6|6 Sigma Study Sharing 05--6 Sigma Analyze 分析 Phase
前面经过了DM2个阶段，我们更加明确了要解决的问题和目前的现状，后面，我们即将进入 6 Sigma的核心能力范围，分析和改进阶段，首先，我们来看一下，分析阶段主要回答什么问题。
在测量阶段，我们通过IPO，C&E Matrix, FMEA, 筛选出我们认为的关键因子，在分析阶段，我们主要用统计分析工具，量化回答筛选出的因子是否是真正的关键因子以及这些因子与应变量Y的关系和对变异的贡献如何。
主要用到的工具有： 假设检验（T，双T，X2，双P，卡方，方差（ANOVA）, 相关分析，回归分析，多变量分析。
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假设检验主要是对问题提出初始假设，并通过实验数据来验证假设的结果，拒绝或者不拒绝；
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（1）建立零假设和备选假设（H0和H1）;
(2) 决定a水平，一般为0.05；（3）随机抽取样本，验证是否符合正太分布；（4）计算P值；（5）比较P值和a值；（6）得出结论；
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下面介绍几种在问题分析阶段常用的工具
Fishbone（鱼骨图）；C&E Matrix(因果矩阵）；FMEA（Failure modeand effect analysis 失效模式分析）
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接下来我们详细介绍每种假设检验；分为： 均值假设检验；标准差假设检验；比例假设检验，方差假设检验，卡方假设检验，相关性检验，回归；
均值检验：主要有
（1）比较一组抽样数均值与原来正太总体的均值比较。
若 N》30， 或总体的标准差已知，用Z检验；
若N<30, 且标准差未知，用t检验；
（2）比较2组相互独立抽样数据的均值
若 标注差已知，选用双Z检验；
若标准差1=标注差2，但未知，选用双t检验；
若大样本，选用双Z检验；
（3）比率P检验；
与原来的P比较，选用单P检验；
比较2组独立数据，选用双P检验；
（4）卡方检验
用于检验2个因子是否有联系；画列联表；
（5）单因子方差检验
一个因子取多个水平，用来比较多组数据的均值是否相等；
三个前提假定：（1）在Ai下，多次测量（一般5个）的数据符合正太分布；（2）在不同水平下，标准差相同；(3) 各数据相互独立；
H0: u1=u2=u3=.......ur;
H1: u1, u2,............ur 不全相等；当H0不真是，标明不同水平下，均值有显著差异，那么因子A为显著；
（6）两因子方差分析
n=rsm 一般每个组合下做5次试验；
（7）相关分析 和回归分析（注意只有连续型数据才能做相关分析和回归分析）
相关分析：可以先用散点图看相关性，然后用相关分析量化分析。 样本量超过9是，r>0.7就认定两变量间确实相关。当样本量超过25，r>0.4,就认定两变量是确实相关。注意，两个因子相关不能证明两个因子有因果关系。
（8）一元回归模型
x是自变量，y是因变量，y又两部分组成，一部分是y的平均值随x的变化而呈现出的线性关系，纪委b0+b1x;
二是其他随机因素影响到y值本身偏离平均值，其误差用e标示。
固，一元线性回归模式是y=b0+b1x+e;
建立了回归方程后，还要检验回归方程是否有意思，即2个变量之间是否有相关性。
如果证明回归方程有意义，就可以用回归方程进行预测，因为y是随机变量，我们不能对其实际取值进行精确预测，只能对平均值做出估计，这便是对y的预测值。
证明回归方程有效后，还要验证回归方程是否与数据拟合的很好，用残差分析；
残差就是y的实际观测值与预测值之间的差；
前提假设： y=b0+b1x+e
（1）E(e)=0, 即e的均值为0
（2）对所有的x值，e的方差都是相同的；
（3）e的值是相互独立的；
（4）e服从正太概率分布；
