人工智能实践-Tensorflow2.0

• 1. 神经网络
• • 1.1. 人工智能三学派
  • 1.2. 神经网络设计过程
  • 1.3. 张量创建
  • 1.4. TF2 常用函数
  • 1.5. TF2常用函数2
  • 1.6. 鸢尾花数据集读入
  • 1.7. 神经网络实现鸢尾花分类
  • 1.8. Tensorflow2 安装
• 2. 神经网络优化
• • 2.1. 预备知识
  • 2.2. 复杂度、学习率
  • 2.3. 激活函数
  • 2.4. 损失函数
  • 2.5. 过拟合
  • 2.6. 优化器
• 3. 使用keras快速搭建神经网络
• • 3.1. 六步法
  • 3.2. 自定义model
  • 3.3. mnist数据集
  • 3.4. FASHION数据集

1. 神经网络 1.1. 人工智能三学派 行为主义：构建感知-动作控制系统，如机器人
符号主义：实现理性思维，如专家系统
连接主义：仿脑神经连接，实现感性思维，如神经网络
当今人工智能主流方向–连接主义
1.2. 神经网络设计过程

1. 准备数据：采集大量“特征/标签”数据
2. 搭建网络：搭建神经网络结构
   全连接网络：网络前向传播求出预测值
   损失函数：定义预测值与真实值之间的差距；多种函数，例如MSE
3. 优化参数：训练网络获取最佳参数（反传），使损失函数最小，梯度下降法更新损失函数的参数
4. 应用网络：将网络保存为模型，输入新数据，输出分类或预测结果（前传）

1.3. 张量创建 Tensor: 张量，多维数组
阶： Tensor的维度
标量scalar -> 向量vector -> 矩阵matrix -> 张量tensor
数据类型：tf.int, tf.float …、tf.bool、tf.string
Tensor 创建：

1. tf.constant(张量内容，dtype=数据类型)
2. tf.convert_to_tensor(数据名，dtype=数据类型)，将 numpy 数据类型转换为 Tensor 数据类型
3. tf.zeros(维度)，维度：一维直接写个数，二维用[行，列]，多维用[n, m, j, k, …]
4. tf.ones(维度)
5. tf.fill(维度，指定值)，创建指定值的张量
6. tf.random.normal(维度，mean=均值，stddev=标准差)，生成正态分布的随机值
7. tf.random.truncated_normal(维度，mean=均值，stddev=标准差)，生成截断式正态分布的随机值
8. tf.random.uniform(维度，minval=最小值，maxval=最大值)

1.4. TF2 常用函数

1. tf.cast(张量名，dtype=数据类型)：强制tensor转换为该数据类型
2. tf.reduce_min(张量名)：计算tensor维度上元素的最小值
3. tf.reduce_max(张量名)：计算tensor维度上元素的最大值
   理解axis：在一个二维张量或数组中，可以通过调整axis等于0或1控制执行维度；axis=0代表跨行，axis=1代表跨列，如果不指定axis，则所有元素参与计算
4. tf.reduce_mean(张量名，axis=操作轴): 求平均值
5. tf.reduce_sum(张量名，axis=操作轴)：求和
6. tf.Variable(初始值)：将变量标记为“可训练”，被标记的变量会在反向传播中记录梯度信息
7. TF中的数学运算：四则运算–tf.add(张量1，张量2), tf.subtract, tf.multiply, tf.divide，平方次方开方–tf.square, tf.pow, tf.sqrt，矩阵乘–tf.matmul

1.5. TF2常用函数2

8. tf.data.Dataset.from_tensor_slices((输入特征，标签)): 从tensor切出数据集
9. tf.GradientTape: 求张量的梯度，一般使用 with 结构
10. enumerate: 枚举列表，元组或字符串
11. tf.one_hot(待转换数据，depth=几分类): 独热编码（one-hot encoding），在分类问题中，常用独热码表示标签，标记类别：1表示是，0表示非
12. tf.nn.softmax: n分类的n个输出，通过softmax()函数后将符合概率分布；数字只有符合概率分布后，才可以与独热码的标签作比较
13. w.assign_sub: 常用于参数的自更新
14. tf.argmax(张量名，axis=操作轴)：返回张量沿指定维度最大值的索引

