大家好，我是 lucifer。今天给大家分享 Git 中的算法。
【Git 中的算法-最近公共祖先】这是本系列的第二篇 - 《Git 中的最近公共祖先》，第一篇在
这里
git merge-base
git merge-base A B 可以查找 A 提交和 B 提交的最近公共祖先提交。而由于 分支和标签
在 Git 中仅仅是提交的别名，因此 A 和 B 也可以是分支或者标签。
o---o---o---B
/---o---1---o---o---o---A
如上图的 Git 提交情况，那么 git merge-base A B 会直接返回提交 1 的哈希值。
更多关于
merge-base的用法细节可以参考官方文档
如何查找公共祖先呢？ 我们知道 git 每次提交，实际上都是新建了一个提交对象，里面记录一些元信息。比如：
- 提交人
- 提交时间
- 哈希
- 上一次提交的引用
- 。。。
进行开发，因此 git 提交本质上是有向无环图结构。
文章图片
如上图，我们基于提交 2 创建了新分支 dev，dev 上开发后我们可以将其合并到主分支
master。
而当我们执行合并操作的时候，git 会先使用 merge-base 算法计算最近公共祖先。
如果最近公共祖先是被 merge 的 commit， 则可执行 fast-forward。如下图，我们将 dev
合并到 master 就可以 fast-forward，就好像没有创建过 dev 分支一样。
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最后举一个更复杂的例子。如下图，我们在提交 3 上执行 git merge HEAD 提交 6。会发
生什么？
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答案是会找到提交 2。那怎么找到 2 呢?
如果从提交 6 出发不断找父节点，找到 1，并将其放到哈希表中。接下来再从提交 3 出发
同样不断找父节点，如果父节点在哈希表中存在，那么我们就找到了公共祖先，由于是找到
的第一个公共祖先，因此其是最近公共祖先，直接返回即可。
力扣中刚好有一个题目，我们来看下。
力扣真题 题目地址(236. 二叉树的最近公共祖先)
https://leetcode-cn.com/probl...
题目描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。” 示例 1：输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。示例 2：输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。示例 3：输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1 提示：树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。前置知识
- 二叉树
- 树的遍历
- 哈希表
这道题是给你一个二叉树，让你从二叉树的根出发。
这和 Git 是不一样的，Git 中我们需要从两个提交节点出发往父节点找。
那是不是意味着上面方法不可以套用了?
也不是。我们可以在遍历二叉树的时候维护父子关系，然后问题就转化为了前面的问题。
代码
- 语言支持：Java
class Solution {
HashMap map = new HashMap<>();
// 关系为：key 的父亲是 value
HashSet set = new HashSet<>();
public void dfs(TreeNode root) {
if (root.left != null) {
map.put(root.left.val, root);
dfs(root.left);
}
if (root.right != null) {
map.put(root.right.val, root);
dfs(root.right);
}
}public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
dfs(root);
// 从 p 出发，找到 p 的所有祖先节点，将其放入HashSet
while (p != null) {
set.add(p);
p = map.get(p.val);
}
// 从 q 出发找到第一个能在HashSet中找到的节点，即为最近公共祖先
while (q != null) {
if (set.contains(q)) {
return q;
}
q = map.get(q.val);
}
return null;
}
}
复杂度分析
令 n 为链表长度。
- 时间复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(n)$
有没有优化的可能？
当然可以。而且优化的角度有很多。
这不，这位同学就想到了预处理
，链接在这里。
即第一次维护好了节点信息，将其存到文件里，那么以后执行 merge-base，就不需要对已
经处理过的节点进行遍历了。**理论上，不管 merge-base 多少次，我们都仅遍历一次节
点**。
真的这么理想么？
很可惜不是的。比如我执行了 rebase ，reset 等操作改变了节点怎么处理？这里的细节很
多，我就不在这里展开了。感兴趣的可以加入我的力扣群讨论。
总结 git merge-base 本质上就是一个寻找最近公共祖先的算法。
而这个算法最朴素的就是先从一个节点使用哈希表预处理，然后从另外一个节点开始遍历，
找到的第一个在哈希表中出现的节点就是最近公共祖先。
这个算法也有优化空间，而优化后又需要考虑各种边界条件，即缓存失效问题。
以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回
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