除了传统的方法 ， 还有一些比较实数大小的特殊方法 。学习有理数时 ， 大小比较有几种方法:(1)数轴法 ， 右边的数大于左边的数；(2)正数大于0 ， 0大于负数 ， 正数大于负数；(3)比较两个负数的绝对值 ， 绝对值越大的数越小 。在学习代数表达式加减法的时候 ， 我们学习了一种比较大小的新方法 ， 那就是做差法 ， 这也是比较大小最常规的方法 。那么 ， 这些方法适用于实数吗？有没有比较实数的新方法？
方法一:采取约数法 。【初中开根号基础公式 根号3等于多少】先求无理数的近似值 ， 然后比较两个数的大小 。三个常见无理数的近似值需要牢记 ， 即根数2约为1.414 ， 根数3约为1.732 ， 根数5约为2.236 。
根2≈1.414 ， 然后根2 3≈4.414和4.414
方法二:横向法或纵向法 。遇到平方根时 ， 可以选择分别对几个数字进行平方 。当然 ， 你要注意这两个数字是正数还是负数 。如果两个数都是正数 ， 那么平方后 ， 平方越大的数也越大 。如果两个数都是负数 ， 那么平方后 ， 平方越大的数越小 。同样 ， 当遇到立方根时 ， 我们应该处理几个立方体 ， 并比较它们的大小 。
三个数字被视为立方体 ， 分别是8、15.625和10 。三个数字的大小确定后 ， 就可以确定原数字的大小 。
方法3:开放式方法当待判断的两个数中只有一个有根号时 ， 可以给另一个数加上根号 ， 然后比较根号下两个数的大小 ， 根号中方块数最多的原数较大 。
我们可以选择第二种方法来判断 。这两个数的平方分别是56.25和56 ， 从中我们可以判断这两个数的大小 。当然 ， 这个问题也可以选择open方法来比较根数中两个数的大小 。
方法四:制造差异法用差值法比较A和B的大小 。当A-B > 0时 ， A > B；当A-B=0时 ， a = b；A
先做一个差 ， 然后将得到的差与0进行比较 ， 得到原来两个数的大小关系 。
方法五:寻找中间变量 。如果不能直接看到两个数的大小 ， 可以求出中间量 ， 也就是比如得到A > B ， 如果能求出中间量C ， 也就是A > C ， C > B ， 那么就可以证明A > B 。
这个话题看起来很吓人 。其实只要找到中间变量 ， 就挺简单的 。你可以发现第一个公式中的分母大于分子 ， 所以这个数肯定小于1 。在第二个公式中 ， 分母小于分子 ， 所以数字必须大于1 ， 这样两个数字才能比较 。
除了以上五种方法 ， 还有绝对值法、标度法、特殊值法、商业法、倒数法等 。
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