信号完整性知识点2|信号完整性知识点2 -- 时域、频域

时域就是我们的现实世界,我们所经历的事情都是在时域中发生和处理的,时域是唯一实际存在的域。在信号分析中,时域中时钟波形的横坐标是时间,纵坐标是电压,体现了两个重要参数,时钟周期和上升边。
频域不是真实的,是一个由数学构造的遵循特定规则数学世界。正弦波是频域的语言,是频域中唯一存在的波形,这是频域中最重要的法则。因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。在射频或通信中,常会提到频域。
正弦波有如下4个性质:
1. 时域中的任何波形都可以由正弦波的组合完全且唯一地描述。
2. 任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分,则积分值为零。这说明可以将不同频率分量相互分离开。
3. 正弦波有完美的数学定义。
4. 正弦波及其微分值处处存在,没有上下边界。现实世界是无穷的,因此可用正弦波描述现实中的波形。
正弦波的特征 【信号完整性知识点2|信号完整性知识点2 -- 时域、频域】在时域中的一个单一的正弦波在频域中只表示为一个点。
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频域中用3个参数可以充分描述正弦波:频率、幅度、相位。
频率和幅度我们能清楚认识,平时用的也最多,如果加入相位会更为复杂。
相位给出信号在时间轴的起始位置,以圆周、弧度(rad)或度(°)为单位,一个圆周有360°。虽然相位在数学分析中很重要,但为了重点关注正弦波更重要更贴合我们设计的方面,在大多数讨论中,我们减少相位的使用。


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通常一个波形由多个正弦波组成,对于若干个频率点,其幅值的集合成为频谱,每个时域波形的频谱都有其独特的模式,计算时域波形频谱的唯一方法就是傅里叶变换。
理想方波的频谱 理想方波的上升边为0,它并不是真实的波形,只是对现实世界的近似而已 ,然而观察理想方波的频谱可以的饿到有用的感悟,运用这些感悟可以估计实际波形。
以频率为1GHz,幅值为1V的理想方波为例,由傅里叶变换可以得到,所有偶次谐波幅度均为0,奇次谐波幅度An = 2/nπ,An为n次谐波的幅度。
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1次谐波的幅度为0.63V,3次谐波的幅度是0.21V,1001次谐波的幅度是0.00063V。

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