数学建模|2021华为杯数学建模B题思路-空气质量预报二次建模
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第一问，按照附录的实例计算AQI，第一问要用到的是附件1中“监测点A逐日污染物浓度实测数据”，BPHi、BPLo、IAQIHi、IAQILo这四个参数不用纠结，直接用案例中的就行，这是一Hi和Lo两个元素的参数值做参考计算的，而Cp才是变量，指的是p物质的浓度值，计算的时候注意单位，Cp应当化为μg/m3进行计算，AQI最终的值取所有污染物的AQImax，首要污染物也就是AQImax最大的p物质
第二问，这里用“监测点A逐小时污染物浓度与气象实测数据”中的数据来做，首先观察“监测点A逐小时污染物浓度与气象一次预报数据”中的数据，预报的数据有明显周期性，而“监测点A逐小时污染物浓度与气象实测数据”中的数据周期性不是很强。这里先说说正确的预测做法再来看第二问，一次预报部分不用多说，给了未来的值，我们就默认是已有的系统给出的数据，然后看实测数据，到最后能够有的数据只有到2021-7-13 7:00，而一次预报中最新的数据时间为2021-7-15 23:00，那么这里很显而易见了，在结合“监测点A逐小时污染物浓度与气象实测数据”中的数据进行分析时，考虑天气的影响不是说取接下来的一个小时来反映，并且考虑到每天的数据是存在一定的周期的，特别是温度变化，那么应当就考虑有一个周期以上时间间隔的变化来反映。那么这里我们就设定为三个周期，也就是三天，就是说用2021-7-12 7:00、2021-7-15 7:00时刻的温度、湿度、气压、风速、风向变化量，这里可以是变化的百分比，影响的结果为2021-7-12 7:00、2021-7-15 7:00两个时刻的各污染物变化量。接下来的分类，题目说的是根据对污染物浓度的影响程度，对气象条件进行合理分类，这里涵盖了几个信息，第一个是初始时刻气象条件(温度、湿度、气压、风速、风向)，第二个是到第三个周期同时刻的气象变化量，第三个是污染物初始时刻的浓度，第四个是污染物第三个周期同时刻的污染物浓度变化量，也就是说总共会有22个指标，然后进行无监督分类，可以分细一点，分十多个类别也不为过，为什么第二问要这么做，这样更能与第三问衔接上
第三问，基本上第二问说了大部分的思想，以附件1中监测点A为例，我们先来看可以用到哪些指标，再来说降维，“监测点A逐小时污染物浓度与气象一次预报数据”这个表，第二列插入一列，第一种构建数据集的做法：针对每个运行日期，例如以2020-7-23为例，复制三组当天的周期时间；第二种： 以三天为间隔周期设定时间。接下来按B列的时间将“监测点A逐小时污染物浓度与气象实测数据”中的数据对应过来，接下来将原本所属“监测点A逐小时污染物浓度与气象一次预报数据”中的指标和“监测点A逐小时污染物浓度与气象实测数据”的气象指标作为输入，“监测点A逐小时污染物浓度与气象实测数据”中的污染物浓度作为输出。第二个表的数据匹配过来后，第一个表中未匹配到的就不用考虑了。接下来的做法是将SO2监测浓度、NO2监测浓度、PM10监测浓度、PM2.5监测浓度、O3监测浓度、CO监测浓度视为六个模型，然后可以用一些相关性的方法（灰色关联、皮尔逊、秩相关、肯德尔、余弦、典型相关分析、Elasticsearch相关性...）分别找出相关性Top前k个指标构建指标体系，然后可通过两种方式构建预测模型，第一种预测模型可以是神经网络（深度学习）、决策树系列（Xgboost）、其他机器学习算法等拿不到关系式的算法模型，也可以是回归系列能求出关系式的模型，第一种做法不用多说，算法内置函数本身就是非线性，最后绘制一些误差、性能检验图即可，第二种回归的非线性做法简单讲下，虽然我们看回归算法都是线性拟合的，但是可以添加非线性变量，例如x=[X(:,1:15),X(:,1:15).^2,X(:,1:15).^3,X(:,1:15).^4,X(:,1:15).^5,exp(X(:,1:15))];
构建一个非线性自变量集，然后直接带入算法求参数。由此可以得出2021-7-13 8:00到2021-7-15 23:00各污染物浓度数据，“监测点A逐日污染物浓度实测数据”表中的数据其实是当天0:00到23:00数据的平均值，只不过四舍五入了下，得到每天的各污染物浓度后，按第一问计算方式计算得到AQI。最后按污染物浓度及AQI预测结果表样例整理出结果放论文中。
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第四问，如果说单独对A、A1、A2、A3分析，方法同第三问，但是本问要考虑隔壁监测点的环境，相当于本问的数据集中可选的指标不仅有自家的，还有隔壁老王的。其实也同样可以按第三问做法来做，唯一的区别就是第三问中构建6种污染物浓度指标体系的时候合并其他三个检测点的数据集，同样用相关性方法选取，第四问可能就是4*6个指标体系了。
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