1.6. 鸢尾花数据集读入 鸢尾花数据集来自于sklearn包的datasets
1.7. 神经网络实现鸢尾花分类 步骤：

1. 准备数据：数据集读入、数据集乱序、生成训练集和测试集(即 x_train/y_train, x_test/y_test)、配成(特征，标签)对，每次读入一小撮(batch)
2. 搭建网络：定义神经网络中所有可训练参数
3. 参数优化：嵌套循环迭代，with结构更新参数，显示当前loss
4. 测试效果：计算当前参数前向传播后的准确率，显示当前acc
5. acc/loss 可视化
   参考例子

1.8. Tensorflow2 安装 pip install tensorflow
2. 神经网络优化 【公开课|人工智能实践-Tensorflow2.0 笔记1】神经网络复杂度、指数衰减学习率、激活函数、损失函数、欠拟合与过拟合、正则化减少过拟合、优化器更新网络参数
2.1. 预备知识

1. tf.greater(张量1，张量2)：比较大小（按元素）
2. tf.where(条件语句，真返回A，假返回B)
3. np.random.RandomState.rand(维度)：返回0-1之间的随机数
4. np.vstack((a, b)): 将两个数组按垂直方向叠加
5. np.mgrid[], x.ravel(), np.c_[] : 生成网格坐标点，将x变为一维数组，数组配对后输出
   
   文章图片
   

2.2. 复杂度、学习率 nn复杂度：多采用nn层数和nn参数的个数表示
空间复杂度：

• 层数=隐藏层的层数+1个输出层
• 总参数=总w+总b

时间复杂度：

• 乘法运算次数

学习率：参数每次更新的幅度
w t + 1 = w t ? l r ? ? l o s s ? w t w_{t+1} = w_t - lr * \frac{\partial loss}{\partial w_t} wt+1?=wt??lr??wt??loss?
学习率设置策略：可以先用较大的学习率，快速得到较优解，然后逐步减小学习率，使模型在训练后期稳定，动态改变学习率
指数衰减学习率=初始学习率*学习率衰减率^(当前轮数/多少轮衰减一次)
lr = LR_BASE * LR_DECAY ** (epoch / LR_STEP)

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2.3. 激活函数 线性模型表达力不够，所以要用非线性模型。
优秀的激活函数：非线性、可微性、单调性、近似恒等性
激活函数输出值的范围：

• 激活函数输出为有限值时，基于梯度的优化方法更稳定
• 激活函数输出为无限值时，建议调小学习率

常用激活函数：

1. sigmoid 函数
   f ( x ) = 1 1 + e ? x t f . n n . s i g m o i d ( x ) f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} \qquad tf.nn.sigmoid(x) f(x)=1+e?x1?tf.nn.sigmoid(x)
   
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2. Tanh 函数
   f ( x ) = 1 ? e ? 2 x 1 + e ? 2 x t f . n n . t a n h ( x ) f(x)=\frac{1-e^{-2x}}{1+e^{-2x}} \qquad tf.nn.tanh(x) f(x)=1+e?2x1?e?2x?tf.nn.tanh(x)
   
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3. Relu 函数
   f ( x ) = m a x ( x , 0 ) t f . n n . r e l u ( x ) f(x)=max(x, 0) \qquad tf.nn.relu(x) f(x)=max(x,0)tf.nn.relu(x)
   
   文章图片
   
   
4. Leaky Relu 函数
   f ( x ) = m a x ( a x , x ) t f . n n . l e a k y _ r e l u ( x ) f(x)=max(ax,x) \qquad tf.nn.leaky\_relu(x) f(x)=max(ax,x)tf.nn.leaky_relu(x)
   

