递增三元组蓝桥杯c语言,第九届蓝桥杯_递增三元组（枚举的优化思路）
给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。
对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【输出样例】
27
资源约定：
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗< 1000ms
该题主要考查枚举及对枚举的优化，一点空间换时间的思维
枚举：三重循环枚举O(n^3)，枚举优化，先将给定三个数组排序，枚举并记录a数组中每个数，b数组大于该数的个数情况，同样在枚举b中每个数，c数组中大于该数的情况，对应乘积在求和即为所求(理解该处--原给定数组已排好序)O(n^2)
自己的理解：对于类似枚举的算法题来说，最简单的直接暴力枚举是首先想到的，也是思路最简单清晰的，当然不论是从题目实际考虑，还是对枚举的经验来说直接暴力枚举一定是可以优化的，我的优化思路就是朝着时间复杂度的方向优化，O(n^3)就会考虑怎样优化到O(n^2)或O(n^2lgn)，O(n^2)就考虑如何优化到O(nlgn)，当然巧用排序和二分查找也是顺带的想法。希望对你有些帮助
java代码参考：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] a = new int[n];
int[] b = new int[n];
int[] c = new int[n];
for (int i = 0;
i < a.length;
i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0;
i < a.length;
i++) {
b[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0;
i < a.length;
i++) {
c[i] = sc.nextInt();
}
int res = solve2(a, b, c, n);
System.out.println(res);
}
/**
* 将三个数组排序(O(nlgn))
* 统计a数组中每个数在b中比该数大的个数
* 在枚举b中每个数c中更大的个数，乘积和即为所求
* O(n^2)
* @param a
* @param b
* @param c
* @param n
* @return
*/
private static int solve2(int[] a, int[] b, int[] c, int n) {
int[] b_amax = new int[n];
int ans = 0;
Arrays.sort(a);
Arrays.sort(b);
Arrays.sort(c);
for(int i = 0;
i < n;
i++) {
for(int j = 0;
j < n;
j++) {
if(b[j] > a[i]) {
b_amax[i] = n - j;
break;
}
}
}
//枚举b，计算结果
for(int i = 0;
i < n;
i++) {
【递增三元组蓝桥杯c语言,第九届蓝桥杯_递增三元组（枚举的优化思路）】for(int j = 0;
j < n;
j++) {
if(c[j] > b[i]) {
ans += (n - j)*b_amax[i];
break;
}
}
}
return ans;
}
//暴力求解 O(n^3)
private static int solve(int[] a, int[] b, int[] c, int n) {
int ans = 0;
for(int i = 0;
i < n;
i++) {
for(int j = 0;
j < n;
j++) {
for(int k = 0;
k < n;
k++) {
if(a[i] < b[j]&&b[j] < c[k])
ans++;
}
}
}
return ans;
}
}
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