残差图，纵坐标是残差，横坐标是不同的值；
（1）关于观测顺序的残差图：这些残差点应在横轴上下随机的波动，不应有任何的上升，下降，摆动，跳跃等趋势；如果有，说明数据在观测过程中受到某个未知的因素强大的影响，应该找出并加以控制；
（2）关于因变量的预测值的残差图：由于我们假定残差的标准差是一个常数，它不随预测值而变化，因此，这个残差图应该分布在一条水平带子中。如果图中有明显的喇叭口形状，标明残差的标准差不是常数，而是在随预测值而变化，这提示我们原来的模型假定可能有问题；可以对y做变换；
（3）残差的正太性检验：一方面又残差的直方图，一方面又残差的正太概率图；
（4）关于对自变量x值的残差图：因为假定残差的标准差是常数，所以残差图也应该是分布在一条水平带子中，如果有明显的喇叭口或者弯曲形状，首先看对y的观测值残差图是否正常，如果y的残差图也不正常，首先考虑对y要做变换；如果y的残差图正常，说明回归方程红仅有线性项不够，要增加x的高阶项。
（9）多元线性回归模型
在实际工作中，因变量Y通常会与多个自变量X1，X2,X3,...有关，这就需要建立多元回归方程，有时，Y还可能与X1 X X2，或者X1平方等类型项有关，其实，只要令这些项为新的自变量，这是仍然可以化为多元线性模型，因此，多元线性模型有广发的用途；
分析方法同单因子回归相同。 回归，看回归方程有无意思，看各个残差是否正常；
（10）变异源分析
实施六西格玛管理的一个重要目标就是减少生产过程中产品性能的变异；度量产品性能优劣的关键指标就是产品特征性能的波动性或变异性，其统计指标就是产品特征性能的标准差；
前面的假设建议只是证明了一个或者几个因子是关键因子，但并没有量化到底每个因子的贡献，哪个因子更重要。变异源分析就是量化分析每个因子对变异的贡献度。
通常我们把变异源分为三类，一种是组内变异（产品内），一种是组间变异（产品间），一种是时间变异。
为了更能详细的找到变异源，我们放弃了随机抽样，因为随机抽样只能说明产品波动，单不能确定是哪个因子造成的，因此，为了更详尽的描述不同因子对变异的贡献，我们选择了有计划的分层抽样：不同因子，不同水平，有计划的分层，然后抽取样本；通过对三种变异的研究，从而发现那种变异是最重要的变异。
多变异源分析数据收集计划的重要依据是树状图；按照因子，不同水平展开。
进行多变异源分析必须满足以下条件：（1）因子数大于2；（2）每个因子水平数大于2；（3）组内差测量数大于2；
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两个因子之间的关系：嵌套或者交叉
嵌套：如例题，工人P和工人Q之下的编号皆为1的两个丝杠并不是同一件东西，这时，我们成因子B丝杆被因子A工人嵌套着。
交叉：比如，3名工人轮流使用编了号的4台机器，那么，工人P和工人Q之下的编号为1的机器是同一件东西，这时，因子A工人和因子B车床相交叉，同样也可以倒过来说。
下面我们量化分析每个因子的变异对总变异的贡献度；
每个因子的效应：一个因子可以取不同的水平，在此因子每个水平下响应变量取值均值的算术平局值成为此因子的因子总均值；如果对每个不同水平下，响应变量取值的均值减去总均值，称为此因子在该水平上的效应。
如果对于每个特定的水平，其效应是一个固定数，称此效应为固定效应，其因子称为固定效应因子；
如果因子在各水平上的效应不是固定数值，而是一个随机的变量，此种效应称为随机效应，其因子称为随机效应因子；
当分析具体数据时，我们所感兴趣的焦点，不是具体分析出各自的效应是多少，而是希望得知这种效应的变化有多大，为因子A的方差分量；
Minitab 操作
（1）完全嵌套方差分析：当所有的因子都是完全嵌套时的随机效应模型；
（2）一般线性模型入口：关键是选好模型；
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【6|6 Sigma Study Sharing 05--6 Sigma Analyze 分析 Phase】结束。
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