对初学者的建议：首选relu激活函数，学习率设置较小值，输入特征标准化(0为均值，1为标准差)，初始参数中心化
2.4. 损失函数 损失函数(loss)：预测值(y)与已知答案(y_)的差距
nn优化目标：loss最小；mse(Mean Squared Error)，自定义，ce(Cross Entropy)
均方误差mse:
MSE ( y _ , y ) = ∑ i = 1 n ( y ? y _ ) 2 n l o s s _ m s e = t f . r e d u c e _ m e a n ( t f . s q u a r e ( y _ ? y ) ) \text{MSE}(y\_, y) = \frac{\sum_{i=1}^{n} (y-y\_)^2}{n} \\ loss\_mse = tf.reduce\_mean(tf.square(y\_ - y)) MSE(y_,y)=n∑i=1n?(y?y_)2?loss_mse=tf.reduce_mean(tf.square(y_?y))
交叉熵损失函数CE(Cross Entropy)：表征两个概率分布之间的距离
H ( y _ , y ) = ? ∑ y _ ? ln ? y t f . l o s s e s . c a t e g o r i c a l _ c r o s s e n t r o p y ( y _ , y ) H(y\_, y) = -\sum y\_ * \ln y \\ tf.losses.categorical\_crossentropy(y\_, y) H(y_,y)=?∑y_?lnytf.losses.categorical_crossentropy(y_,y)
softmax 与交叉熵结合：输出先过softmax函数，再计算y与y_的交叉熵损失函数
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_, y)
或者
y_pro = tf.nn.softmax(y)
loss_ce = tf.losses.categorical_crossentropy(y_, y_pro)
2.5. 过拟合 欠拟合：对数据集学习的不够彻底
正拟合：对测试数据、新数据拟合的都很好
过拟合：对当前数据拟合很好，但对新数据却无法拟合，模型缺乏泛化力
正则化缓解过拟合：正则化在损失函数中引入模型复杂度指标，利用给W加权值，弱化了训练数据的噪声（一般不正则化b）
l o s s = l o s s _ m s e + R E G U L A R I Z E R ? l o s s ( w ) R E G U L A R I Z E R = 0.03 l o s s l 1 ( w ) = ∑ i ∣ w i ∣ l o s s l 2 ( w ) = ∑ i ∣ w i 2 ∣ t f . n n . l 2 _ l o s s ( w ) = s u m ( w ? ? 2 ) / 2 loss = loss\_mse + REGULARIZER * loss(w) \\ REGULARIZER = 0.03 \\ loss_{l1} (w) = \sum_i |w_i| \\ loss_{l2} (w) = \sum_i |w_i^2| \\ tf.nn.l2\_loss(w) = sum(w ** 2) / 2 loss=loss_mse+REGULARIZER?loss(w)REGULARIZER=0.03lossl1?(w)=i∑?∣wi?∣lossl2?(w)=i∑?∣wi2?∣tf.nn.l2_loss(w)=sum(w??2)/2
2.6. 优化器 优化器是引导神经网络更新参数的工具
假设：待优化参数w，损失函数loss，学习率lr，每次迭代一个batch，t表示当前batch迭代的总次数

1. 计算t时刻损失函数关于当前参数的梯度 g t = ? l o s s = ? l o s s ? ( w t ) g_t = \nabla loss = \frac{\partial loss}{\partial (w_t)} gt?=?loss=?(wt?)?loss?
2. 计算t时刻一阶动量 m t m_t mt?和二阶动量 V t V_t Vt?
3. 计算t时刻下降梯度： η t = l r ? m t V t \eta_t = lr \cdot \frac{m_t}{\sqrt V_t} ηt?=lr?V ?t?mt??
4. 计算t+1时刻参数： W t + 1 = W t ? η t = W t ? l r ? m t V t W_{t+1} = W_t - \eta_t = W_t - lr \cdot \frac{m_t}{\sqrt V_t} Wt+1?=Wt??ηt?=Wt??lr?V ?t?mt??

