题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5322
题意： 给定n，考虑一个1,2,...,n的排列A[1],A[2],...,A[n]，对于每个i，选取最小的j(若存在)使得j>i且A[j]>A[i]，则在i到j之间连一条边，记P为图中所有连通块的大小之积，定义P*P为这个排列的permutation value，求出所有1,2,...,n的排列的permutation value之和对998244353取模的值。
分析：
记dp[i]为所有1,2,...,i的排列的permutation value之和，
考虑i的位置，当i位于第j个位置时，前j个点是连通的，且后i-j个点与前j个点不连通，
这里对答案的贡献为C(i-1,j-1)*(j-1)!*j^2*dp[i-j]，
不妨设dp[0]=1，
则dp[i]=sigma_(j=1~i)(C(i-1,j-1)*(j-1)!*j^2*dp[i-j])，
可以将上式整理成卷积形式，
由于要求出所有的dp值，考虑用CDQ分治进行优化，
假设现在要处理[l,r]的结果，
先递归处理[l,m]的结果，
然后用FFT计算[l,m]的结果对[m+1.r]的贡献，
再递归处理[m+1,r]的结果，
由于模数998244353=119*2^23+1，
可以使用NTT来保证计算过程中的精度，
那么有T[n]=2*T[n/2]+O(nlogn)，
总复杂度T[n]=O(n*(logn)^2)。
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll Mod=998244353;
const ll g=3;
ll fp(ll a,ll k)
{
ll res=1LL;
while(k>0)
{
if(k&1)res=res*a%Mod;
a=a*a%Mod;
k>>=1;
}
return res;
}
ll f[100005],inv[100005];
void change(ll y[],int len)
{
for(int i=1,j=len/2;
i=k)
{
j-=k;
k/=2;
}
if(j>1;
cdq(l,m);
int len=1;
while(len<=r-l+1)len<<=1;
for(int i=0;
i 【ACM|HDU 5322 Hope (CDQ分治+NTT)】
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