1.数据分析之Numpy教程 1.数据分析之Numpy教程

1.快速构造一个矩阵

构造一个3*5的全为0的矩阵

a = np.zeros(shape=(3, 5), dtype=int) print(a) [[0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0]]

构造一个2*4的全为1的矩阵

a = np.ones(shape=(2, 4), dtype=int) print(a) [[1 1 1 1] [1 1 1 1]]

构造一个全为666的矩阵

a = np.full((3, 5), 666) print(a) [[666 666 666 666 666] [666 666 666 666 666] [666 666 666 666 666]]

构造一个3*5，元素是[0，10）之间随机数的矩阵

a = np.random.randint(0, 10, (3, 5)) print(a) [[7 5 0 9 3] [7 3 9 8 7] [9 1 6 9 7]]

构造一个3*5，所有元素符合均值为0，方差为1的正态分布的随机数的矩阵

a = np.random.normal(0, 1, (3, 5)) print(a) [[ 0.43121389 -1.457242210.84369408 -1.622083870.42111614] [-2.709749940.469208641.48373216 -1.72006643 -0.29006381] [-0.700568420.227435930.6276454-0.78630736 -1.17294585]]

生成一个对角阵

b = np.mat(np.eye(3, 3, dtype=int)) print(b) # 生成一个3*3的对角矩阵 [[1 0 0] [0 1 0] [0 0 1]]

生成一个对角线为指定数的对角矩阵

b = np.mat(np.diag([1, 2, 3])) print(b) [[1 0 0] [0 2 0] [0 0 3]]

2.矩阵的常用操作

a = np.mat([[1, 1, 1], [2, 3, 6], [4, 5, 7]]) [[1 1 1] [2 3 6] [4 5 7]]

常用的查询方法

print(a.ndim)# 查询几维数组 2 print(a.shape)# 查询几行几列 (3, 3) print(a.size)# 查询元素个数 9 print(a[1, 1])# 输出1行1列（0开始算起）元素 3 print(a.max())# 计算矩阵中最大元素 7 print(max(a[:, 1]))# 计算第一列中的最大值,得到的是矩阵 [[5]] print(a[1, :].max())# 计算第二行的最大值，得到一个数 6 print(np.max(a, 0))# 计算所有列的最大值 [[4 5 7]] print(np.max(a, 1))# 计算所有行的最大值 [[1] [6] [7]] print(np.argmax(a, 0))# 求所有列的最大值的索引 [[2 2 2]] print(np.argmax(a[1, :]))# 计算第二行的最大值在该行的索引 2

矩阵的拆分

print(a[:2, :2])# 从原矩阵中分割出（0-2）*（0-2）的子矩阵 [[1 1] [2 3]]

矩阵的合并

d1 = np.mat(np.ones((2, 2))) d2 = np.mat(np.eye(2)) print(d1, d2) [[1. 1.] [1. 1.]] [[1. 0.] [0. 1.]] d3 = np.vstack((d1, d2))# 两个矩阵按列合并 print(d3) [[1. 1.] [1. 1.] [1. 0.] [0. 1.]] d4 = np.hstack((d1, d2)) print(d4)# 按行合并 [[1. 1. 1. 0.] [1. 1. 0. 1.]]

3.矩阵的运算

一个1n矩阵与一个n1矩阵相乘

b1 = np.mat([1, 2, 3]) b2 = np.mat([[3], [2], [1]]) print(b1, b2) b = b1 * b2 print(b) [[1 2 3]] [[3] [2] [1]] [[10]]

矩阵的点乘

b1 = np.mat([1, 2]) b2 = np.mat([3, 4]) print(b1, b2) b = np.multiply(b1, b2) print(b) [[1 2]] [[3 4]] [[3 8]]

矩阵与数相乘

b1 = np.mat([1, 1]) b = b1 * 2 print(b) # 矩阵与数的点乘 [[2 2]]

使用mat方法构建的矩阵求逆矩阵

c1 = np.mat(np.eye(2, 2)*0.5)# 构建一个2行2列的对角矩阵，元素为0.5 print(c1) c = c1.I print(c) [[0.5 0. ] [0.0.5]] [[2. 0.] [0. 2.]]

使用array方法构建的矩阵求逆矩阵

c1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) c = np.linalg.inv(c1) print(c) [[-2.1. ] [ 1.5 -0.5]]

使用mat方法构建的矩阵求转置

c1 = np.mat([[1, 2], [3, 4]]) c = c1.T print(c) [[1 3] [2 4]]

使用array方法构建的矩阵求转置

c1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) c = c1.transpose() print(c) [[1 3] [2 4]]

求行列式的值

c = np.array([[1, 2], [3, 4]]) print(np.linalg.det(c)) -2.0000000000000004

求矩阵的特征值与特征向量

c = np.array([[1, 2], [3, 4]]) print(np.linalg.eig(c)) # 所得的元组中，第一个为特征值元组，第二个为相对应的特征向量 (array([-0.37228132,5.37228132]), array([[-0.82456484, -0.41597356], [ 0.56576746, -0.90937671]]))