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[dp]最长公共子序列

【[dp]最长公共子序列】一个数的序列 bi，当 b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列( a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列( ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

//人人为我递推型动归 #include #include using namespace std; int main() { int N; cin >> N; int a[1100]; int maxlen[1100]; for (int i = 1; i <= N; i++){ cin >> a[i]; maxlen[i] = 1; } for (int i = 2; i <= N; i++){//每次求以第i个数为终点的最长上升子序列的长度 for (int j = 1; j < i; j++){//察看以第j个数为终点的最长上升子序列 if (a[i]>a[j]){ maxlen[i] = max(maxlen[i], maxlen[j] + 1); } } } cout<< *max_element(maxlen + 1, maxlen + N + 1) << endl; //cout << "wrong:"<

//我为人人型递推型动归 #include #include using namespace std; int main() { int N; cin >> N; int a[1100]; int maxlen[1100]; for (int i = 1; i <= N; i++){ cin >> a[i]; maxlen[i] = 1; } for (int i = 1; i <= N; i++){ for (int j = i + 1; j <= N; j++){ if (a[j] > a[i]){ maxlen[j] = max(maxlen[j], maxlen[i] + 1); } } } cout << *max_element(maxlen + 1, maxlen + N + 1) << endl; //cout << "wrong:"<

//以上时间复杂度都是O(n*n) 最后输出的为什么不能是maxlen[N],不懂QAQ 理解了，比如最后一个数是1，就不能是maxlen[N]了 //新知识（算是吧）:*max_element(maxlen + 1, maxlen + N + 1) //取在maxlen[1]到maxlen[N+1]范围内的最大值

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