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极限定义中的N怎么理解 如何求极限

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大家好，我是一名刚刚从大学升入大学的数学硕士 。这一次，我们将讨论极限的算法，极限的存在准则和两个重要的极限 。你知道极限的算法，极限的存在准则和两个重要的极限吗？没关系，学霸是来帮你的 。
1.极限的算法
定理1:两个无穷小之和是无穷小 。
外延:有限个无穷小的和是无穷小 。
定理2:有界函数乘以无穷小就是无穷小 。
推论:常数乘以无穷小就是无穷小 。
推论二:有限个无穷小的乘积是无穷小 。
定理3:如果lim f (x) = a，lim g (x) = b，则:
(1)lim[f(x)g(x)]= lim f(x)lim g(x)= A B；
(2)lim[f(x)g(x)]= lim f(x)lim g(x)= A B；
(3)lim(f(x)/g(x))= lim f(x)/lim g(x)= A/B
【极限定义中的N怎么理解 如何求极限】推论:如果lim f(x)存在，c是常数，那么
lim [c f(x)]= c lim f(x)
求极限时，常数因子可以提到极限符号之外，因为lim c=c
推论2:如果lim f(x)存在，n是正整数，那么
定理4
定理5
如果(x)≥(x)且lim (x) = a且im (x) = b，则a ≥ b 。
当a0≠0，b0≠0，m，n为非负整数时，有:
总结:当x →∞，分子的最大指数值大于分母的最大指数值时，极限为0；
当分子的最大指数值等于分母的最大指数值时，极限是分子的最大指数值的常数高于上分母的常数；当分子的最大指数小于分母的最大指数时，极限为无穷大∞ 。
定理6(复合函数的算法)设函数y=f[g(x)]是函数u=g(x)与函数y=f(u)的复合，f[g(x)]定义在点x0的偏心邻域内，若
且存在0

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