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关于动量定理的修正 动量和动量定理

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和动量定理(关于动量定理的修正)
先说冲动，再说动量 。作用在物体上的力与作用时间的乘积称为力对物体的冲量 。用公式表示为
I =英尺
在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是NS 。
冲量是一个矢量 。冲量是一个过程量，反映了力对时间的累积作用 。
在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积称为动量 。公式为p=mv 。
国际单位制中动量的单位是千克米/秒 。
是一个动量矢量，它的方向与速度的方向相同 。
外力对物体的冲量等于其动量的增量，称为动量定理 。
I(冲量)= ft = MVT-mvo
=m(Vt-Vo)
这个定理的表述是不完善的，也正是因为它的不完善，在实际计算中出现了很多矛盾，必须进行修正 。
因为这可以在最终速度Vt的方向与初始速度Vo的方向一致时完成，所以如果最终速度Vt的方向与初始速度Vo的方向不一致，则不能完成 。
如果合力F的方向与初速度Vo的方向不一致，那么最终速度Vt的方向就会与初速度Vo的方向不一致，不能直接相减 。所以这样计算小球动量的变化是不对的 。
那么计算是如何正确的呢？
首先要求出球的最终速度Vt在外力F方向上的速度分量Vt′，然后求出初速度Vo在外力F方向上的速度分量Vo′，这样Vt′，Vo′和F的方向是相同的，就可以进行相关的运算了 。
I(冲量)= ft = m(vt′-VO′)
动量定理的正确表述是:
外力对物体的冲量等于物体在外力方向上的动量增量 。
解释:外力对物体的冲量等于物体在外力方向的最终动量减去外力方向的初始动量之差 。
用几个例子说明 。
问题1:如下图(1)所示，小球A质量1kg (1kg)，初速度Vo为3m/s (3m/s) 。此时受到一个恒力F的冲击，其方向与球的初速度Vo相同，作用时间极短 。球的最终速度Vt是5m/s (5m/s)，那么球的动量在力F的方向上是如何变化的？
解决方法:根据物理课本上的知识:
Ft=mVt-mVo
=m(Vt-Vo)
= 1千克(5米/秒-3米/秒)
=2千克米/秒
这个计算过程和结果是正确的 。因为Vt和Vo的方向相同，力F的方向也相同 。
那么，当合力的外力方向与初速度方向不一致时，如何计算？
问题2:如图(2):小球A，质量1kg (1kg)，初速度Vo向右，Vo等于3m/s (3m/s) 。此时受到一个斜向上的恒力F的冲击，力F的方向与Vo的方向形成60°的夹角 。球端速度为Vt，Vt等于3 √ 3m/s，力F与最终速度Vt的夹角为30度 。
球的动量在力F的方向上是如何变化的？
解:物理课本上的知识告诉我们，外力对物体的冲量等于物体动量的变化 。
I(冲量)= ft = MVT-mvo
=m(Vt-Vo)
这个公式是有问题的 。因为Vt的方向和Vo的方向不一致，所以不能直接相减；Vt和Vo的方向与力F的方向不一致..所以这样计算小球动量的变化是不对的 。
那么计算是如何正确的呢？
首先要求出球的最终速度Vt在力F方向的速度分量Vt′，然后求出初速度Vo在力F方向的速度分量Vo′，这样Vt′，Vo′和F的方向就一致了，就可以进行相关运算了 。
I(冲量)= ft = m(vt′-VO′)
即外力对物体的冲量等于外力方向的最终动量减去外力方向的初始动量 。
对于上面的题目，先求物体最终速度在外力方向的速度分量，这个速度分量是√ 3/23 √ 3 = 4.5m/s 。
