二次函数一般式转为顶点式

【二次函数一般式转为顶点式】二次函数一般式转为顶点式
文章图片

latex source:

\begin{array}{c} 一元二次函数式:f(x) = ax^2+bx+c (a≠0)\\ 令其转化为顶点式形如:f(x) = a(x+h)^2+k (a≠0)的形式\\ 过程如下: ax^2+bx+c\\ a(x^2+\frac{b}{a} x)+c\\ a[x^2+\frac{b}{a} x+(\frac{b}{2a})^2]-(\frac{ab^2}{4a^2})+c\\ a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2})-\frac{b^2}{4a}+c\\ a(x+\frac{b}{2a} )^2+c-\frac{b^2}{4a}\\ a(x+\frac{b}{2a} )^2+\frac{4ac-b^2}{4a} \\ 因为f(x) = a(x+h)^2+k 的顶点坐标为:(-h,k)\\ 所以f(x) = ax^2+bx+c 的顶点坐标为:(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\\ f(x)的图像关于x=-\frac{b}{2a} 对称 \end{array}

    推荐阅读