Python|Python 中的Sympy详细使用 Python中的Sympy详细使用

遇到复杂计算找python绝对不让你失望，sympy是一个Python的科学计算库，用一套强大的符号计算体系完成诸如多项式求值、求极限、解方程、求积分、微分方程、级数展开、矩阵运算等等计算问题。虽然Matlab的类似科学计算能力也很强大，但是Python以其语法简单、易上手、异常丰富的三方库生态，个人认为可以更优雅地解决日常遇到的各种计算问题。安装在本博客就不细讲了！
1、表达式与表达式求值：

#--------多项式求解--------#定义变量x=sympy.Symbol('x')fx=5*x+4#使用evalf函数传值y1=fx.evalf(subs={x:6})print(y1)

#多元表达式x=sympy.Symbol('x')y=sympy.Symbol('y')fx=x*x+y*yresult=fx.evalf(subs={x:3,y:4})print(result)

2、函数方程求解：

#解方程有限解#定义变量x=sympy.Symbol('x')y=sympy.Symbol('y')fx=x*3+9#可求解直接给出解向量print(sympy.solve(fx,x))

#解方程无穷多解#定义变量x=sympy.Symbol('x')y=sympy.Symbol('y')fx=x*3+y**2#得到是x与y的关系式，print(sympy.solve(fx,x,y))

#解方程组#定义变量x=sympy.Symbol('x')y=sympy.Symbol('y')f1=x+y-3f2=x-y+5sympy.solve([f1,f2],[x,y])

3、求和
【Python|Python 中的Sympy详细使用】

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import sympy#定义变量n=sympy.Symbol('n')f=2*n#前面参数放函数，后面放变量的变化范围s=sympy.summation(f,(n,1,100))print(s)

解带有求和式的方程：

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#解释一下，i可以看做是循环变量，就是x自己加五次#先定义变量，再写出方程x=sympy.Symbol('x')i=sympy.Symbol('i')f=sympy.summation(x,(i,1,5))+10*x-15result=sympy.solve(f,x)print(result)

4、求极限（注意，math包中sin和很多数学函数会报错，要用sympy中的，无穷大用 sympy.oo 表示）

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#求极限使用limit方法#定义变量与函数x=sympy.Symbol('x')f1=sympy.sin(x)/xf2=(1+x)**(1/x)f3=(1+1/x)**x#三个参数是函数，变量，趋向值lim1=sympy.limit(f1,x,0)lim2=sympy.limit(f2,x,0)lim3=sympy.limit(f3,x,sympy.oo)print(lim1,lim2,lim3)

5、求导

#求导使用diff方法x=sympy.Symbol('x')f1=2*x**4+3*x+6#参数是函数与变量f1_=sympy.diff(f,x)print(f1_) f2=sympy.sin(x)f2_=sympy.diff(f2,x)print(f2_) #求偏导y=sympy.Symbol('y')f3=2*x**2+3*y**4+2*y#对x，y分别求导，即偏导f3_x=sympy.diff(f3,x)f3_y=sympy.diff(f3,y)print(f3_x)print(f3_y)

6、求定积分

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#求定积分用 integrate方法x=sympy.Symbol('x')f=2*x#参数传入函数，积分变量和范围result=sympy.integrate(f,(x,0,1))print(result)

上面的求法有点烂，难的就罢工不干了，我丢，还是喜欢scipy，如下： http://liao.cpython.org/scipy18/scipy 还能解决很多数值计算，包括多重积分。

from scipy import integratedef f(x):return x + 1v, err = integrate.quad(f, 1, 2)# err为误差print （v）

以下计算多重积分：

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#求多重积分，先求里面的积分，再求外面的x,t=sympy.symbols('x t')f1=2*tf2=sympy.integrate(f1,(t,0,x))result=sympy.integrate(f2,(x,0,3))print(result)

7、求不定积分

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#求不定积分其实和定积分区别不大x=sympy.Symbol('x')f=(sympy.E**x+2*x)f_=sympy.integrate(f,x)print(f_)

8、数学符合补充：

#数学符合#虚数单位isympy.I#自然对数低esympy.E#无穷大sympy.oo#圆周率sympy.pi#求n次方根sympy.root(8,3)#求对数sympy.log(1024,2)#求阶乘sympy.factorial(4)#三角函数sympy.sin(sympy.pi)sympy.tan(sympy.pi/4)sympy.cos(sympy.pi/2)

9、公式展开与折叠

x=sympy.Symbol('x')#公式展开用expand方法f=(1+2*x)*x**2ff=sympy.expand(f)print(ff)#公式折叠用factor方法f=x**2+1+2*xff=sympy.factor(f)print(ff)

10、公式分离与合并（分数的分离与合并）

x=sympy.Symbol('x')y=sympy.Symbol('y')#公式展开用apart方法,和expand区别不是很大，常用于分数进行分离f=(x+2)/(x+1)ff=sympy.apart(f)print(ff)#公式折叠用tegother方法f=(1/x+1/y)ff=sympy.together(f)print(ff)

11、表达式简化