然后求物体初速度在外力合力方向的速度分量 。
分解初速3 m/s，力f方向的速度分量为1.5 m/s 。
I(冲量)= ft = m(vt′-VO′)
= 1公斤(4.5米/秒-1.5米/秒)
=3千克米/秒
如果这个问题找到了最终速度方向的动量变化呢？
那么最终速度在最终速度方向上的速度分量就是它本身，等于3√3 m/s，初速度和合成速度的夹角是30度 。
初始速度在接近速度方向的速度分量为1.5 √ 3 m/s 。
I(冲量)= ft = m(vt′-VO′)
= 1千克(3√3米/秒-1.5√3米/秒)
=1.5 √3千克米/秒
如果这个问题找到了初速度方向的动量变化呢？
先求终速3√3 m/s在初速方向的速度分量，为4.5 m/s 。
初速度在初速度方向的速度分量等于自身，等于3m/s 。
I(冲量)= ft = m(vt′-VO′)
= 1千克(4.5米/秒-3米/秒)
=1.5千克米/秒
关于一个物体的动量变化还有其他几种情况，下面解释一下 。
问题3:如图(3)所示:
图(3)质量为1kg (1kg)的小球A，向右的初速度为Vo，Vo等于3m/s (3m/s) 。此时，球受到一个垂直向上的恒力F的冲击，力F的方向与Vo的方向成90°角，这样球在力F的方向上的速度为3m/s 。
求球在力f方向的动量变化 。
解:最终速度Vt在力F方向的速度分量等于力F对球产生的速度3 m/s 。
如果力f的方向垂直于初速度Vo，那么力f方向上Vo的速度分量为0 。
所以球的动量变化是
I(冲量)= ft = m(vt′-VO′)
= 1千克(3米/秒-0米/秒)
=3千克米/秒
问题4:如图4所示 。
一个小球A，质量1kg (1kg)，方向正确，初速度Vo，Vo等于3m/s (3m/s) 。此时，它受到左上方向的恒力F的冲击 。力F的方向与Vo的方向成120°角，与最终速度成60度角 。最终速度等于3米/秒
求球在力f方向的动量变化 。
解法:首先求最终速度在力F方向的速度分量，等于1.5m/s .
力F方向的初速度分量是负值，等于-1.5米/秒 。
所以物体A的动量变化是:
I(冲量)= ft = m [vt'-VO']
= 1千克[1.5米/秒-(-1.5米/秒)]
=3千克米/秒
问题5:如图(5)所示
一个小球A，质量1kg (1kg)，方向正确，初速度Vo，Vo等于3m/s (3m/s) 。此时受到一个向左的恒力F的冲击，力F的方向与初速度方向成180度 。最终速度为2 m/s，方向与力F的方向相同..求力f方向的动量变化 。
解:最终速度与力F方向一致，力F方向的速度分量就是它本身，等于2m/s 。
初速度Vo在合力F方向的速度分量为负，等于-3 m/s 。
I(冲量)= ft = m(vt′-VO′)
= 1千克[2米/秒-(-3米/秒)]
=5千克米/秒
注意:当初速度方向与合力方向的夹角大于90度时，初速度在合力方向的速度分量为负 。
百度介绍动量定理有两个例子 。我发现他们的计算有严重的错误，所以我想在这里指出来 。
_原题为及分析如下 。
_原题为第一个问题:
画
质量为M的物体放在水平地面上，在拉力F的作用下开始从静止状态向与水平面成一定角度的方向运动 。时间T后，速度达到v，在此期间，拉力F和重力冲量mg的大小分别为() 。参考答案:D
A.英尺、0
B.Ftcos、0
C.mv、0
D.英尺、管理
我的分析:
以上四个答案都不正确 。
先解决这段时间拉力F的冲量 。
原问题有问题 。拉力F是冲动的吗？是力，冲动就是冲动，不能说“力的冲动” 。应该是“物体在力f方向的冲量” 。
首先，求物体最终速度对拉力F的速度分量，等于VCO
物体的初速度为0，拉力F上的速度分量当然为0 。
因此，拉力f的冲量等于m(VCO-0)
等于mvcos
也可以用力和时间的乘积来表示 。
