在之前的随机文章中，我们提到了电脑珠算的起源，以及发展过程中出现的步进电脑和差分机 。无一例外，这些早期的计算装置都采用了十进制的计算方法，即“每十进一” 。算盘每十颗珠子前进一位，步进电脑齿轮每转一圈(一圈是0 ~ 90位)带动前一个齿轮转动一位 。十进制符合我们的计算思维，但为什么计算机把十进制改成了难以理解的二进制？
自古以来，我们日常中使用最多的就是十进制，其原因也十分简单，因为我们的手指一共有十根，如果人类在演化过程中只产生了六根手指，那可能我们现在最常用的可能就是六进制了 。手指对于远古时期的人类来说无疑是最方便实用的天然计算工具了，只需通过简单的“扳手指”就能快速的计算自己的收获 。随着生产力增加，十根手指无法满足生产计数时，“进位”的思想便慢慢出现，数完十根手指之后在心里默计一位，然后将手指归零继续计数，最原始的十进制便产生了 。
现代计算机采用二进制，最根本的原因在于计算机的电子化 。在使用齿轮的机械式计算机中，要表示十个数很简单，只需将齿轮分成十格，每格分别代表0~9十个数字即可非常简单的实现十进制 。随着计算机的发展，机械齿轮远远不能满足运算速度的需求，于是齿轮变成了继电器、真空管、晶体管这些电子开关 。电子开关的状态通常都只有“开”和“关”这两种，所以它只能表示“0~1”两个数 。如果硬要将电子开关做成十进制，无疑会让电路变得十分复杂，出错的概率、维护的成本也会成倍增加 。所以计算逻辑为硬件让出了道路，计算机最终使用了二进制 。好在二进制只存在于计算机的底层计算逻辑中，我们日常生活中使用的电脑和手机几乎不会出现二进制的身影，即使是专业的编程人员也不需要使用二进制机器语言编写代码 。
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除了电子开关的硬性要求之外，二进制本身还是具有很多的优点的 。由于只有“0和1”两个数，所以运算法则变得极为简单 。以乘法为例，十进制的0~9单位数乘法法则一共有55条（1*1=1,1*2=2，1*3=3等等），如果我们需要口算乘法的话通常都需要记住这55条法则，这就是我们小学时需要背诵的九九乘法表 。再来看看二进制的0~1单位数乘法法则：0*0=0，0*1=0,1*1=1，可以看到乘法法则一共就3条，运算的简易性较十进制要简单的多，利于简化电路结构 。二进制的另一个优点就是“0和1”从逻辑上符合“真和假”的逻辑状态，而逻辑代数在数学上已经有了一个完整的体系 。英国数学家乔治·布尔（George Boole）提出了以“真、假”逻辑为基础的代数体系，并且解决了所有的法则和运算，这个数学体系以他的名字命名为“布尔代数” 。所以二进制计算有了一个现成的数学理论基础 。
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计算机发展过程中也出现过三进制的情况，比如前苏联的CeTyHb三进制计算机，它使用电压的“正、负、零”来表示三进制的三种状态 。在开发之初，它比同时代的二进制计算机要稳定和快速，但前苏联疏于维护，三进制也逐渐被淘汰，最终只有二进制计算机发展至今 。
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▎以前的内容
[01]计算机科学与技术废话:从算盘到15吨差分扩展发生了什么？
【计算机采用二进制数是因为 为什么计算机采用二进制】[02]计算机科学与技术漫谈:历史上第一位女性程序员，她也是诗人拜伦的女儿 。
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