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世界是否无限可能性？ 无限非概率

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【世界是否无限可能性？ 无限非概率】无限概率(世界是无限可能的吗？)
有一天看到一个博主发了这样一个脑洞动态:如果你拿出一把尺子，把手指从3.1cm移动到3.2cm，那么你的指尖刚好会在某个点越过圆周率 。
那么是真的吗？今天我们来研究一下这个问题 。
有什么特点？先了解一下吧 。就是圆周率，一个无理数，一个超越数 。无理数是无限无环小数，而超越数意味着它们不可能是有理数组成的方程的解 。比如√2是无理数但不是超越数，是方程x=2的解 。立正！这些结论都是经过严谨的数学证明的，并不是因为人类还没有算出最后一个，就认为它“无穷无尽” 。现在虽然人类的计算方法已经更新了很多代，但是仍然在使用“无穷级数”的算法 。你可以把它理解为按照一定规则排列的无限长的公式，每多计算一次，精度就会增加一次 。
那么，我们需要提取的最重要的一条信息就是它的“无穷大” 。这个概念的意思是，当你触摸尺子的时候，你的手需要触摸到一个无限精确的位置，这样才能满足上面的脑洞 。
能达到无限精度吗？其实早在古希腊时期，哲学家们就对极限的问题有过一些深入的思考 。比如，有一个叫芝诺的大人物，他提出了一个叫“阿喀琉斯追乌龟”的问题 。他对大家说:我发现大英雄阿喀琉斯永远也追不上一只乌龟 。
我唯一的弱点就是脚后跟，伙计 。
这个阿喀琉斯大概就像我们中国神话里的小哪吒 。他是一个拥有强大力量的半神英雄 。那为什么芝诺说英雄跑不过海龟？这是他的分析:我假设阿喀琉斯比乌龟快10倍(这个英雄好像也跑得不是很快) 。他和乌龟的距离大概是100米，所以阿喀琉斯跑100米，乌龟就跑1米 。然后阿喀琉斯为了追上乌龟会跑这1米，但同时乌龟会跑1cm 。当阿喀琉斯跑完这1厘米，乌龟会再跑100微米...这样，永远不会有赶上的一天 。
大概就是这么追海龟的吧 。
(就是那样)突如其来...
你听完后有没有一种奇怪的感觉，就是明明知道这个结论是错的，却不知道怎么去批判，或者找不到角度去批判？如果你在现场，你可能会脱口而出这句话:“你在胡说八道！我不能继续和你这样的人聊天” 。
科学的精神之一就是，不管事情有多不合理，都要给出“理由”和“证据”，所以要找到问题的根源 。一件有趣的事情是，芝诺的终身对手德谟克里特斯是经典原子理论的创始人，他的思想与芝诺的针锋相对 。我们可以从他的原子理论中窥见他对这类问题的回答 。
原子的存在对于我们现代人来说是一个基础知识，但是对于几千年前的古希腊人来说，却是一个非常神奇而又深奥的哲学问题 。因为他们没有通过观察知道微观世界的可能性，只能通过“空思考”来寻找答案(这是早期世界哲学的伟大贡献之一，现在哲学的大部分功能已经被科学取代) 。当时普遍认为“物质可以无限分割”，这在庄子的世界里表达了同样的意思:“一尺之木，每日可取其半，万古长存 。”
他在用思想分割物体！
但是德谟克里特斯显然不这么认为 。他说:
如果物质是无限可分的，那么如果我们一直分割一个小东西，最后会得到什么？有维度(也就是体积)的小粒子多吗？很明显，只要有维度，就可以继续分下去，所以我们要一直分下去，直到只剩下很多没有维度的点(也就是几何中点的概念，没有体积和面积的东西) 。好了，现在我们再捏一次，那么有多少个点可以产生维度呢？两个？三个？几千？一万？......不会的，没有维度的事物无论怎么积累也永远不会有维度，就像无论多少个零加起来也永远只能是0一样 。
因此，德谟克里特斯得出结论，物质一定不是无限可分的，它一定有一个不可分的最小维度 。他用希腊语将其命名为“不可分割”(tomos)，也就是我们现在翻译的“原子” 。