注：一阶动量是与梯度相关的函数，二阶动量是与梯度平方相关的函数，不同的优化器，实质上只是定义了不同的一阶动量和二阶动量公式
五种优化器：

1. SGD （无momentum）
   m t = g t V t = 1 m_t = g_t \quad V_t = 1 mt?=gt?Vt?=1
   W t + 1 = W t ? η t = W t ? l r ? m t V t = W t ? l r ? g t W_{t+1}=W_t - \eta_t = W_t - lr \cdot \frac{m_t}{\sqrt V_t}=W_t-lr \cdot g_t Wt+1?=Wt??ηt?=Wt??lr?V ?t?mt??=Wt??lr?gt?
2. SGDM （含 momentum），在SGD基础上增加一阶动量
   m t = β ? m t ? 1 + ( 1 ? β ) ? g t V t = 1 m_t = \beta \cdot m_{t-1} + (1-\beta) \cdot g_t \quad V_t = 1 mt?=β?mt?1?+(1?β)?gt?Vt?=1
   β = 0.99 m t 0 = 0 \beta=0.99 \quad m_{t0} = 0 β=0.99mt0?=0
3. Adagrad, 在SGD基础上增加二阶动量
   m t = g t V t = ∑ τ = 1 t g τ 2 m_t = g_t \quad V_t=\sum_{\tau=1}^t g_{\tau}^2 mt?=gt?Vt?=∑τ=1t?gτ2?
4. RMSProp, SGD基础上增加二阶动量
   m t = g t V t = β ? V t ? 1 + ( 1 ? β ) ? g t 2 m_t = g_t \quad V_t=\beta \cdot V_{t-1} + (1-\beta) \cdot g_t^2 mt?=gt?Vt?=β?Vt?1?+(1?β)?gt2?
5. Adam, 同时结合SGDM一阶动量和RMSProp二阶动量，创建修正项，使用修正量更新参数
   m t = β 1 ? m t ? 1 + ( 1 ? β 1 ) ? g t m_t = \beta_1 \cdot m_{t-1} + (1-\beta_1) \cdot g_t mt?=β1??mt?1?+(1?β1?)?gt?
   修正一阶动量的偏差： m t ^ = m t 1 ? β 1 t \hat {m_t} = \frac{m_t}{1-\beta_1 ^t} mt?^?=1?β1t?mt??
   V t = β 2 ? V t ? 1 + ( 1 ? β 2 ) ? g t 2 V_t = \beta_2 \cdot V_{t-1} + (1 - \beta_2) \cdot g_t^2 Vt?=β2??Vt?1?+(1?β2?)?gt2?
   修正二阶动量的偏差： V t ^ = V t 1 ? β 2 t \hat{V_t} = \frac{V_t}{1-\beta_2^t} Vt?^?=1?β2t?Vt??
   η t = l r ? m ^ t V ^ t \eta_t = lr \cdot \frac{\hat m_t}{\sqrt{\hat V_t}} ηt?=lr?V^t? ?m^t??
   W t + 1 = W t ? η t = W t ? l r ? m t 1 ? β 1 t V t 1 ? β 2 t W_{t+1} = W_t - \eta _t = W_t - lr \cdot \frac{\frac{m_t}{1-\beta_1^t}}{\sqrt{\frac{V_t}{1-\beta_2^t}}} Wt+1?=Wt??ηt?=Wt??lr?1?β2t?Vt?? ?1?β1t?mt???

3. 使用keras快速搭建神经网络 搭建网络八股、iris代码复现、mnist数据集、训练mnist数据集、Fashion数据集
3.1. 六步法 import: 导入相关模块
train, test: 告知要喂入网络的训练集和测试集
model = tf.keras.models.Sequential: 搭建网络结构，逐层描述网络，相当于前向传播
model.compile: 配置训练方法–优化器、损失函数、评测指标
model.fit: 执行训练过程
model.summary: 打印网络结构和参数统计

1. model = tf.keras.models.Sequential([ 网络结构 ])
   网络结构：
   拉直层：tf.keras.layers.Flatten()
   全连接层：tf.keras.layers.Dense(神经元个数, activation=“激活函数”, kernel_regularizer=哪种正则化)，activation（字符串给出）可选–relu, softmax, sigmoid, tanh，kernel_regularizer 可选–tf.keras.regularizers.l1(), tf.keras.regularizers.l2()
   卷积层：tf.keras.layers.Conv2D(filters=卷积核个数，kernel_size=卷积核尺寸，strides=卷积步长，padding=“valid"or"same”)
   LSTM层：tf.keras.layers.LSTM()
   
2. model.compile(optimizer=优化器, loss=损失函数, metrics=[‘准确率’])
   optimizer可选：sgd–tf.keras.optimizers.SGD, adagrad, adadelta, adam
   loss可选：mse–tf.keras.losses.MeanSquaredError(), sparse_categorical_crossentropy
   metrics可选：accuracy, categorical_accuracy, sparse_categorical_accuracy
   
3. model.fit(训练集的输入特征，训练集的标签，batch_size=, epochs=, validation_data=https://www.it610.com/article/(测试集的输入特征，测试集的标签)，validation_split=从训练集划分多少比例给测试集，validation_freq=多少次epoch测试一次)
   

3.2. 自定义model

class IrisModel(Model): def __init__(self): super(IrisModel, self).__init__() # 定义网络结构块 self.d1 = Dense(3) del call(self, x): # 调用网络结构块，实现前向传播 y = self.d1(x) return ymodel = IrisModel()

3.3. mnist数据集 mnist数据集包含了7万张手写数字图片
3.4. FASHION数据集 fashion数据集包含了7万张衣裤等图片和标签

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