可以快速数学建模的编程环节。后面我们将介绍几种常见数学建模算法的python实现，旨在展示python在本领域的强大威力。
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问题描述
你希望通过几种常见算法的实现，了解python在数学建模中的能力。
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解决方案
python除了丰富的原生数据结构外，拥有强大的第三方软件包支持，例如矩阵运算库Numpy，数据处理库Pandas、机器学习库Sklearn、深度学习库Tenserflow&Pytorch、科学计算库Scipy、图形绘制库matplotlib、网络算法库Networkx。此外几乎针对任何领域，都有第三方软件包的支持，这归功于python优秀的社区。使用者需要使用好pip这一软件包管理工具，发掘前人造好的轮子，尽量减少自己编程的难度。我们将在后面的问题讨论中介绍以下几种常用数学建模算法的python实现：
1.数据拟合算法
2.插值算法
3.线性规划算法
4.单源多宿最短路算法
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问题讨论
我们的重点在于代码实现而非数学推导
1.数据拟合算法
我们这里介绍通过最小二乘法拟合线性函数
#我们使用最小二乘法拟合一个三次函数，选取了5个参数import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltSAMPLE_NUM = 100M = 5x = np.arange(0, SAMPLE_NUM).reshape(SAMPLE_NUM, 1) / (SAMPLE_NUM - 1) * 10y = 2*x**3+3*x**2+x+1plt.plot(x, y, 'bo')X = xfor i in range(2, M + 1):X = np.column_stack((X, pow(x, i)))X = np.insert(X, 0, [1], 1)W=np.linalg.inv((X.T.dot(X))).dot(X.T).dot(y)y_estimate = X.dot(W)plt.plot(x, y_estimate, 'r')plt.show()
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2.插值算法
我们使用几种常见的插值函数拟合上例中的三次函数
import numpy as npfrom scipy import interpolateimport pylab as plx=np.linspace(0,10,11)y=2*x**3+3*x**2+x+1xInset=np.linspace(0,10,101)pl.plot(x,y,"ro")for kind in["nearest","zero","slinear","quadratic","cubic"]:f=interpolate.interp1d(x,y,kind=kind)y_estimate=f(xInset)pl.plot(xInset,y_estimate,label=str(kind))pl.legend(loc="lower right")pl.show()
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3.线性规划算法
我们可以使用scipy库对目标函数进行线性规划
import numpy as npfrom scipy.optimize import minimizedef func(x):return(2*x[0]*x[1]+2*x[0]-x[0]**2+2*x[1]**2+np.sin(x[0]))cons=({"type":"eq","fun":lambda x:np.array([x[0]**3-x[1]]),"jac":lambda x:np.array([3*(x[0]**2),-1.0])},{"type":"ineq","fun":lambda x:np.array([x[1]-1]),"jac":lambda x:np.array([0,1])})#定义函数的多个约束条件res=minimize(func,[-1.0,1.0],constraints=cons,method="SLSQP",options={"disp":True})print(res)注意这里求解的为目标函数最小值，如果我们需要求解最大值则将func取负数即可。输出内容如图
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4.单源多宿最短路算法
我们介绍以下基于堆优化的dijkstra算法，这里的堆可以使用python内置的PriorityQueue实现。我们这里给出一个简单的堆实现：
classDisNode:def __init__(self,node,dis):self.node=nodeself.dis=disdef __lt__(self, other):return self.dis".join(list(map(str,nodes)))+" "+str(self.dis)classHeap:def __init__(self):self.size=0self.maxsize=10000self.elements=[0]*(self.maxsize+1)def isEmpty(self):return self.size==0def insert(self,value):if self.isEmpty():self.elements[1]=valueelse:index=self.size+1while(index!=1and valueself.elements[child+1]:child+=1if temp
完
各赛区成绩陆续更新敬请期待
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【数学建模用python好吗_数模算法（如何使用python完成数学建模常见算法）】
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