量子力学的答案所以当我们带着这样的想法去看“阿喀琉斯追乌龟”的问题时，我们会发现，如果空不像物质一样是无限可分的，那么最终会有阿喀琉斯和乌龟同时跑完这个“最小长度”的时刻，然后阿喀琉斯就会轻易地把乌龟甩在后面，这样芝诺之谜就被破坏了 。
这幅图有误导性 。电子很小，不像行星一样运动 。
那么有没有这样的最小尺度呢？答案是必然的，这是物理学最前沿、最前沿的研究领域“量子力学”的范畴 。量子力学的核心是所有物理现象的最小单位定律 。所谓“量子”，是指只能用“一”来衡量的最基本的粒子，比如电荷的最小单位电子 。这个世界上没有半个电子那么多的电荷，所以电子是量子的一种 。
所以如果我们看看德谟克里特斯的经典原子理论，就会发现他说的“原子”其实应该是“量子”，只有量子才是真正“不可分”的 。同样，如果一个粒子有最小的单位，那么时间和空就没有理由无限可分 。量子力学的创始人之一普朗克给出了答案:普朗克时间和普朗克长度 。它们是物理学中最短的时间和最短的长度，分别是10-43秒和10-35米 。
普朗克面值之谜
现实世界离不开数数 。那普朗克是怎么算出这样一个数值的呢？这就需要我们把思想之舟开回现实世界 。我来思考一个问题:你怎么知道现实世界中的信息，比如桌子上有多少瓜子？其实答案很简单 。数数就好了 。有没有其他方法让我们知道瓜子的数量？其实不是，就算有人告诉你，也一定有人(或者其他能数的东西)数过 。于是我们得到一个看似无厘头的事实:一个东西要想证明它的存在，就必须是“可数的” 。
没有人能说出光子是什么形状，但我们只知道它们互不相连 。
为什么要强调这一点？那自然是因为“可数性”也不一定存在 。在非常小的尺度上，如果我们想知道一个粒子，我们必须用光子去撞击它 。但是一个光子有一个特点，就是能量越高精度越高，但是能量不可能无限下去 。当它达到某个最大值时，它会立即变成一个非常小的黑洞，破坏那里的空空间 。这种极端能量光子在变成黑洞之前的精度是普朗克长度，光穿过普朗克长度所需的时间就是普朗克时间 。
一切都是有限的 。测量不能等于不存在吗？现在没有证据证明空是不连续的，但是任何现实世界的所有物理规律(包括信息量)都指向“一切都是有限的” 。让我们想象一下，在一个没有空气体的异世界地球上，生活着许多奇怪的生物 。这些生物想知道最高的有多高，所以只能爬山 。但地球引力决定了最高的山不能超过一万米，所以这一万米不仅是最高的实测高度，也是不同世界最高的“实际存在”高度 。
因此，上述内容中的“测量”并不是真的受到人的能力限制的“测量行为”，而是通过计算得出的理论上限 。事实上，人类不可能制造出一个足以当场毁灭空的光子 。就像地球最高峰不能超过一万米一样，是由地球重力加速度决定的 。我们其实不需要把山堆到一万米才能得出“山的高度是有极限的”的结论 。
站在最高峰上，地球也会向四周看 。
“万物皆有限”的结论，解决了哲学上所有关于宇宙的悖论 。以前人们认为宇宙是无限空的，时间也是无限的 。现在我们知道宇宙的大小是有限的(有限但无界)，宇宙的寿命并不比太阳长几倍 。同时，我们也知道，一切都不是无限可分的 。你可能认为时间和空有无限的精度(也就是所谓的连续性，当然这也是没有证据支持的)，但它们绝对不是无限可分的 。电子的直径是普朗克长度的十亿倍，我们还没有发现电子可以被分割的证据 。人类对量子的研究可能已经进入了即将触及天花板的高度 。
无限的概念只能存在于人的头脑中 。从某种意义上说，它甚至比整个宇宙还要大 。
你不能碰它 。现在让我们回到最初的问题 。你的指尖能碰到它吗？当然不是，因为至少你的手指没有无限精确 。只会在一个小一点大一点的区间里“跳” 。这个无穷数只能永远存在于人类(或任何有智慧的个体)的想象中 。
这篇文章的内幕就讲到这里 。如果你喜欢我的文章，请给它一个赞 。请在下面评论 。我是首席鱼 。下一篇文章再见！

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