时间是T，已经确定了，但是物体在拉力F方向上的实际受力不是F .因为重力mg会产生一个与拉力F方向相反的阻挡力.示意图如下:
mg产生的与拉力f方向相反的力为mgsin 。
所以物体上力f方向的力等于
(f-mgsin)，将(f-mgsin)乘以时间t，得到物体在力f方向的冲量变化，等于(f-mgsin) T 。
总结:物体在力f方向的冲量变化等于mvcos或(f-mgsin) t，两个答案都是正确的 。
然后分析“重力毫克冲量的大小”
原问题第一个问题还是有问题的 。重力是重力，冲量是冲量 。不是重力的冲力，应该说是“一个物体在重力方向上的冲力”
我的分析:
由于物体最终速度V的方向垂直于重力方向，最终速度在重力方向的速度分量为0 。
初速度为，重力方向的初速度分量当然为 。
所以重力方向没有速度变化，当然也没有动量变化 。
所以物体在重力方向的动量变化为0 。
百度百科物理问题2:
如图，质量为2kg的物体，倾角为30度 。
，一个h = 5m高的光滑斜坡，从静止(g = 10m/s 2)从上往下滑动的过程中，求
(1)重力的冲量
(2)支持的冲动
(3)外力的冲击
原作者分析:本题中物体滑动过程中所有的力都是恒力，所以只有在要求输出时间的情况下，才能用I=Ft来解题 。
由牛顿第二定律F=ma，得到向下的加速度 。
a= gsin = 5 m/s^2
从s = (1/2) a t 2，得到滑翔时间 。
T 2 = (2s)/a = 2105秒2 = 4秒2
T= 2秒
重力脉冲I=mgt=2102Ns=40Ns
支撑力冲量I=Ft=mgcos30t= 20√3Ns
合力冲量I=F(合力)t=mgsin30t=20Ns
我的分析:
原问题计算的物体是重力方向的冲量变化，计算严重错误 。
原问题计算的对象是支撑力方向的脉冲变化，计算严重错误 。
原问题计算的对象是外力方向的脉冲变化，所以计算是正确的 。
首先计算物体在重力方向的冲量变化 。
由牛顿第二定律F=ma，得到向下的加速度 。
5m/s^2
从s = (1/2()在2，得到滑翔时间 。
T 2 = 2s/a = 2105秒2 = 4秒2
T=2秒
滑动时间等于2秒，这是正确的 。那么最终速度vt = at = 5m/s 22s = 10m/s
最终速度在重力方向的速度分量为10m 10m/s sin 30 = 10m/s(1/2)= 5m/s 2)= 5m/s 。
初速度为0米/秒 。
因此，物体在重力方向上的冲量变化为m (vt-VO) = 2kg (5m/s-0m/s) = 10ns 。
也可以用力和时间的乘积来计算 。
画
由于重力mg的存在，物体对斜面的压力等于(√3/2 )mg 。
斜坡物体的支撑力等于物体对斜坡的压力，等于(√3/2 )mg，支撑力的垂直分力等于
(√3/2)毫克(√3/2 )=(3/4)毫克
所以物体受重力方向的力等于[mg-(3/4) mg]，等于(1/4)mg 。
物体在重力方向上的动量变化等于
英尺=(1/4)毫克吨
=(1/4 ) 2千克10m/s^2 2s
=10纳秒
然后，分析物体在支撑力方向上的冲量变化 。
因为物体的最终速度始终垂直于支撑力，所以最终速度在支撑力方向的速度分量为0，初速度为0，支撑力方向的速度分量当然也为0 。所以物体在支撑力方向的动量变化为0，也就是冲量为0 。
合力方向冲量的计算是正确的，也可以用质量和速度的乘积来计算，如下:
根据以上计算，最终速度Vt=at 。
= 5 m/s^2秒= 10米/秒
初速度为0 。
脉冲I = m (vt-VO) = 2kg (10m/s-0)
=20纳秒
【关于动量定理的修正 动量和动量定理】

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