1是质数吗(为什么1不是质数?)
全体自然数可以分为三类:
1.质数(又叫素数):只能被1和它本身整除的自然数叫做质数,如2,3,5,7,11,…都是质数 。
2.合数:自然数中,除去1和质数以外的数都是合数,如:4、6、8、9、10…都是合数.
【为什么1不是质数? 1是质数吗】3.1:为什么“1”要单独列为一类,不把它也算在质数之内呢?
我们知道,合数都可以由几个质数相乘得到 。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数 。例如:
12=23,30=235.
如果不把1算做质数,根据算术基本定理有:
将一个自然数分解质因数的方式只有一种(不考虑这些因数的排列顺序的不同) 。
如果把1也算做质数,那么将一个自然数分解质因数的方式就不止一种了,而是可以有无数种 。例如,
12=23,
12=231,
12=2311
12=23111,
..
分解质因数的方式不唯一,将给我们研究问题带来不必要的麻烦,所以规定1不是质数.
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