通信原理角度调制通信原理角度调制

角度调制的两种方法一般表达式为

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FM与PM的表达式 PM: 消息直接放在相位上

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FM: 消息直接放在角频率上

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FM与PM之间的联系
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从图中可以看出来，PM和FM是存在某种联系的，他们是相对的、关联的。
这是由于频率与相位之间存在微分与积分的关系，FM和PM之间是可以互相转换的。

消息信号经过积分器再进入PM调制器可以得到FM信号
消息信号经过微分器再进入FM调制器可以得到PM信号

角度调制的优势他是恒幅波，不怕非线性失真，这解决了大功率放大器的非线性失真问题
角度调制的基本参数调制程度最大相偏
联合(1)(2)(3)式，我们可以得到最大相偏

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最大频偏
根据(3)式可以知道频率与相位之间存在微分积分的关系，因此我们可以得到角度调制的频率变化函数

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因此可以得到最大频偏

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从上面的分析中，我们可以发现最大频偏/相偏正比于调制系数与消息信号的最大幅度
正弦消息特例与调制指数令消息信号m(t)如下

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角度调制公式则如下

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调制指数是角度调制的基本参数之一，所以很重要，对于一般信号的定义如下

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式中B为消息信号的带宽
角度调制的信号带宽信号带宽角度调制信号的频谱无法用公式表示，不过他的带宽可以使用Carson公式计算得到，这个公式是通过对角度调制信号傅里叶系数分解得到的

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式中的D为频偏比，也就是调制指数
频谱特点

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从单音调频信号的频谱也再次验证了角度调制是非线性调制。而且也看得出FM调制会占用很宽的频带，但也正是因此，FM信号抗干扰、高质量。
实际生活中

宽带调频应用广泛
窄带调频应用较少

角度调制的产生与接收简单的说，角度调制就是将信号幅度上的变化转变为频率相位上的变化
直接调频直接调频是通过前文提到过的压控振荡器(VCO)实现的，VCO的振荡频率正比于输入控制电压

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VCO可以通过LC振荡器实现，目前常用的电抗元件是变容二极管。但是这种直接调频的方法频率稳定性不好，不过可以通过使用PLL电路优化。因此，在早期的时候，直接调频的方法并不好用，主要使用的是间接调频的方法。
间接调频

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间接调频使用的是阿姆斯特朗(Armstrong)法，它是先将消息信号积分，然后对载波调相，得到窄带调频(NBFM)信号，经过倍频得到宽带调频(WBFM)信号。上图就是他是系统框图
下面来解释他的原理
当θ(t)远小于1时，

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接近于1，

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接近于 θ(t)；因为θ(t)很小，所以调制指数

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也就很小，因此这是一个窄带调频信号。
从系统框图我们可以看出，这个信号的产生是将消息信号m(t)通过积分器得到 θ(t)，并将θ(t)控制得很小，再乘以cos信号反相得到的sin信号，最后再加上这个cos信号就得到了NBFM信号；由于这个NBFM信号不是理想的，所以还存在起伏，通过限幅器减小这种畸变；再经过倍频器和贷带通滤波器，得到WBFM。
角度调制信号解调解调是用和调制相反的方法，也就是将调制信号的疏密(频率相位)转换为幅度
先从数学上分析解调过程

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将其对t求微分

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联系在AM中解调的方法，将包络提取出来，再去掉直流信号与高频载波信号，就得到m(t)信号了。
下面是解调的系统框图

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在包络检波时，如果使用单调谐回路存在线性度差、线性范围较小的问题，而且还存在直流分量，虽然可以使用电容隔离直流，但是也有可能对低频信号产生损失；为了改进包络检波的电路，可以使用双调谐互补电路，在线性度好的同时，还没有直流成分的存在。
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